🗊Презентация Поверхности второго порядка

Категория: Математика
Нажмите для полного просмотра!
Поверхности второго порядка, слайд №1Поверхности второго порядка, слайд №2Поверхности второго порядка, слайд №3Поверхности второго порядка, слайд №4Поверхности второго порядка, слайд №5Поверхности второго порядка, слайд №6Поверхности второго порядка, слайд №7Поверхности второго порядка, слайд №8Поверхности второго порядка, слайд №9Поверхности второго порядка, слайд №10Поверхности второго порядка, слайд №11Поверхности второго порядка, слайд №12Поверхности второго порядка, слайд №13Поверхности второго порядка, слайд №14Поверхности второго порядка, слайд №15Поверхности второго порядка, слайд №16Поверхности второго порядка, слайд №17Поверхности второго порядка, слайд №18Поверхности второго порядка, слайд №19Поверхности второго порядка, слайд №20Поверхности второго порядка, слайд №21Поверхности второго порядка, слайд №22Поверхности второго порядка, слайд №23Поверхности второго порядка, слайд №24Поверхности второго порядка, слайд №25Поверхности второго порядка, слайд №26Поверхности второго порядка, слайд №27Поверхности второго порядка, слайд №28Поверхности второго порядка, слайд №29Поверхности второго порядка, слайд №30Поверхности второго порядка, слайд №31Поверхности второго порядка, слайд №32Поверхности второго порядка, слайд №33Поверхности второго порядка, слайд №34Поверхности второго порядка, слайд №35Поверхности второго порядка, слайд №36Поверхности второго порядка, слайд №37Поверхности второго порядка, слайд №38Поверхности второго порядка, слайд №39Поверхности второго порядка, слайд №40Поверхности второго порядка, слайд №41Поверхности второго порядка, слайд №42Поверхности второго порядка, слайд №43Поверхности второго порядка, слайд №44Поверхности второго порядка, слайд №45Поверхности второго порядка, слайд №46Поверхности второго порядка, слайд №47Поверхности второго порядка, слайд №48Поверхности второго порядка, слайд №49Поверхности второго порядка, слайд №50Поверхности второго порядка, слайд №51Поверхности второго порядка, слайд №52Поверхности второго порядка, слайд №53Поверхности второго порядка, слайд №54Поверхности второго порядка, слайд №55
Скачать

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Поверхности второго порядка. Доклад-сообщение содержит 55 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1


Поверхности второго порядка, слайд №1
Описание слайда:

Слайд 2


Определение Уравнение поверхности - уравнение вида
Описание слайда:
Определение Уравнение поверхности - уравнение вида

Слайд 3


в общем случае уравнение поверхности 2-го порядка имеет вид в общем случае уравнение поверхности 2-го порядка имеет вид
Описание слайда:
в общем случае уравнение поверхности 2-го порядка имеет вид в общем случае уравнение поверхности 2-го порядка имеет вид

Слайд 4


Вырожденные поверхности второго порядка это плоскости и точки, которые задаются уравнением второй степени. Невырожденными поверхности второго порядка подразделяются на пять типов.
Описание слайда:
Вырожденные поверхности второго порядка это плоскости и точки, которые задаются уравнением второй степени. Невырожденными поверхности второго порядка подразделяются на пять типов.

Слайд 5


Определение Эллипсоид – поверхность, которая в некоторой системе декартовых прямоугольных координат, определяемая уравнением Определение Эллипсоид – поверхность, которая в некоторой системе декартовых прямоугольных координат, определяемая уравнением
Описание слайда:
Определение Эллипсоид – поверхность, которая в некоторой системе декартовых прямоугольных координат, определяемая уравнением Определение Эллипсоид – поверхность, которая в некоторой системе декартовых прямоугольных координат, определяемая уравнением

Слайд 6


Система координат, в которой эллипсоид имеет уравнение (1) называется его канонической системой координат, а уравнение (1) – каноническим уравнением эллипсоида Система координат, в которой эллипсоид имеет уравнение (1) называется его канонической системой координат, а уравнение (1) – каноническим уравнением эллипсоида
Описание слайда:
Система координат, в которой эллипсоид имеет уравнение (1) называется его канонической системой координат, а уравнение (1) – каноническим уравнением эллипсоида Система координат, в которой эллипсоид имеет уравнение (1) называется его канонической системой координат, а уравнение (1) – каноническим уравнением эллипсоида

Слайд 7


Величины a, b и c называются полуосями эллипсоида. Величины a, b и c называются полуосями эллипсоида. Если все они различны, то эллипсоид называется трехостным. Если две из трех полуосей равны, эллипсоид является поверхностью вращения. Он получается в результате вращения эллипса вокруг одной из своих осей.
Описание слайда:
Величины a, b и c называются полуосями эллипсоида. Величины a, b и c называются полуосями эллипсоида. Если все они различны, то эллипсоид называется трехостным. Если две из трех полуосей равны, эллипсоид является поверхностью вращения. Он получается в результате вращения эллипса вокруг одной из своих осей.

Слайд 8


ИССЛЕДОВАНИЕ КАНОНИЧЕСКОГО УРАВНЕНИЯ ЭЛЛИПСОИДА 1) Сечения плоскостями x = h: Это уравнение определяет а) при | h | < a – эллипс (причем, чем больше | h |, тем меньше полуоси эллипса); б) при | h | = a – точку A2,1(a; 0; 0); в) при | h | > a – мнимую кривую.
Описание слайда:
ИССЛЕДОВАНИЕ КАНОНИЧЕСКОГО УРАВНЕНИЯ ЭЛЛИПСОИДА 1) Сечения плоскостями x = h: Это уравнение определяет а) при | h | < a – эллипс (причем, чем больше | h |, тем меньше полуоси эллипса); б) при | h | = a – точку A2,1(a; 0; 0); в) при | h | > a – мнимую кривую.

Слайд 9


3) Сечения плоскостями y = h: 3) Сечения плоскостями y = h: Это уравнение определяет а) при | h | < b – эллипс (причем, чем больше | h |, тем меньше полуоси эллипса); б) при | h | = b – точку B2,1(0; b; 0); в) при | h | > b – мнимую кривую.
Описание слайда:
3) Сечения плоскостями y = h: 3) Сечения плоскостями y = h: Это уравнение определяет а) при | h | < b – эллипс (причем, чем больше | h |, тем меньше полуоси эллипса); б) при | h | = b – точку B2,1(0; b; 0); в) при | h | > b – мнимую кривую.

Слайд 10


3) Сечения плоскостями z = h: 3) Сечения плоскостями z = h: Это уравнение определяет а) при | h | < c – эллипс (причем, чем больше | h |, тем меньше полуоси эллипса); б) при | h | = c – точку C2,1(0; 0; c); в) при | h | > c – мнимую кривую.
Описание слайда:
3) Сечения плоскостями z = h: 3) Сечения плоскостями z = h: Это уравнение определяет а) при | h | < c – эллипс (причем, чем больше | h |, тем меньше полуоси эллипса); б) при | h | = c – точку C2,1(0; 0; c); в) при | h | > c – мнимую кривую.

Слайд 11


Определение Сфера в пространстве - геометрическое место точек, одинаково удаленных от некоторой точки, называемой центром сферы. Определение Сфера в пространстве - геометрическое место точек, одинаково удаленных от некоторой точки, называемой центром сферы.
Описание слайда:
Определение Сфера в пространстве - геометрическое место точек, одинаково удаленных от некоторой точки, называемой центром сферы. Определение Сфера в пространстве - геометрическое место точек, одинаково удаленных от некоторой точки, называемой центром сферы.

Слайд 12


Поверхности второго порядка, слайд №12
Описание слайда:

Слайд 13


Определение Двухполостный гиперболоид – поверхность, которая в некоторой системе декартовых прямоугольных координат, определяется уравнением Определение Двухполостный гиперболоид – поверхность, которая в некоторой системе декартовых прямоугольных координат, определяется уравнением
Описание слайда:
Определение Двухполостный гиперболоид – поверхность, которая в некоторой системе декартовых прямоугольных координат, определяется уравнением Определение Двухполостный гиперболоид – поверхность, которая в некоторой системе декартовых прямоугольных координат, определяется уравнением

Слайд 14


Замечание Шуховская башня расположена в Москве на улице Шаболовка. Построена в 1919—1922г. русским архитектором Владимиром Григорьевичем Шуховым (1853—1939). Шуховская башня имеет конструкцию, благодаря чему достигается минимальная ветровая нагрузка. По форме секции башни — это однополостные гиперболоиды вращения, сделанные из прямых балок, упирающихся концами в кольцевые основания. Такие конструкции часто употребляются для устройства высоких радиомачт, водонапорных башен
Описание слайда:
Замечание Шуховская башня расположена в Москве на улице Шаболовка. Построена в 1919—1922г. русским архитектором Владимиром Григорьевичем Шуховым (1853—1939). Шуховская башня имеет конструкцию, благодаря чему достигается минимальная ветровая нагрузка. По форме секции башни — это однополостные гиперболоиды вращения, сделанные из прямых балок, упирающихся концами в кольцевые основания. Такие конструкции часто употребляются для устройства высоких радиомачт, водонапорных башен

Слайд 15


Гиперболоиды ОПРЕДЕЛЕНИЕ. Однополостным гиперболоидом называется геометрическое место точек пространства, координаты которых в некоторой декартовой системе координат удовлетворяют уравнению
Описание слайда:
Гиперболоиды ОПРЕДЕЛЕНИЕ. Однополостным гиперболоидом называется геометрическое место точек пространства, координаты которых в некоторой декартовой системе координат удовлетворяют уравнению

Слайд 16


Величины a, b и c называются полуосями однополостного гипер- болоида. Величины a, b и c называются полуосями однополостного гипер- болоида. Если a = b, то однополостный гиперболоид является поверхностью вращения. Он получается в резуль- тате вращения вокруг своей мнимой оси гиперболы
Описание слайда:
Величины a, b и c называются полуосями однополостного гипер- болоида. Величины a, b и c называются полуосями однополостного гипер- болоида. Если a = b, то однополостный гиперболоид является поверхностью вращения. Он получается в резуль- тате вращения вокруг своей мнимой оси гиперболы

Слайд 17


ИССЛЕДОВАНИЕ КАНОНИЧЕСКОГО УРАВНЕНИЯ ОДНОПОЛОСТНОГО ГИПЕРБОЛОИДА 1) Сечения плоскостями x = h: Это уравнение определяет а) при | h | < a – гиперболу, с действительной осью || Oy; б) при | h | > a – гиперболу, с действительной осью || Oz; в) при | h | = a – пару прямых.
Описание слайда:
ИССЛЕДОВАНИЕ КАНОНИЧЕСКОГО УРАВНЕНИЯ ОДНОПОЛОСТНОГО ГИПЕРБОЛОИДА 1) Сечения плоскостями x = h: Это уравнение определяет а) при | h | < a – гиперболу, с действительной осью || Oy; б) при | h | > a – гиперболу, с действительной осью || Oz; в) при | h | = a – пару прямых.

Слайд 18


3) Сечения плоскостями y = h: 3) Сечения плоскостями y = h: Это уравнение определяет а) при | h | < b – гиперболу, с действительной осью || Ox; б) при | h | > b – гиперболу, с действительной осью || Oz; в) при | h | = b – пару прямых.
Описание слайда:
3) Сечения плоскостями y = h: 3) Сечения плоскостями y = h: Это уравнение определяет а) при | h | < b – гиперболу, с действительной осью || Ox; б) при | h | > b – гиперболу, с действительной осью || Oz; в) при | h | = b – пару прямых.

Слайд 19


3) Сечения плоскостями z = h: 3) Сечения плоскостями z = h: Это уравнение определяет эллипс при любом h. При h = 0 полуоси эллипса будут наименьшими. Этот эллипс называют горловым эллипсом однополостного гиперболоида.
Описание слайда:
3) Сечения плоскостями z = h: 3) Сечения плоскостями z = h: Это уравнение определяет эллипс при любом h. При h = 0 полуоси эллипса будут наименьшими. Этот эллипс называют горловым эллипсом однополостного гиперболоида.

Слайд 20


Замечание. Замечание. Уравнения определяют однополостные гиперболоиды, но они «вытянуты» вдоль оси Oy и Ox соответственно.
Описание слайда:
Замечание. Замечание. Уравнения определяют однополостные гиперболоиды, но они «вытянуты» вдоль оси Oy и Ox соответственно.

Слайд 21


ОПРЕДЕЛЕНИЕ. Двуполостным гиперболоидом называется геометрическое место точек пространства, координаты которых в некоторой декартовой системе координат удовлетворяют уравнению ОПРЕДЕЛЕНИЕ. Двуполостным гиперболоидом называется геометрическое место точек пространства, координаты которых в некоторой декартовой системе координат удовлетворяют уравнению где a, b, c – положительные константы.
Описание слайда:
ОПРЕДЕЛЕНИЕ. Двуполостным гиперболоидом называется геометрическое место точек пространства, координаты которых в некоторой декартовой системе координат удовлетворяют уравнению ОПРЕДЕЛЕНИЕ. Двуполостным гиперболоидом называется геометрическое место точек пространства, координаты которых в некоторой декартовой системе координат удовлетворяют уравнению где a, b, c – положительные константы.

Слайд 22


Величины a, b и c называются полуосями двуполостного гипербо- лоида. Величины a, b и c называются полуосями двуполостного гипербо- лоида. Если a = b, то двуполостный ги- перболоид является поверхностью вращения. Он получается в резуль- тате вращения вокруг своей действительной оси гиперболы
Описание слайда:
Величины a, b и c называются полуосями двуполостного гипербо- лоида. Величины a, b и c называются полуосями двуполостного гипербо- лоида. Если a = b, то двуполостный ги- перболоид является поверхностью вращения. Он получается в резуль- тате вращения вокруг своей действительной оси гиперболы

Слайд 23


Поверхности второго порядка, слайд №23
Описание слайда:

Слайд 24


ИССЛЕДОВАНИЕ КАНОНИЧЕСКОГО УРАВНЕНИЯ ДВУПОЛОСТНОГО ГИПЕРБОЛОИДА 1) Сечения плоскостями x = h: При любом h это уравнение определяет гиперболу, с действительной осью || Oz.
Описание слайда:
ИССЛЕДОВАНИЕ КАНОНИЧЕСКОГО УРАВНЕНИЯ ДВУПОЛОСТНОГО ГИПЕРБОЛОИДА 1) Сечения плоскостями x = h: При любом h это уравнение определяет гиперболу, с действительной осью || Oz.

Слайд 25


2) Сечения плоскостями y = h: 2) Сечения плоскостями y = h: При любом h это уравнение определяет гиперболу, с действительной осью || Oz.
Описание слайда:
2) Сечения плоскостями y = h: 2) Сечения плоскостями y = h: При любом h это уравнение определяет гиперболу, с действительной осью || Oz.

Слайд 26


3) Сечения плоскостями z = h: 3) Сечения плоскостями z = h: Это уравнение определяет а) при | h | > c – эллипс (причем, чем больше | h |, тем больше полуоси эллипса); б) при | h | = c – точку C2,1(0; 0; c); в) при | h | < c – мнимую кривую.
Описание слайда:
3) Сечения плоскостями z = h: 3) Сечения плоскостями z = h: Это уравнение определяет а) при | h | > c – эллипс (причем, чем больше | h |, тем больше полуоси эллипса); б) при | h | = c – точку C2,1(0; 0; c); в) при | h | < c – мнимую кривую.

Слайд 27


Замечание. Замечание. Уравнения тоже определяют двуполостные гиперболоиды, но они «вытянуты» вдоль оси Oy и Ox соответственно.
Описание слайда:
Замечание. Замечание. Уравнения тоже определяют двуполостные гиперболоиды, но они «вытянуты» вдоль оси Oy и Ox соответственно.

Слайд 28


Поверхности второго порядка, слайд №28
Описание слайда:

Слайд 29


Определение Эллиптический параболоид – поверхность, которая в некоторой системе декартовых прямоугольных координат, определяется уравнением Определение Эллиптический параболоид – поверхность, которая в некоторой системе декартовых прямоугольных координат, определяется уравнением
Описание слайда:
Определение Эллиптический параболоид – поверхность, которая в некоторой системе декартовых прямоугольных координат, определяется уравнением Определение Эллиптический параболоид – поверхность, которая в некоторой системе декартовых прямоугольных координат, определяется уравнением

Слайд 30


Параболоиды ОПРЕДЕЛЕНИЕ. Эллиптическим параболоидом называется геометрическое место точек пространства, координаты которых в некоторой декартовой системе координат удовлетворяют уравнению
Описание слайда:
Параболоиды ОПРЕДЕЛЕНИЕ. Эллиптическим параболоидом называется геометрическое место точек пространства, координаты которых в некоторой декартовой системе координат удовлетворяют уравнению

Слайд 31


Величины a и b называются параметрами параболоида. Точка O называется вершиной параболоида. Величины a и b называются параметрами параболоида. Точка O называется вершиной параболоида. Если a = b, то параболоид является поверхностью вращения. Он получа- ется в результате вращения вокруг оси Oz параболы
Описание слайда:
Величины a и b называются параметрами параболоида. Точка O называется вершиной параболоида. Величины a и b называются параметрами параболоида. Точка O называется вершиной параболоида. Если a = b, то параболоид является поверхностью вращения. Он получа- ется в результате вращения вокруг оси Oz параболы

Слайд 32


ИССЛЕДОВАНИЕ КАНОНИЧЕСКОГО УРАВНЕНИЯ ЭЛЛИПТИЧЕСКОГО ПАРАБОЛОИДА 1) Сечения плоскостями x = h: При любом h это уравнение определяет параболу. Ее ось || Oz, ветви направлены вверх, параметр p = b2. При h  0 вершина параболы смещена вверх.
Описание слайда:
ИССЛЕДОВАНИЕ КАНОНИЧЕСКОГО УРАВНЕНИЯ ЭЛЛИПТИЧЕСКОГО ПАРАБОЛОИДА 1) Сечения плоскостями x = h: При любом h это уравнение определяет параболу. Ее ось || Oz, ветви направлены вверх, параметр p = b2. При h  0 вершина параболы смещена вверх.

Слайд 33


2) Сечения плоскостями y = h: 2) Сечения плоскостями y = h: При любом h это уравнение определяет параболу. Ее ось || Oz, ветви направлены вверх, параметр p = a2. При h  0 вершина параболы смещена вверх.
Описание слайда:
2) Сечения плоскостями y = h: 2) Сечения плоскостями y = h: При любом h это уравнение определяет параболу. Ее ось || Oz, ветви направлены вверх, параметр p = a2. При h  0 вершина параболы смещена вверх.

Слайд 34


3) Сечения плоскостями z = h: 3) Сечения плоскостями z = h: Это уравнение определяет а) при h > 0 – эллипс (причем, чем больше h, тем больше полуоси эллипса); б) при h = 0 – точку O (0; 0; 0); в) при h < 0 – мнимую кривую.
Описание слайда:
3) Сечения плоскостями z = h: 3) Сечения плоскостями z = h: Это уравнение определяет а) при h > 0 – эллипс (причем, чем больше h, тем больше полуоси эллипса); б) при h = 0 – точку O (0; 0; 0); в) при h < 0 – мнимую кривую.

Слайд 35


Замечания: Замечания: 1) Уравнение тоже определяет эллиптический параболоид, но «развер- нутый» вниз. 2) Уравнения определяют эллиптические параболоиды, с осями симметрии Oy и Ox соответственно.
Описание слайда:
Замечания: Замечания: 1) Уравнение тоже определяет эллиптический параболоид, но «развер- нутый» вниз. 2) Уравнения определяют эллиптические параболоиды, с осями симметрии Oy и Ox соответственно.

Слайд 36


Определение Гиперболический параболоид – поверхность определяемая уравнением
Описание слайда:
Определение Гиперболический параболоид – поверхность определяемая уравнением

Слайд 37


Поверхности второго порядка, слайд №37
Описание слайда:

Слайд 38


ОПРЕДЕЛЕНИЕ. Гиперболическим параболоидом называется геометрическое место точек пространства, координаты которых в некоторой декартовой системе координат удовлетворяют уравнению ОПРЕДЕЛЕНИЕ. Гиперболическим параболоидом называется геометрическое место точек пространства, координаты которых в некоторой декартовой системе координат удовлетворяют уравнению
Описание слайда:
ОПРЕДЕЛЕНИЕ. Гиперболическим параболоидом называется геометрическое место точек пространства, координаты которых в некоторой декартовой системе координат удовлетворяют уравнению ОПРЕДЕЛЕНИЕ. Гиперболическим параболоидом называется геометрическое место точек пространства, координаты которых в некоторой декартовой системе координат удовлетворяют уравнению

Слайд 39


ИССЛЕДОВАНИЕ КАНОНИЧЕСКОГО УРАВНЕНИЯ ГИПЕРБОЛИЧЕСКОГО ПАРАБОЛОИДА 1) Сечения плоскостями x = h: При любом h это уравнение определяет параболу. Ее ось || Oz, ветви направлены вниз, параметр p = b2. При h  0 вершина параболы смещена вверх.
Описание слайда:
ИССЛЕДОВАНИЕ КАНОНИЧЕСКОГО УРАВНЕНИЯ ГИПЕРБОЛИЧЕСКОГО ПАРАБОЛОИДА 1) Сечения плоскостями x = h: При любом h это уравнение определяет параболу. Ее ось || Oz, ветви направлены вниз, параметр p = b2. При h  0 вершина параболы смещена вверх.

Слайд 40


2) Сечения плоскостями y = h: 2) Сечения плоскостями y = h: При любом h это уравнение определяет параболу. Ее ось || Oz, ветви направлены вверх, параметр p = a2. При h  0 вершина параболы смещена вниз.
Описание слайда:
2) Сечения плоскостями y = h: 2) Сечения плоскостями y = h: При любом h это уравнение определяет параболу. Ее ось || Oz, ветви направлены вверх, параметр p = a2. При h  0 вершина параболы смещена вниз.

Слайд 41


3) Сечения плоскостями z = h: 3) Сечения плоскостями z = h: Это уравнение определяет а) при h  0 – гиперболу при h > 0 – действительная ось гиперболы || Ox, при h < 0 – действительная ось гиперболы || Oy; б) при h = 0 – пару прямых .
Описание слайда:
3) Сечения плоскостями z = h: 3) Сечения плоскостями z = h: Это уравнение определяет а) при h  0 – гиперболу при h > 0 – действительная ось гиперболы || Ox, при h < 0 – действительная ось гиперболы || Oy; б) при h = 0 – пару прямых .

Слайд 42


Замечания: Замечания: 1) Уравнение тоже определяет гиперболический параболоид, но «развер- нутый» вниз. 2) Уравнения определяют гиперболические параболоиды, у которых «неподвижные параболы» лежат в плоскости xOy и имеют оси Oy и Ox соответственно.
Описание слайда:
Замечания: Замечания: 1) Уравнение тоже определяет гиперболический параболоид, но «развер- нутый» вниз. 2) Уравнения определяют гиперболические параболоиды, у которых «неподвижные параболы» лежат в плоскости xOy и имеют оси Oy и Ox соответственно.

Слайд 43


Определение Цилиндрическая поверхность - поверхность, образованная прямыми (образующими), параллельными некоторой данной прямой и пересекающими данную линию (направляющую). Определение Цилиндрическая поверхность - поверхность, образованная прямыми (образующими), параллельными некоторой данной прямой и пересекающими данную линию (направляющую).
Описание слайда:
Определение Цилиндрическая поверхность - поверхность, образованная прямыми (образующими), параллельными некоторой данной прямой и пересекающими данную линию (направляющую). Определение Цилиндрическая поверхность - поверхность, образованная прямыми (образующими), параллельными некоторой данной прямой и пересекающими данную линию (направляющую).

Слайд 44


Эллиптический цилиндр Эллиптический цилиндр
Описание слайда:
Эллиптический цилиндр Эллиптический цилиндр

Слайд 45


Гиперболический цилиндр
Описание слайда:
Гиперболический цилиндр

Слайд 46


Цилиндры ОПРЕДЕЛЕНИЕ. Цилиндрической поверхностью (цилиндром) называется поверхность, которую описывает прямая (называемая образующей), перемещающаяся параллельно самой себе вдоль некоторой кривой (называемой направляющей) . Цилиндры называют по виду направляющей: круговые, эллиптические, параболические, гиперболические.
Описание слайда:
Цилиндры ОПРЕДЕЛЕНИЕ. Цилиндрической поверхностью (цилиндром) называется поверхность, которую описывает прямая (называемая образующей), перемещающаяся параллельно самой себе вдоль некоторой кривой (называемой направляющей) . Цилиндры называют по виду направляющей: круговые, эллиптические, параболические, гиперболические.

Слайд 47


Замечание Цилиндр в некоторой декартовой системе координат задается уравнением, в которое не входит одна из координат. Замечание Цилиндр в некоторой декартовой системе координат задается уравнением, в которое не входит одна из координат. Кривая, которую определяет это уравнение в соответствующей координатной плоскости, является направляющей цилиндра; а образующая – параллельна оси отсутствующей координаты.
Описание слайда:
Замечание Цилиндр в некоторой декартовой системе координат задается уравнением, в которое не входит одна из координат. Замечание Цилиндр в некоторой декартовой системе координат задается уравнением, в которое не входит одна из координат. Кривая, которую определяет это уравнение в соответствующей координатной плоскости, является направляющей цилиндра; а образующая – параллельна оси отсутствующей координаты.

Слайд 48


Цилиндры
Описание слайда:
Цилиндры

Слайд 49


Определение Коническая поверхность- поверхность, образованная прямыми (образующими конуса), проходящими через данную точку (вершину конуса) и пересекающими данную линию (направляющую конуса). Определение Коническая поверхность- поверхность, образованная прямыми (образующими конуса), проходящими через данную точку (вершину конуса) и пересекающими данную линию (направляющую конуса).
Описание слайда:
Определение Коническая поверхность- поверхность, образованная прямыми (образующими конуса), проходящими через данную точку (вершину конуса) и пересекающими данную линию (направляющую конуса). Определение Коническая поверхность- поверхность, образованная прямыми (образующими конуса), проходящими через данную точку (вершину конуса) и пересекающими данную линию (направляющую конуса).

Слайд 50


Конус ОПРЕДЕЛЕНИЕ. Конусом называется геометрическое место точек пространства, координаты которых в некоторой декартовой системе координат удовлетворяют уравнению
Описание слайда:
Конус ОПРЕДЕЛЕНИЕ. Конусом называется геометрическое место точек пространства, координаты которых в некоторой декартовой системе координат удовлетворяют уравнению

Слайд 51


Величины a, b и c называются полуосями конуса. Величины a, b и c называются полуосями конуса. Центр симметрии O называется вершиной конуса. Если a = b, то конус является по- верхностью вращения. Он получа- ется в результате вращения вокруг оси Oz прямой
Описание слайда:
Величины a, b и c называются полуосями конуса. Величины a, b и c называются полуосями конуса. Центр симметрии O называется вершиной конуса. Если a = b, то конус является по- верхностью вращения. Он получа- ется в результате вращения вокруг оси Oz прямой

Слайд 52


ИССЛЕДОВАНИЕ КАНОНИЧЕСКОГО УРАВНЕНИЯ КОНУСА 1) Сечения плоскостями x = h: Это уравнение определяет а) при h  0 – гиперболу, с действительной осью || Oz; б) при h = 0 – пару прямых.
Описание слайда:
ИССЛЕДОВАНИЕ КАНОНИЧЕСКОГО УРАВНЕНИЯ КОНУСА 1) Сечения плоскостями x = h: Это уравнение определяет а) при h  0 – гиперболу, с действительной осью || Oz; б) при h = 0 – пару прямых.

Слайд 53


2) Сечения плоскостями y = h: 2) Сечения плоскостями y = h: Это уравнение определяет а) при h  0 – гиперболу, с действительной осью || Oz; б) при h = 0 – пару прямых.
Описание слайда:
2) Сечения плоскостями y = h: 2) Сечения плоскостями y = h: Это уравнение определяет а) при h  0 – гиперболу, с действительной осью || Oz; б) при h = 0 – пару прямых.

Слайд 54


3). Сечения плоскостями z = h: 3). Сечения плоскостями z = h: Это уравнение определяет а) при h  0 – эллипс (причем, чем больше | h |, тем больше полуоси эллипса); б) при h = 0 – точку O (0; 0; 0).
Описание слайда:
3). Сечения плоскостями z = h: 3). Сечения плоскостями z = h: Это уравнение определяет а) при h  0 – эллипс (причем, чем больше | h |, тем больше полуоси эллипса); б) при h = 0 – точку O (0; 0; 0).

Слайд 55


Замечание. Замечание. Уравнения тоже определяют конусы, но они «вытянуты» вдоль оси Oy и Ox соответственно.
Описание слайда:
Замечание. Замечание. Уравнения тоже определяют конусы, но они «вытянуты» вдоль оси Oy и Ox соответственно.

Скачать

Похожие презентации
Mypresentation.ru
Загрузить презентацию