🗊Презентация Математические софизмы

Категория: Математика
Нажмите для полного просмотра!
Математические софизмы, слайд №1Математические софизмы, слайд №2Математические софизмы, слайд №3Математические софизмы, слайд №4Математические софизмы, слайд №5Математические софизмы, слайд №6Математические софизмы, слайд №7Математические софизмы, слайд №8Математические софизмы, слайд №9Математические софизмы, слайд №10Математические софизмы, слайд №11Математические софизмы, слайд №12Математические софизмы, слайд №13Математические софизмы, слайд №14Математические софизмы, слайд №15Математические софизмы, слайд №16Математические софизмы, слайд №17Математические софизмы, слайд №18Математические софизмы, слайд №19Математические софизмы, слайд №20Математические софизмы, слайд №21Математические софизмы, слайд №22Математические софизмы, слайд №23Математические софизмы, слайд №24Математические софизмы, слайд №25
Скачать

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Математические софизмы. Доклад-сообщение содержит 25 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1


Математические софизмы «Правильно понятая ошибка- это путь к открытию» И.П.Павлов
Описание слайда:
Математические софизмы «Правильно понятая ошибка- это путь к открытию» И.П.Павлов

Слайд 2


Содержание Введение Древние софизмы Числовые софизмы Геометрические софизмы Выводы
Описание слайда:
Содержание Введение Древние софизмы Числовые софизмы Геометрические софизмы Выводы

Слайд 3


Что такое софизм? Софизм (от греческого sophisma- уловка, выдумка, головоломка)- логически неправильное рассуждение, выдаваемое за правильное. Математический софизм- удивительное утверждение, в доказательстве которого кроются незаметные, а подчас и довольно тонкие ошибки. Эффектная демонстрация явно неверного доказательства- в этом и состоит смысл софизма.
Описание слайда:
Что такое софизм? Софизм (от греческого sophisma- уловка, выдумка, головоломка)- логически неправильное рассуждение, выдаваемое за правильное. Математический софизм- удивительное утверждение, в доказательстве которого кроются незаметные, а подчас и довольно тонкие ошибки. Эффектная демонстрация явно неверного доказательства- в этом и состоит смысл софизма.

Слайд 4


Древние софизмы Где появились софизмы? В Древней Греции. Для чего они создавались? С какой целью? Появление софизмов заставило задуматься математиков о логическом строении геометрии и арифметики. Кто придумал математические софизмы? мудрец Зенон Элейский в V веке до нашей эры.
Описание слайда:
Древние софизмы Где появились софизмы? В Древней Греции. Для чего они создавались? С какой целью? Появление софизмов заставило задуматься математиков о логическом строении геометрии и арифметики. Кто придумал математические софизмы? мудрец Зенон Элейский в V веке до нашей эры.

Слайд 5


Древние софизмы Древний софизм «Рогатый» Равен ли полный стакан пустому Последние годы нашей жизни короче, чем первые.
Описание слайда:
Древние софизмы Древний софизм «Рогатый» Равен ли полный стакан пустому Последние годы нашей жизни короче, чем первые.

Слайд 6


Древний софизм «Рогатый» То, что ты не потерял, то и имеешь. Ты не потерял рога, следовательно, ты их имеешь. Где ошибка?
Описание слайда:
Древний софизм «Рогатый» То, что ты не потерял, то и имеешь. Ты не потерял рога, следовательно, ты их имеешь. Где ошибка?

Слайд 7


Равен ли полный стакан пустому? Оказывается, что да. Пусть есть стакан, наполненный водой до половины. Тогда стакан, наполовину полный, равен стакану, наполовину пустому. Увеличим обе части равенства вдвое, получим, что стакан полный равен стакану пустому. Где ошибка?
Описание слайда:
Равен ли полный стакан пустому? Оказывается, что да. Пусть есть стакан, наполненный водой до половины. Тогда стакан, наполовину полный, равен стакану, наполовину пустому. Увеличим обе части равенства вдвое, получим, что стакан полный равен стакану пустому. Где ошибка?

Слайд 8


Последние годы нашей жизни короче, чем первые Известно изречение: в молодости идет время медленнее, а в старости скорее. Это изречение можно доказать математически. Человек в течение тридцатого года жизни проживает 1/30 часть своей жизни, в течение семидесятого -1/70 часть жизни. Очевидно, что 1/30>1/70. Откуда ясно, что последние годы жизни короче первых. Не подвела ли математика?
Описание слайда:
Последние годы нашей жизни короче, чем первые Известно изречение: в молодости идет время медленнее, а в старости скорее. Это изречение можно доказать математически. Человек в течение тридцатого года жизни проживает 1/30 часть своей жизни, в течение семидесятого -1/70 часть жизни. Очевидно, что 1/30>1/70. Откуда ясно, что последние годы жизни короче первых. Не подвела ли математика?

Слайд 9


Числовые софизмы 2=3 5=6 2·2=5 1=0, или уравнение x-a=0 не имеет решения
Описание слайда:
Числовые софизмы 2=3 5=6 2·2=5 1=0, или уравнение x-a=0 не имеет решения

Слайд 10


2=3 Рассмотрим очевидное равенство: (2-5/2)2=(3-5/2)2 Тогда (2-5/2)=(3-5/2) Прибавив к обеим частям равенства по 5/2, получим 2=3 Где ошибка?
Описание слайда:
2=3 Рассмотрим очевидное равенство: (2-5/2)2=(3-5/2)2 Тогда (2-5/2)=(3-5/2) Прибавив к обеим частям равенства по 5/2, получим 2=3 Где ошибка?

Слайд 11


5=6 Возьмем тождество: 35+10-45=42+12-54 Вынесем за скобки общий множитель: 5·(7+2-9)=6·(7+2-9) Разделим обе части на (7+2-9) Получим 5=6
Описание слайда:
5=6 Возьмем тождество: 35+10-45=42+12-54 Вынесем за скобки общий множитель: 5·(7+2-9)=6·(7+2-9) Разделим обе части на (7+2-9) Получим 5=6

Слайд 12


2·2=5 Напишем тождество: 4:4=5:5 Вынесем в каждой части общие множители за скобки: 4·(1:1)=5·(1:1) Так как 1:1=1, то 4=5, или 2·2=5
Описание слайда:
2·2=5 Напишем тождество: 4:4=5:5 Вынесем в каждой части общие множители за скобки: 4·(1:1)=5·(1:1) Так как 1:1=1, то 4=5, или 2·2=5

Слайд 13


1=0, или уравнение х-а=0 не имеет корней Дано уравнение x-a=0 Имеем: (X-A) 0 (X-A) (X-A) 1=0 Так как это равенство неверное, то исходное уравнение не имеет корней.
Описание слайда:
1=0, или уравнение х-а=0 не имеет корней Дано уравнение x-a=0 Имеем: (X-A) 0 (X-A) (X-A) 1=0 Так как это равенство неверное, то исходное уравнение не имеет корней.

Слайд 14


Геометрические софизмы Пусть ΔАВС- произвольный. Проведем биссектрису угла В и серединный перпендикуляр к отрезку АС. Точку их пересечения обозначим М. Т.к. MD- высота и медиана в ΔАМС, то он равнобедренный и АМ=МС
Описание слайда:
Геометрические софизмы Пусть ΔАВС- произвольный. Проведем биссектрису угла В и серединный перпендикуляр к отрезку АС. Точку их пересечения обозначим М. Т.к. MD- высота и медиана в ΔАМС, то он равнобедренный и АМ=МС

Слайд 15


Геометрические софизмы Опустим из точки М перпендикуляры МЕ и MF на стороны АВ и ВС соответственно. Из равенства треугольников ВЕМ и ВFМ следует, что МЕ=MF, ВЕ=BF.
Описание слайда:
Геометрические софизмы Опустим из точки М перпендикуляры МЕ и MF на стороны АВ и ВС соответственно. Из равенства треугольников ВЕМ и ВFМ следует, что МЕ=MF, ВЕ=BF.

Слайд 16


Геометрические софизмы Следовательно, прямоугольные треугольники АМЕ и CMF равны: у них равны гипотенузы (АМ и МС) и катеты (ME и MF) значит AE=CF. Итак, АЕ=СF, BE=BF Следует, что AB=BC. Возник парадокс: все треугольники равнобедренные
Описание слайда:
Геометрические софизмы Следовательно, прямоугольные треугольники АМЕ и CMF равны: у них равны гипотенузы (АМ и МС) и катеты (ME и MF) значит AE=CF. Итак, АЕ=СF, BE=BF Следует, что AB=BC. Возник парадокс: все треугольники равнобедренные

Слайд 17


Геометрические софизмы Ошибка в чертеже. Правильный чертеж:
Описание слайда:
Геометрические софизмы Ошибка в чертеже. Правильный чертеж:

Слайд 18


Выводы: познакомились с понятием математические софизмы; научились искать замаскированные ошибки; осознали : важность правильных, корректных записей и чертежей недопустимость выполнения запрещенных действий важность учета применимости теорем, формул и правил.
Описание слайда:
Выводы: познакомились с понятием математические софизмы; научились искать замаскированные ошибки; осознали : важность правильных, корректных записей и чертежей недопустимость выполнения запрещенных действий важность учета применимости теорем, формул и правил.

Слайд 19


Ответы «Рогатый» Ошибка здесь состоит в неправильном переходе от общего правила к частному случаю, который этим правилом не предусмотрен. Действительно, то, что ты не потерял, подразумевает под словом «то» - все, что ты имеешь, и ясно, что в него не включены «рога». Поэтому заключение «ты имеешь рога» неправомерно.
Описание слайда:
Ответы «Рогатый» Ошибка здесь состоит в неправильном переходе от общего правила к частному случаю, который этим правилом не предусмотрен. Действительно, то, что ты не потерял, подразумевает под словом «то» - все, что ты имеешь, и ясно, что в него не включены «рога». Поэтому заключение «ты имеешь рога» неправомерно.

Слайд 20


«Равен ли полный стакан пустому» Приведенное рассуждение неверно, так как в нем применяется неправильное действие: увеличение вдвое. В данной ситуации его применение бессмысленно.
Описание слайда:
«Равен ли полный стакан пустому» Приведенное рассуждение неверно, так как в нем применяется неправильное действие: увеличение вдвое. В данной ситуации его применение бессмысленно.

Слайд 21


Ответ. «Последние годы нашей жизни короче, чем первые» Действительно, 1/30>1/40>1/50. Но неверно утверждение, что в течение тридцатого года человек проживает 1/30 часть жизни, он проживает 1/30 только той части жизни, которую он к этому моменту прожил, но именно части, а не всей жизни. Нельзя сравнивать между собой части различных отрезков времени.
Описание слайда:
Ответ. «Последние годы нашей жизни короче, чем первые» Действительно, 1/30>1/40>1/50. Но неверно утверждение, что в течение тридцатого года человек проживает 1/30 часть жизни, он проживает 1/30 только той части жизни, которую он к этому моменту прожил, но именно части, а не всей жизни. Нельзя сравнивать между собой части различных отрезков времени.

Слайд 22


2=3 Если (2-5/2)2=(3-5/2)2, то правильным следствием должно быть Ι2-5/2Ι=Ι3-5/2Ι, откуда следует Ι-½Ι=Ι½Ι, а вовсе не равенство 2-5/2=3-5/2
Описание слайда:
2=3 Если (2-5/2)2=(3-5/2)2, то правильным следствием должно быть Ι2-5/2Ι=Ι3-5/2Ι, откуда следует Ι-½Ι=Ι½Ι, а вовсе не равенство 2-5/2=3-5/2

Слайд 23


5=6 Ошибка допущена при делении верного равенства 5·(7+2-9)=6·(7+2-9) на число (7+2-9), равное нулю. Этого делать нельзя. Любое равенство можно делить только на число, отличное от нуля!
Описание слайда:
5=6 Ошибка допущена при делении верного равенства 5·(7+2-9)=6·(7+2-9) на число (7+2-9), равное нулю. Этого делать нельзя. Любое равенство можно делить только на число, отличное от нуля!

Слайд 24


2·2=5 4:4=5:5 4/4=5/5 Вынесем общие множители: 4·1/4=5·1/5 В результате у нас не образуется общий множитель, а в предложенном доказательстве он был получен вследствие некорректных действий: 4:4=4·(1:1)
Описание слайда:
2·2=5 4:4=5:5 4/4=5/5 Вынесем общие множители: 4·1/4=5·1/5 В результате у нас не образуется общий множитель, а в предложенном доказательстве он был получен вследствие некорректных действий: 4:4=4·(1:1)

Слайд 25


Уравнение х-а=0 не имеет корней, или 1=0 Так как х-а – корень уравнения, то разделив на (х-а) обе части, мы потеряли этот корень и поэтому получили неверное равенство 1=0.
Описание слайда:
Уравнение х-а=0 не имеет корней, или 1=0 Так как х-а – корень уравнения, то разделив на (х-а) обе части, мы потеряли этот корень и поэтому получили неверное равенство 1=0.

Скачать

Похожие презентации
Mypresentation.ru
Загрузить презентацию