🗊Презентация Алгебра логики. Основные операции алгебры логики

1. Какие предложения являются высказываниями? 1. Какие предложения являются высказываниями? а) 3+2=5; б) Не шуметь! в) y2  0; г) Окружностью называется множество всех точек на плоскости, расстояние которых до данной точки этой плоскости имеет заданную величину. д) Число символов в этом предложении равно 7. е) 3 < 2; ж) Войдите!   2. Установите: какие из следующих предложений являются истинными, а какие - ложными высказываниями: а) “Число 123 меньше числа -124”. б) “Все треугольники равнобедренные”. в) “Сумма чисел 4 и z равна 15”. г) “(13-2*4)*4=-7”.

3. Даны высказывания: 3. Даны высказывания: A: “Математическая логика - важная наука” B: “ВТ построена на законах математической логики” Образуйте из данных высказываний сложные и подчеркните слова, при помощи которых они образованы. 4. Среди приведенных ниже высказываний укажите сложные; выделите в них простые, обозначив каждое из них буквой. Запишите с помощью букв каждое сложное высказывание. а) “На уроке логики учащиеся отвечали на вопросы учителя и писали самостоятельную работу”. б) “Мы пойдем кататься на коньках или на лыжах”. в) “Если в данном четырехугольнике диагонали имеют равную длину, то этот четырехугольник - ромб”. г) “-17<=0”. д) “Число 15 делится на 3 тогда и только тогда, когда сумма цифр этого числа делится на 3”.

ОСНОВНЫЕ ОПЕРАЦИИ АЛГЕБРЫ ЛОГИКИ (ВЫСКАЗЫВАНИЙ) ОСНОВНЫЕ ОПЕРАЦИИ АЛГЕБРЫ ЛОГИКИ (ВЫСКАЗЫВАНИЙ)

СОЕДИНЕНИЕ ДВУХ ВЫСКАЗЫВАНИЙ А И В СОЕДИНЕНИЕ ДВУХ ВЫСКАЗЫВАНИЙ А И В В ОДНО С ПОМОЩЬЮ СОЮЗА «И».

СОЕДИНЕНИЕ ДВУХ ВЫСКАЗЫВАНИЙ А И В В ОДНО С ПОМОЩЬЮ СОЮЗА «ИЛИ», СОЕДИНЕНИЕ ДВУХ ВЫСКАЗЫВАНИЙ А И В В ОДНО С ПОМОЩЬЮ СОЮЗА «ИЛИ», УПОТРЕБЛЯЕМОГО В НЕИСКЛЮЧАЮЩЕМ ВИДЕ.

ИНВЕРСИЯ (ЛОГИЧЕСКОЕ ОТРИЦАНИЕ) - ПРИСОЕДИНЕНИЕ ЧАСТИЦЫ «НЕ» К СКАЗУЕМОМУ ДАННОГО ПРОСТОГО ВЫСКАЗЫВАНИЯ ИЛИ ПРИСОЕДИНЕНИЕ СЛОВ «НЕВЕРНО ЧТО. . .» КО ВСЕМУ ВЫСКАЗЫВАНИЮ. ИНВЕРСИЯ (ЛОГИЧЕСКОЕ ОТРИЦАНИЕ) - ПРИСОЕДИНЕНИЕ ЧАСТИЦЫ «НЕ» К СКАЗУЕМОМУ ДАННОГО ПРОСТОГО ВЫСКАЗЫВАНИЯ ИЛИ ПРИСОЕДИНЕНИЕ СЛОВ «НЕВЕРНО ЧТО. . .» КО ВСЕМУ ВЫСКАЗЫВАНИЮ.

ЛОГИЧЕСКАЯ ОПЕРАЦИЯ, СООТВЕТСТВУЮЩАЯ СОЮЗУ ЛОГИЧЕСКАЯ ОПЕРАЦИЯ, СООТВЕТСТВУЮЩАЯ СОЮЗУ «ЕСЛИ . . . , ТО . . .»

ЛОГИЧЕСКАЯ ОПЕРАЦИЯ, СООТВЕТСТВУЮЩАЯ СОЮЗУ «ТОГДА И ТОЛЬКО ТОГДА, КОГДА …» ЛОГИЧЕСКАЯ ОПЕРАЦИЯ, СООТВЕТСТВУЮЩАЯ СОЮЗУ «ТОГДА И ТОЛЬКО ТОГДА, КОГДА …»

ИНВЕРСИЯ; ИНВЕРСИЯ; КОНЪЮНКЦИЯ; ДИЗЪЮНКЦИЯ; ИМПЛИКАЦИЯ И ЭКВИВАЛЕНТНОСТЬ.

Всякая логическая переменная и символы «истина» («1») и «ложь» («0») – формулы. Всякая логическая переменная и символы «истина» («1») и «ложь» («0») – формулы. Если А и В – формулы, то «не А», «А и В», «А или В», «если А, то В», «тогда и только тогда А, когда В» тоже формулы. Никаких других формул в алгебре логики нет. Простые высказывания будем называть логическими переменными, а сложные логическими функциями.

1. Даны простые высказывания: 1. Даны простые высказывания: А: “Петя умеет плавать” В: “Сергей умеет прыгать” С: “Алеша умеет стрелять” Даны формулы сложных высказываний, составленные из этих простых. Прочтите их, используя смысл каждого простого высказывания:

2. Даны простые высказывания: 2. Даны простые высказывания: А: “Данное число не кратное 3” В: “Данное число больше 50” Прочтите сложные высказывания: 3. Прочтите формулы:

4. В состав истинного логического произведения входят три простых высказывания - A,B,C. известно, что A и B - истинны. Может ли высказывание C быть одним из следующих: 4. В состав истинного логического произведения входят три простых высказывания - A,B,C. известно, что A и B - истинны. Может ли высказывание C быть одним из следующих: а) “Дважды два равно семи”. б) “Слоны живут в Африке и Индии”. в) “5x + 3 = 11x”. 5. Дано высказывание: “Иванов является членом сборной команды “Алгоритм”. Какое из следующих высказываний является логическим отрицанием данного? а). Не Иванов является членом сборной команды “Алгоритм”. б). Иванов является членом сборной команды не “Алгоритм”. в). Иванов не является членом сборной команды “Алгоритм”. г). Неверно, что Иванов является членом сборной команды “Алгоритм”.

6. Определите значения истинности высказываний: 6. Определите значения истинности высказываний: а). “Если 16 делится на 4, то 16 делится на 2” б). “Если 17 делится на 4, то 17 делится на 2” в). “Если 18 делится на 4, то 18 делится на 2” г). “Если 18 делится на 2, то 18 делится на 4” д). “Если 22=5, то 83 500” е). “Если 22=4, то 72 =81” ж). “Если телепатия существует, то некоторые физические законы требуют пересмотра” з). “16 делится на 4 тогда и только тогда, когда 16 делится на 2” и). “17 делится на 4 тогда и только тогда, когда 17 делится на 2” к). “18 делится на 4 тогда и только тогда, когда 18 делится на 2” л). “15 делится на 5 тогда и только тогда, когда 15 делится на 10”