🗊Презентация Площадь криволинейной трапеции

«Площадь криволинейной трапеции»

Ответы на тест

Найти первообразную функции:

«Площадь криволинейной трапеции»

Фигуру, ограниченную графиком функции f(x)>0, отрезком [a,b] и прямыми х=а и х=b называют криволинейной трапецией. Фигуру, ограниченную графиком функции f(x)>0, отрезком [a,b] и прямыми х=а и х=b называют криволинейной трапецией.

Какие из фигур являются криволинейными трапециями?

Площадь криволинейной трапеции рассчитывается по формуле: Площадь криволинейной трапеции рассчитывается по формуле:

Фигура ограничена графиком функции у=f(x), отрезком [a, в] и прямыми х=а, х=в. Как можно определить ее площадь?

Если трапеция расположена «ниже» оси Ох, то

Фигура ограничена графиками функций у=f(x) и у=g(х). Определите площадь этой фигуры. Фигура ограничена графиками функций у=f(x) и у=g(х). Определите площадь этой фигуры.

Определите площади фигур, ограниченных линиями. Определите площади фигур, ограниченных линиями.

6. Запишите формулы для вычисления площади всех изображенных фигур:

Докажите, что площади криволинейных трапеций S1 и S2, заштрихованных на рисунке, равны (работа в рабочих тетрадях)

Самостоятельная работа 1. На каком рисунке изображена фигура, не являющаяся криволинейной трапецией? 2. С помощью формулы Ньютона-Лейбница вычисляют: А. Первообразную функции;   Б. Площадь криволинейной трапеции;  В. Интеграл; Г. Производную. 3. Найдите площадь заштрихованной фигуры: А. 0;                 Б. –2;                В. 1;                 Г. 2. 4. Найдите площадь фигуры, ограниченной осью Ох и параболой у = 9 – х2 А. 18;             Б. 36;             В. 72;        Г. Нельзя вычислить. 5. Найдите площадь фигуры, ограниченной графиком функции у = sin x, прямыми х = 0, х = 2 и осью абсцисс. А. 0;     Б. 2;      В. 4;     Г. Нельзя вычислить.

Ответы к самостоятельной работе 1. Б; Г  2. Б,В;  3. Г;      4. Б;      5. В.

Итоги урока, домашнее задание Площадь криволинейной трапеции вычисляется с помощью определенного интеграла. Определенный интеграл вычисляется с помощью формулы Ньютона-Лейбница (если удается найти первообразную) или с помощью интегральных сумм (если не удается найти первообразную). Д/З: № 49.15(а) 49.11(б) 49.23(а) Дополнительное задание: Найти в Интернете примеры практического применения вычисления площади криволинейной трапеции