🗊Презентация Дифференциальные уравнения

Категория: Математика
Нажмите для полного просмотра!
Дифференциальные уравнения, слайд №1Дифференциальные уравнения, слайд №2Дифференциальные уравнения, слайд №3Дифференциальные уравнения, слайд №4Дифференциальные уравнения, слайд №5Дифференциальные уравнения, слайд №6Дифференциальные уравнения, слайд №7Дифференциальные уравнения, слайд №8Дифференциальные уравнения, слайд №9
Скачать
Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Дифференциальные уравнения. Доклад-сообщение содержит 9 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1


Дифференциальные уравнения Кулемин ПКС 14
Описание слайда:
Дифференциальные уравнения Кулемин ПКС 14

Слайд 2


Содержание План Простейшие дифференциальные уравнения(первого порядка) Понятие дифференциального уравнения Теорема Коши Самый простой пример
Описание слайда:
Содержание План Простейшие дифференциальные уравнения(первого порядка) Понятие дифференциального уравнения Теорема Коши Самый простой пример

Слайд 3


Простейшие дифференциальные уравнения первого порядка. К ним относят: Простейшие дифференциальные уравнения первого порядка: y’ =f(x) ; Уравнения с разделяющимися переменными: f(x, y)= p(x) h(y) ; Однородные уравнения первого порядка y’= f (y / x); Линейные дифференциальные уравнения первого порядка: y’+a (x) y= f (x);
Описание слайда:
Простейшие дифференциальные уравнения первого порядка. К ним относят: Простейшие дифференциальные уравнения первого порядка: y’ =f(x) ; Уравнения с разделяющимися переменными: f(x, y)= p(x) h(y) ; Однородные уравнения первого порядка y’= f (y / x); Линейные дифференциальные уравнения первого порядка: y’+a (x) y= f (x);

Слайд 4


Уравнение вида: F(x,y,y’)=0 Называется ДУ первого порядка. где х-независимая переменная у-неизвестная функция у’-ее производная
Описание слайда:
Уравнение вида: F(x,y,y’)=0 Называется ДУ первого порядка. где х-независимая переменная у-неизвестная функция у’-ее производная

Слайд 5


Если из уравнения можно выразить производную неизвестной функции, то оно примет вид: y’=f(x,y); Это уравнение называется ДУ первого порядка, решенным относительно первой производной Например: (y’)^2=x^2+y^2>y’=+-sqr x^2+y^2
Описание слайда:
Если из уравнения можно выразить производную неизвестной функции, то оно примет вид: y’=f(x,y); Это уравнение называется ДУ первого порядка, решенным относительно первой производной Например: (y’)^2=x^2+y^2>y’=+-sqr x^2+y^2

Слайд 6


Решением ДУ первого порядка называется функция у= φ (х), определенная на некотором интервале ( a,b) , которая при подстановке ее в уравнение обращает его в тождество. Решением ДУ первого порядка называется функция у= φ (х), определенная на некотором интервале ( a,b) , которая при подстановке ее в уравнение обращает его в тождество.
Описание слайда:
Решением ДУ первого порядка называется функция у= φ (х), определенная на некотором интервале ( a,b) , которая при подстановке ее в уравнение обращает его в тождество. Решением ДУ первого порядка называется функция у= φ (х), определенная на некотором интервале ( a,b) , которая при подстановке ее в уравнение обращает его в тождество.

Слайд 7


Теорема Коши Пусть дано ДУ: y’=f(x,y) Если функция f(x,y) и ее частная производная f‘y(x,y) непрерывны в некоторой области D плоскости x,0,y , то в некоторой окрестности любой внутренней точки (х0,у0) этой области существует единственное решение этого уравнения, удовлетворяющего условию х=х0, у=у0.
Описание слайда:
Теорема Коши Пусть дано ДУ: y’=f(x,y) Если функция f(x,y) и ее частная производная f‘y(x,y) непрерывны в некоторой области D плоскости x,0,y , то в некоторой окрестности любой внутренней точки (х0,у0) этой области существует единственное решение этого уравнения, удовлетворяющего условию х=х0, у=у0.

Слайд 8


Условия, задающие значения функции в фиксированной точке называются начальными условиями (условиями Коши): y|x=Xo=Yo
Описание слайда:
Условия, задающие значения функции в фиксированной точке называются начальными условиями (условиями Коши): y|x=Xo=Yo

Слайд 9


Рассмотрим уравнение y’=2x Правая часть этого уравнения удовлетворяет всем условиям теоремы Коши во всех точках плоскости x,0,y : Функции f(x,y)=2x и f ‘ y =0 определены и непрерывны на всей плоскости. Общее решение уравнения: y=x^2+C
Описание слайда:
Рассмотрим уравнение y’=2x Правая часть этого уравнения удовлетворяет всем условиям теоремы Коши во всех точках плоскости x,0,y : Функции f(x,y)=2x и f ‘ y =0 определены и непрерывны на всей плоскости. Общее решение уравнения: y=x^2+C

Скачать

Похожие презентации
Mypresentation.ru
Загрузить презентацию