🗊Презентация Комплексные числа

Категория: Математика
Нажмите для полного просмотра!
Комплексные числа, слайд №1Комплексные числа, слайд №2Комплексные числа, слайд №3Комплексные числа, слайд №4Комплексные числа, слайд №5Комплексные числа, слайд №6Комплексные числа, слайд №7Комплексные числа, слайд №8Комплексные числа, слайд №9Комплексные числа, слайд №10Комплексные числа, слайд №11Комплексные числа, слайд №12Комплексные числа, слайд №13Комплексные числа, слайд №14Комплексные числа, слайд №15Комплексные числа, слайд №16Комплексные числа, слайд №17Комплексные числа, слайд №18Комплексные числа, слайд №19Комплексные числа, слайд №20Комплексные числа, слайд №21Комплексные числа, слайд №22Комплексные числа, слайд №23Комплексные числа, слайд №24Комплексные числа, слайд №25
Скачать

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Комплексные числа. Доклад-сообщение содержит 25 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1


Комплексные числа. Панарад А.Ю. Кафедра Алгебры, Геометрии и Анализа. ДВФУ
Описание слайда:
Комплексные числа. Панарад А.Ю. Кафедра Алгебры, Геометрии и Анализа. ДВФУ

Слайд 2


ПЛАН: Основные понятия. Формы записи. Действия над комплексными числами: Сложение комплексных чисел; Вычитание комплексных чисел; Умножение комплексных чисел; Деление комплексных чисел ; Возведение в n-степень; Извлечение корней из комплексных чисел.
Описание слайда:
ПЛАН: Основные понятия. Формы записи. Действия над комплексными числами: Сложение комплексных чисел; Вычитание комплексных чисел; Умножение комплексных чисел; Деление комплексных чисел ; Возведение в n-степень; Извлечение корней из комплексных чисел.

Слайд 3


Основные понятия. Определение. Комплексным числом называется выражение вида , где и - действительные числа, а i - мнимая единица, и Например, = 6i или = 1-5i . Число называется действительной частью комплексного числа и обозначается Re z, а мнимой частью и обозначается Im z. 
Описание слайда:
Основные понятия. Определение. Комплексным числом называется выражение вида , где и - действительные числа, а i - мнимая единица, и Например, = 6i или = 1-5i . Число называется действительной частью комплексного числа и обозначается Re z, а мнимой частью и обозначается Im z. 

Слайд 4


Основные понятия. Два комплексных числа называются равными тогда и только тогда, когда равны их действительные и мнимые части. Два комплексных числа, отличающихся лишь знаком мнимой части, называются комплексно- сопряженными.
Описание слайда:
Основные понятия. Два комплексных числа называются равными тогда и только тогда, когда равны их действительные и мнимые части. Два комплексных числа, отличающихся лишь знаком мнимой части, называются комплексно- сопряженными.

Слайд 5


Примеры. Пример 1.
Описание слайда:
Примеры. Пример 1.

Слайд 6


Геометрическое изображение комплексных чисел. Всякое комплексное число можно изобразить точкой плоскости xOy такой, что xRe z, yIm z. И, наоборот, каждую точку координатной плоскости можно рассматривать как образ комплексного числа. = i, М(
Описание слайда:
Геометрическое изображение комплексных чисел. Всякое комплексное число можно изобразить точкой плоскости xOy такой, что xRe z, yIm z. И, наоборот, каждую точку координатной плоскости можно рассматривать как образ комплексного числа. = i, М(

Слайд 7


Геометрическое изображение комплексных чисел. Плоскость, на которой изображается комплексные числа, называется комплексной плоскостью. Ось абсцисс Ox называется действительной осью. Ось ординат Oy называется мнимой осью.
Описание слайда:
Геометрическое изображение комплексных чисел. Плоскость, на которой изображается комплексные числа, называется комплексной плоскостью. Ось абсцисс Ox называется действительной осью. Ось ординат Oy называется мнимой осью.

Слайд 8


Геометрическое изображение комплексных чисел. Комплексное число можно задавать с помощью радиус-вектора . Длина вектора называется модулем этого числа и обозначается ффили r . Величина угла между положительным направлением оси Ox и вектором называется аргументом этого комплексного числа и обозначается Arg или  Аргумент комплексного числа определяется с точностью до слагаемого 
Описание слайда:
Геометрическое изображение комплексных чисел. Комплексное число можно задавать с помощью радиус-вектора . Длина вектора называется модулем этого числа и обозначается ффили r . Величина угла между положительным направлением оси Ox и вектором называется аргументом этого комплексного числа и обозначается Arg или  Аргумент комплексного числа определяется с точностью до слагаемого 

Слайд 9


Формы записи комплексных чисел. Алгебраическая. Тригонометрическая. Показательная. Любое комплексное число можно записать в любой форме.
Описание слайда:
Формы записи комплексных чисел. Алгебраическая. Тригонометрическая. Показательная. Любое комплексное число можно записать в любой форме.

Слайд 10


Формы записи комплексных чисел. Запись числa z=i называется алгебраической формой комплексного числа.
Описание слайда:
Формы записи комплексных чисел. Запись числa z=i называется алгебраической формой комплексного числа.

Слайд 11


Переход от одной формы к другой. От алгебраической формы к тригонометрической
Описание слайда:
Переход от одной формы к другой. От алгебраической формы к тригонометрической

Слайд 12


При переходе от алгебраической формы комплексного числа к тригонометрической достаточно определить главное значение аргумента, т.е. Т.к. то
Описание слайда:
При переходе от алгебраической формы комплексного числа к тригонометрической достаточно определить главное значение аргумента, т.е. Т.к. то

Слайд 13


Пример: Комплексное число изобразить на плоскости и записать в тригонометрической форме
Описание слайда:
Пример: Комплексное число изобразить на плоскости и записать в тригонометрической форме

Слайд 14


Комплексное число можно записать в показательной (или экспонентной) форме Где и В силу формулы Эйлера функция периодическая с основным периодом 2π. Для записи комплексного числа в показательной форме надо определить главное значение аргумента и модуль.
Описание слайда:
Комплексное число можно записать в показательной (или экспонентной) форме Где и В силу формулы Эйлера функция периодическая с основным периодом 2π. Для записи комплексного числа в показательной форме надо определить главное значение аргумента и модуль.

Слайд 15


2. Действия над комплексными числами Суммой двух комплексных чисел Называется комплексное число
Описание слайда:
2. Действия над комплексными числами Суммой двух комплексных чисел Называется комплексное число

Слайд 16


Сложение (вычитание) комплексных чисел Примеры: 1. 2.
Описание слайда:
Сложение (вычитание) комплексных чисел Примеры: 1. 2.

Слайд 17


Произведение и частное комплексных чисел в алгебраической форме. Произведением двух комплексных чисел называется комплексное число Формула получается путем перемножения двучленов!
Описание слайда:
Произведение и частное комплексных чисел в алгебраической форме. Произведением двух комплексных чисел называется комплексное число Формула получается путем перемножения двучленов!

Слайд 18


Произведение и частное комплексных чисел в алгебраической форме. Произведение:
Описание слайда:
Произведение и частное комплексных чисел в алгебраической форме. Произведение:

Слайд 19


Произведение и частное комплексных чисел в тригонометрической форме. Произведение чисел Находим по формуле При умножении модули перемножаются, а аргументы складываются!
Описание слайда:
Произведение и частное комплексных чисел в тригонометрической форме. Произведение чисел Находим по формуле При умножении модули перемножаются, а аргументы складываются!

Слайд 20


Произведение и частное комплексных чисел в тригонометрической форме. Произведение:
Описание слайда:
Произведение и частное комплексных чисел в тригонометрической форме. Произведение:

Слайд 21


Произведение и частное комплексных чисел в показательной форме.
Описание слайда:
Произведение и частное комплексных чисел в показательной форме.

Слайд 22


Возведение комплексных чисел в степень. Правило умножения комплексных чисел позволяет возвести число в n-степень: Получим Формулу Муавра: Для показательной формы используют формулу:
Описание слайда:
Возведение комплексных чисел в степень. Правило умножения комплексных чисел позволяет возвести число в n-степень: Получим Формулу Муавра: Для показательной формы используют формулу:

Слайд 23


Возведение комплексных чисел в степень. Пример. Найти Запишем число в тригонометрической форме:
Описание слайда:
Возведение комплексных чисел в степень. Пример. Найти Запишем число в тригонометрической форме:

Слайд 24


Извлечение корней из комплексных чисел в тригонометрической форме. Определение. Корнем n-й степени из комплексного числа z называется комплексное число ω, удовлетворяющее равенству: Данное действие выполняется над комплексными числами в тригонометрической форме. Получим n различных корней!
Описание слайда:
Извлечение корней из комплексных чисел в тригонометрической форме. Определение. Корнем n-й степени из комплексного числа z называется комплексное число ω, удовлетворяющее равенству: Данное действие выполняется над комплексными числами в тригонометрической форме. Получим n различных корней!

Слайд 25


Извлечение корней из комплексных чисел. Пример. Найти , если В тригонометрической форме число имеет вид: Используем формулу: Найдем 6 возможных корней, придавая k последовательно значения 0,1,2,3,4,5:
Описание слайда:
Извлечение корней из комплексных чисел. Пример. Найти , если В тригонометрической форме число имеет вид: Используем формулу: Найдем 6 возможных корней, придавая k последовательно значения 0,1,2,3,4,5:

Скачать

Похожие презентации
Mypresentation.ru
Загрузить презентацию