Творческая работа: «Преобразования графиков функции» - презентация, доклад, проект скачать

Нажмите для полного просмотра!

Творческая работа: «Преобразования графиков функции», слайд №1

Творческая работа: «Преобразования графиков функции», слайд №2

Творческая работа: «Преобразования графиков функции», слайд №3

Творческая работа: «Преобразования графиков функции», слайд №4

Творческая работа: «Преобразования графиков функции», слайд №5

Творческая работа: «Преобразования графиков функции», слайд №6

Творческая работа: «Преобразования графиков функции», слайд №7

Творческая работа: «Преобразования графиков функции», слайд №8

Творческая работа: «Преобразования графиков функции», слайд №9

Творческая работа: «Преобразования графиков функции», слайд №10

Творческая работа: «Преобразования графиков функции», слайд №11

Творческая работа: «Преобразования графиков функции», слайд №12

Творческая работа: «Преобразования графиков функции», слайд №13

Творческая работа: «Преобразования графиков функции», слайд №14

Творческая работа: «Преобразования графиков функции», слайд №15

Творческая работа: «Преобразования графиков функции», слайд №16

Творческая работа: «Преобразования графиков функции», слайд №17

Творческая работа: «Преобразования графиков функции», слайд №18

Творческая работа: «Преобразования графиков функции», слайд №19

Творческая работа: «Преобразования графиков функции», слайд №20

Творческая работа: «Преобразования графиков функции», слайд №21

Творческая работа: «Преобразования графиков функции», слайд №22

Творческая работа: «Преобразования графиков функции», слайд №23

Творческая работа: «Преобразования графиков функции», слайд №24

Творческая работа: «Преобразования графиков функции», слайд №25

Творческая работа: «Преобразования графиков функции», слайд №26

Творческая работа: «Преобразования графиков функции», слайд №27

Творческая работа: «Преобразования графиков функции», слайд №28

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Творческая работа: «Преобразования графиков функции». Доклад-сообщение содержит 28 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

Творческая работа по теме: «Преобразования графиков функции» Работу выполнила: учитель математики моу сош № 5 г. Лысково Горохова Алевтина Васильевна г. Лысково 2012г

Слайд 2

Описание слайда:

Цели: Познавательная: Систематизировать приемы построения графиков. Развивающая: Ознакомление учащихся с различными способами преобразований для построения графиков функции. Воспитательная: Формирование умения применять геометрические преобразования при построении: а) графиков сложных функций; б) при решении заданий ЕГЭ из части C.

Слайд 3

Описание слайда:

Рассмотрим основные правила преобразования графиков на примерах элементарных функций

Слайд 4

Описание слайда:

1) Преобразование симметрии относительно оси x f(x)-f(x) График функции y=-f(x) получается преобразованием симметрии графика функции y=f(x) относительно оси x. Замечание. Точки пересечения графика с осью x остаются неизменными.

Слайд 5

Описание слайда:

2) Преобразование симметрии относительно оси y f(x)f(-x) График функции y=f(-x) получается преобразованием симметрии графика функции y=f(x) относительно оси y. Замечание. Точка пересечения графика с осью y остается неизменной.

Слайд 6

Описание слайда:

3) Параллельный перенос вдоль оси x f(x)f(x-a) График функции y=f(x-a) получается параллельным переносом графика функции y=f(x) вдоль оси x на |a| вправо при a>0 и влево при a

Слайд 7

Описание слайда:

4) Параллельный перенос вдоль оси y f(x)f(x)+b График функции y=f(x)+b получается параллельным переносом графика функции y=f(x) вдоль оси y на |b| вверх при b>0 и вниз при b

Слайд 8

Описание слайда:

5) Сжатие и растяжение вдоль оси x f(x)f(x), где >0 >1 График функции y=f(x) получается сжатием графика функции y=f(x) вдоль оси x в  раз.

Слайд 9

Описание слайда:

6) Сжатие и растяжение вдоль оси y f(x)kf(x), где k>0 k>1 График функции y=kf(x) получается растяжением графика функции y=f(x) вдоль оси y в k раз.

Слайд 10

Описание слайда:

7) Построение графика функции y=|f(x)| Части графика функции y=f(x), лежащие выше оси x и на оси x, остаются без изменения, а лежащие ниже оси x – симметрично отображаются относительно этой оси (вверх). Замечание. Функция y=|f(x)| неотрицательна (ее график расположен в верхней полуплоскости).

Слайд 11

Описание слайда:

8) Построение графика функции y=f(|x|) Часть графика функции y=f(x), лежащая левее оси y, удаляется, а часть, лежащая правее оси y, остается без изменения и, кроме того, симметрично отражается относительно оси y (влево). Точка графика, лежащая на оси y, остается неизменной. Замечание. Функция y=f(|x|) четная (ее график симметричен относительно оси y).

Слайд 12

Описание слайда:

9) Построение графика обратной функции График функции y=g(x), обратной функции y=f(x), можно получить преобразованием симметрии графика функции y=f(x) относительно прямой y=x. Замечание. Описанное построение производить только для функции, имеющей обратную.

Слайд 13

Описание слайда:

10). Сложение графиков функций

Слайд 14

Описание слайда:

График функции у = sin x + cos x представлен на рисунке График функции у = sin x + cos x представлен на рисунке у = sin x + cos x (1); y=sin x (2); y=cos x (3).

Слайд 15

Описание слайда:

Построим график функции y = x2 + 1/х . Графики функций у = х2 и у = 1/х известны. Из рассмотрения графиков этих функций ясно, что график функции y = x2 + 1/х около точки х = 0 почти сливается с графиком функции у = 1/х, располагаясь несколько выше этого графика, а при больших значениях |x| почти сливается с графиком функции у = х2, располагаясь выше него при х > 0 и ниже него при х < 0. Вычисляя значения функции в нескольких промежуточных точках, видим, что искомый график имеет вид, показанный на рисунке.

Слайд 16

Описание слайда:

График функции y=x2+4x+5 можно построить различными способами: Построение по точкам: 1) y=x2+4x-5

Слайд 17

Описание слайда:

Слайд 18

Описание слайда:

3) Способ параллельного переноса вдоль оси х и оси у: 3) Способ параллельного переноса вдоль оси х и оси у: y= x2+4x-5, выделив полный квадрат, получим функцию у = (x+2)2 - 9. График построим путем сдвига графика функции y=x2 вдоль оси ОХ влево на 2 единицы и вниз на 9 единиц.

Слайд 19

Описание слайда:

4) Так же эту функцию можно представить в виде суммы двух функций у=х2 и у=4х-5. Составим таблицу и сложим соответственные ординаты. 4) Так же эту функцию можно представить в виде суммы двух функций у=х2 и у=4х-5. Составим таблицу и сложим соответственные ординаты.

Слайд 20

Описание слайда:

Построение графиков сложных функций с помощью последовательных преобразований графиков элементарных функций Построение графиков сложных функций с помощью последовательных преобразований графиков элементарных функций (на примерах)

Слайд 21

Описание слайда:

Построение графиков сложных функций с помощью последовательных преобразований графиков элементарных функций (на примерах)

Слайд 22

Описание слайда:

Слайд 23

Описание слайда:

Слайд 24

Описание слайда:

Применение правил преобразования графиков

Слайд 25

Описание слайда:

Решить систему уравнений: В одной системе координат, построим графики функций: а)

Слайд 26

Описание слайда:

Решить уравнение: f(g(x))+g(f(x))=32, если известно, что и Решение: Преобразуем функцию f(x). Так как , то Тогда g(f(x))=20. Подставим в уравнение f(g(x))+g(f(x))=32, получим f(g(x))+20=32; f(g(x))=12 Пусть g(x)=t, тогда f(t)=12 или

Слайд 27

Описание слайда:

а) а) График данной функции получается построением графика В системе x’o’y’, где o’(1;0). б) В системе x”o”y”, где o”(6;4), построим график функции

Слайд 28

Описание слайда:

Вывод: Мы видим, что правила преобразования графиков существенно упрощают построение графиков сложных функций. Помогают найти нетрадиционное решение сложных задач.