🗊Презентация Обратная матрица

Категория: Математика
Нажмите для полного просмотра!
Обратная матрица, слайд №1Обратная матрица, слайд №2Обратная матрица, слайд №3Обратная матрица, слайд №4Обратная матрица, слайд №5Обратная матрица, слайд №6Обратная матрица, слайд №7Обратная матрица, слайд №8Обратная матрица, слайд №9Обратная матрица, слайд №10Обратная матрица, слайд №11Обратная матрица, слайд №12Обратная матрица, слайд №13Обратная матрица, слайд №14Обратная матрица, слайд №15Обратная матрица, слайд №16Обратная матрица, слайд №17Обратная матрица, слайд №18Обратная матрица, слайд №19Обратная матрица, слайд №20Обратная матрица, слайд №21

Содержание

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Обратная матрица. Доклад-сообщение содержит 21 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации


Слайд 1





Обратная 

Матрица
Описание слайда:
Обратная Матрица

Слайд 2





Определение.  Матрица   называется    о б р а т н о й   к   квадратной матрице , если
Обратная матрица обозначается символом 



Примечание. Операция деления для матриц не определена. Вместо этого предусмотрена операция обращения (нахождения обратной) матрицы.
Описание слайда:
Определение. Матрица называется о б р а т н о й к квадратной матрице , если Обратная матрица обозначается символом Примечание. Операция деления для матриц не определена. Вместо этого предусмотрена операция обращения (нахождения обратной) матрицы.

Слайд 3






Определение.  Матрица, составленная из алгебраических дополнений для элементов исходной матрицы , называется   
с о ю з н о й     м а т р и ц е й .
Описание слайда:
Определение. Матрица, составленная из алгебраических дополнений для элементов исходной матрицы , называется с о ю з н о й м а т р и ц е й .

Слайд 4





Формула для нахождения обратной матрицы
Описание слайда:
Формула для нахождения обратной матрицы

Слайд 5


Обратная матрица, слайд №5
Описание слайда:

Слайд 6





Алгоритм нахождения 
1. Находим определитель матрицы А. Он должен быть отличен от нуля.
2. Находим алгебраические дополнения для каждого элемента матрицы А.
3. Составляем союзную матрицу и транспонируем ее.
4. Подставляем результаты п.1 и п.4 в формулу обратной матрицы.
Описание слайда:
Алгоритм нахождения 1. Находим определитель матрицы А. Он должен быть отличен от нуля. 2. Находим алгебраические дополнения для каждого элемента матрицы А. 3. Составляем союзную матрицу и транспонируем ее. 4. Подставляем результаты п.1 и п.4 в формулу обратной матрицы.

Слайд 7





Пример. Найти матрицу, обратную к матрице:
Описание слайда:
Пример. Найти матрицу, обратную к матрице:

Слайд 8





Р е ш е н и е.  Действуем по алгоритму:
Р е ш е н и е.  Действуем по алгоритму:
1. Находим определитель матрицы:
Определитель отличен от нуля                             , следовательно, обратная матрица существует.
Описание слайда:
Р е ш е н и е. Действуем по алгоритму: Р е ш е н и е. Действуем по алгоритму: 1. Находим определитель матрицы: Определитель отличен от нуля , следовательно, обратная матрица существует.

Слайд 9





2. Находим алгебраические дополнения:
2. Находим алгебраические дополнения:
Описание слайда:
2. Находим алгебраические дополнения: 2. Находим алгебраические дополнения:

Слайд 10


Обратная матрица, слайд №10
Описание слайда:

Слайд 11





3. Составляем союзную матрицу:
3. Составляем союзную матрицу:
Описание слайда:
3. Составляем союзную матрицу: 3. Составляем союзную матрицу:

Слайд 12





4. Записываем обратную матрицу по формуле 
4. Записываем обратную матрицу по формуле
Описание слайда:
4. Записываем обратную матрицу по формуле 4. Записываем обратную матрицу по формуле

Слайд 13





5. Проверка 
Воспользуемся определением обратной матрицы и найдем произведение
Описание слайда:
5. Проверка Воспользуемся определением обратной матрицы и найдем произведение

Слайд 14





Задача. Найти матрицу, обратную 
к данной
Описание слайда:
Задача. Найти матрицу, обратную к данной

Слайд 15





1. Находим определитель
Описание слайда:
1. Находим определитель

Слайд 16





2. Алгебраические дополнения
для первой строки:
Описание слайда:
2. Алгебраические дополнения для первой строки:

Слайд 17





Алгебраические дополнения
для второй строки:
Описание слайда:
Алгебраические дополнения для второй строки:

Слайд 18





Алгебраические дополнения
для третьей строки:
Описание слайда:
Алгебраические дополнения для третьей строки:

Слайд 19





Обратная матрица:
Описание слайда:
Обратная матрица:

Слайд 20





Элементарные преобразования матриц
перестановка строк (столбцов) местами;
исключение из матрицы строк (столбцов), состоящих из нулей;
умножение всех элементов какой-либо строки (столбца) матрицы на любое число, отличное от нуля;
прибавление  к одной строке (столбцу) другой, предварительно умноженной на любое число, отличное от нуля.
Описание слайда:
Элементарные преобразования матриц перестановка строк (столбцов) местами; исключение из матрицы строк (столбцов), состоящих из нулей; умножение всех элементов какой-либо строки (столбца) матрицы на любое число, отличное от нуля; прибавление к одной строке (столбцу) другой, предварительно умноженной на любое число, отличное от нуля.

Слайд 21





Определение.   Э к в и в а л е н т н ы м и    называются матрицы, полученные одна из другой путем элементарных преобразований. 
Определение.   Э к в и в а л е н т н ы м и    называются матрицы, полученные одна из другой путем элементарных преобразований. 
Важным понятием для матриц является понятие РАНГА. 
Существует несколько определений этого понятия. Мы остановимся на одном из них, основанном на элементарных преобразованиях.

Определение.     Р а н г о м     м а т р и ц ы   называется число ненулевых строк  в матрице, после приведения ее к ступенчатому виду (путем элементарных преобразований).

Обозначение. Ранг матрицы  будем обозначать  
или                          . 

Теорема. Ранг матрицы не меняется при элементарных преобразованиях.
Описание слайда:
Определение. Э к в и в а л е н т н ы м и называются матрицы, полученные одна из другой путем элементарных преобразований. Определение. Э к в и в а л е н т н ы м и называются матрицы, полученные одна из другой путем элементарных преобразований. Важным понятием для матриц является понятие РАНГА. Существует несколько определений этого понятия. Мы остановимся на одном из них, основанном на элементарных преобразованиях. Определение. Р а н г о м м а т р и ц ы называется число ненулевых строк в матрице, после приведения ее к ступенчатому виду (путем элементарных преобразований). Обозначение. Ранг матрицы будем обозначать или . Теорема. Ранг матрицы не меняется при элементарных преобразованиях.



Похожие презентации
Mypresentation.ru
Загрузить презентацию