Комплексные числа - презентация, доклад, проект скачать

Нажмите для полного просмотра!

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Комплексные числа. Доклад-сообщение содержит 17 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

4 Комплексные числа: определение; геометрическое изображение комплексного числа; формы записи комплексного числа; операции над комплексными числами.

Слайд 2

Описание слайда:

Решить уравнение: Решение:

Слайд 3

Описание слайда:

Определение. Комплексным числом называется выражение вида где - действительные числа , мнимая единица. Число действительная часть комплексного числа и обозначается , а мнимая часть и обозначается , т.е.

Слайд 4

Описание слайда:

Алгебраическая форма записи комплексного числа 1. Два комплексных числа равны, если 2. Z = 0, если x=0; y=0 3. Если y=0, то z R. 4. Числа называются сопряженными и обозначаются

Слайд 5

Описание слайда:

Такая форма записи комплексного числа называется алгебраической. Такая форма записи комплексного числа называется алгебраической. Изображается комплексное число точкой на комплексной плоскости.

Слайд 6

Описание слайда:

Геометрическое изображение комплексного числа Геометрическое изображение комплексного числа Для геометрического представления комплексных чисел служат точки координатной плоскости OXY. Плоскость называется комплексной , если каждому комплексному числу соответствует точка плоскости , причем это соответствие взаимно однозначно. Оси OX и OY, на которых расположены действительные числа и чисто мнимые числа , называются соответственно действительной и мнимой осями.

Слайд 7

Описание слайда:

Геометрическое изображение комплексного числа Геометрическое изображение комплексного числа

Слайд 8

Описание слайда:

Тригонометрическая форма записи комплексного числа

Слайд 9

Описание слайда:

Показательная форма записи комплексных чисел Из формулы Эйлера

Слайд 10

Описание слайда:

Показательная форма записи комплексных чисел Из формулы Эйлера

Слайд 11

Описание слайда:

Пример. z=-1-i записать в тригонометрической и показательной формах. Решение.

Слайд 12

Описание слайда:

Операции над комплексными числами z0=x0+iy0 и z1=x1+iy1 Сумма двух комплексных чисел и есть также комплексное число :z0 + z1 =(x0+x1)+i(y0+y1) Пример: (3+2i)+(1+5i)=(3+1)+i(2+5)=4+7i. Как следует из выражения при сложении реальные и мнимые части комплексного числа также складываются.

Слайд 13

Описание слайда:

На комплексной плоскости операцию сложения можно реализовать как сложение векторов комплексных чисел по правилу параллелограмма

Слайд 14

Описание слайда:

2.Вычитание комплексных чисел Разность двух комплексных чисел и есть также комплексное число: z0 - z1 =(x0-x1)+i(y0-y1). Пример: (4+i)-(-2-i)=(4+2)+i(1+1)=6+2i. На комплексной плоскости операцию вычитания можно реализовать как вычитание векторов комплексных чисел по правилу параллелограмма . На первом шаге из вектора формируется вектор , после чего вектор складывается с вектором по правилу параллелограмма.

Слайд 15

Описание слайда:

3. Умножение комплексных чисел. Для того чтобы получить формулу для умножения комплексных чисел необходимо перемножить два комплексных числа по правилу умножения многочленов: z1 · z2=(x1x2-y1y2)+i(x1y2+x2y1). Пример 1. (1+3i)(-5-2i)=-5-15i-2i-6i2 =-5-17i+6= =1-17i . Пример 2. (1+3i)(1-3i)=1-3i+3i-9i2 =1+9=10 . всегда действительное число