Линейное программирование - презентация, доклад, проект скачать

Нажмите для полного просмотра!

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Линейное программирование. Доклад-сообщение содержит 24 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

Линейное программирование

Слайд 2

Описание слайда:

Вопросы Постановка задачи линейного программирования Графический метод решения задач линейного программирования Симплекс-метод решения задач линейного программирования Метод искусственного базиса Двойственность в линейном программировании

Слайд 3

Описание слайда:

1 Постановка задачи ЛП Общая задача ЛП: Найти значения переменных x1,x2….xn, удовлетворяющих ограничениям

Слайд 4

Описание слайда:

Допустимое решение задачи линейного программирования - это набор значений x1,x2….xn, удовлетворяющих условиям задачи. Допустимое решение задачи линейного программирования - это набор значений x1,x2….xn, удовлетворяющих условиям задачи. Множество всех допустимых решений называется областью допустимых решений. Допустимое решение, при котором линейная целевая функция F принимает свое максимальное (минимальное) значение, называется оптимальным.

Слайд 5

Описание слайда:

Стандартной задачей линейного программирования называется задача, которая состоит в определении максимального (минимального) значения функции

Слайд 6

Описание слайда:

Основной задачей линейного программирования называется задача, которая состоит в определении максимального (минимального) значения функции F

Слайд 7

Описание слайда:

Задача о распределении ресурсов Задача о распределении ресурсов Для изготовления 2-х видов продукции P1и P2 используется 4 вида ресурсов S1, S2, S3, S4.

Слайд 8

Описание слайда:

Требуется составить такой план производства продукции, при котором прибыль от реализации будет максимальной. x1 х2 – число единиц продукции Р1 и Р2. Система ограничений будет следующая: х1+3х2 ≤ 18 2х1+х2 ≤ 16 х2 ≤ 5 3х1≤ 21 х1 ≥ 0 х2 ≥ 0 Прибыль составит: F= 2х1+3х2 →max

Слайд 9

Описание слайда:

. Задача составления рациона Имеется два вида корма I и II, содержащие питательные вещества S1, S2 и S3.

Слайд 10

Описание слайда:

Необходимо составить дневной рацион нужной питательности, причем затраты на него должны быть минимальными. обозначим через x1 и x2 соответственно количество килограммов корма I и II в дневном рационе. Получим следующую модель:

Слайд 11

Описание слайда:

2. Графический метод решения задач линейного программирования Рассмотрим стандартную задачу линейного программирования с двумя переменными (n=2), состоящую в определении максимального значения функции при условиях:

Слайд 12

Описание слайда:

Задача линейного программирования состоит в нахождении такой точки многоугольника решений, в которой целевая функция принимает экстремальное значение.

Слайд 13

Описание слайда:

Исходная задача линейного программирования состоит в нахождении такой точки многоугольника решений, в котором целевая функция принимает максимальное значение. Эта точка является одной из вершин многоугольника решений Исходная задача линейного программирования состоит в нахождении такой точки многоугольника решений, в котором целевая функция принимает максимальное значение. Эта точка является одной из вершин многоугольника решений Теорема Если задача ЛП имеет оптимальный план, то ЦФ достигает своего максимального значения в одной из вершин выпуклого многогранника решений. Если ЦФ достигает максимального значения более, чем в 1-й вершине многогранника, то она достигает это значение и в любой точке, являющейся выпуклой линейной комбинацией этих вершин (в любой точке на прямолинейном отрезке, соединяющем эти вершины).

Слайд 14

Описание слайда:

Алгоритм решения графическим способом

Слайд 15

Описание слайда:

Прямая передвигается параллельно самой себе в направлении вектора , в результате чего находят точку (точки), в которой целевая функция принимает максимальное значение или устанавливают неограниченность сверху функции на множестве допустимых решений. Прямая передвигается параллельно самой себе в направлении вектора , в результате чего находят точку (точки), в которой целевая функция принимает максимальное значение или устанавливают неограниченность сверху функции на множестве допустимых решений. Определяются координаты точки максимума функции и вычисляется значение целевой функции в этой точке.

Слайд 16

Описание слайда:

Задача о распределении ресурсов Необходимо определить максимум функции при условиях:

Слайд 17

Описание слайда:

Решение. Построим многоугольник решений. Для этого в системе ограничений знаки неравенств заменим на знаки точных равенств и построим полученные прямые:

Слайд 18

Описание слайда:

Найдем полуплоскости, определяемые соответствующими неравенствами и их пересечение. В результате получим многоугольник OABCDE Найдем полуплоскости, определяемые соответствующими неравенствами и их пересечение. В результате получим многоугольник OABCDE

Слайд 19

Описание слайда:

Ответ Следовательно, при изготовлении 6 единиц продукции P1 и 4 единицы продукции P2, предприятие получит максимальную прибыль, равную 24 единицам

Слайд 20

Описание слайда:

Задача II Составление рациона

Слайд 21

Описание слайда:

Решение. Построим многоугольник решений. Для этого в неравенствах системы ограничений знаки неравенств заменим на знаки равенств:

Слайд 22

Описание слайда:

Построив полученные прямые, найдем соответствующие полуплоскости и их пересечение Построив полученные прямые, найдем соответствующие полуплоскости и их пересечение

Слайд 23

Описание слайда:

Ответ

Слайд 24

Описание слайда:

Вопросы Определите общую задачу линейного программирования Определите основную задачу линейного программирования Определите стандартную задачу линейного программирования Теорема Алгоритм решения графическим способом

Теги Линейное программирование

Похожие презентации