🗊Презентация Проценты вокруг нас

Тема: «Проценты вокруг нас»

Цель: Сформировать понимание необходимости знаний процентных вычислений для решения большого круга задач, возникающих в повседневной жизни.

Задачи 1) сформировать умения производить процентные вычисления, необходимые для применения в практической деятельности; 2) решать основные задачи на проценты, применять формулы простых и сложных процентов; 3) показать широту применения процентных расчетов в реальной жизни.

Часть величины принято выражать в процентах. А с величинами человек сталкивается всюду: в практической деятельности, во всех отраслях науки, при выполнении хозяйственных с статистических расчётов. Во многих жизненных ситуациях используется понятие процента.

1.Постановка вопроса Нас интересовали вопросы: Решают ли задачи на проценты взрослые в своей работе? Что значит жить на проценты? Можно ли жить без знаний процентов?

Выступает Филиппов Н Задачи на ЕГЭ

ПРОЦЕНТ (от лат. pro centum — за сто), сотая доля числа; обозначается знаком %. ПРОЦЕНТ (от лат. pro centum — за сто), сотая доля числа; обозначается знаком %. Проценты обозначают по-разному, например: 18% = 0,18 = 18/100 135% = 1,35 = 135/100 р% = 0,01р = р/100

Чтобы найти а% от числа в, надо Чтобы найти а% от числа в, надо в умножить на 0,01а т.е в* 0,01а Пример: Найти 30% от 60 Решение: 60 * 0,03= 18

Если известно, что а% числа х равно в, то х = в : 0,01а Если известно, что а% числа х равно в, то х = в : 0,01а Пример: Найти число, если 3% числа х составляет 150 Решение: Х=150 : 0,03 Х=5000 Ответ: 5000

Чтобы найти процентное отношение чисел, надо отношение этих чисел умножить на 100%, т.е а/в * 100% Чтобы найти процентное отношение чисел, надо отношение этих чисел умножить на 100%, т.е а/в * 100% Пример Сколько процентов составляет 150 от 600? Решение: 150: 600 * 100%= 25%

Пример: На сколько процентов надо увеличить число 90, чтобы получить 120? Пример: На сколько процентов надо увеличить число 90, чтобы получить 120? Решение: 120= 90+90 *0,01р 120= 90(1+0,01р) 1+0,01р= 120:90= 4/3 0,01р= 1/3; р= 100/3 или р= 33, 1/3 Ответ: 33,1/3 Аналогично, а) если а возросло на р%, то новое значение равно а(1+0,01р) Пример Увеличить число 60 на 20% Решение: 60+60* 0,2= или 60 ( 1+ 0,2)= 60 * 1,2=72 б) если а уменьшили на р%, то новое значение равно: а ( 1-0,01р) Пример: Число 72 уменьшили на 20% Решение: 72- 72*0,2=57,6 или 72 ( 1-0,2)= 57,6

Основными компонентами в этих задачах являются: Основными компонентами в этих задачах являются: масса раствора (смеси, сплава); масса вещества; доля (% содержание) вещества.

Зарплату учителя увеличили в 10 %, а затем уменьшили в 10%. Изменится ли зарплата учителя? Если да, то на сколько? Зарплату учителя увеличили в 10 %, а затем уменьшили в 10%. Изменится ли зарплата учителя? Если да, то на сколько?

Решение: Решение: Пусть а- первоначальная зарплата, тогда а*(1+ 0,1)(1- 0,1)= а * 1.1 * 0,9 =0,99а 2) а- 0,99а= 0,01а Ответ: зарплата снизилась на 1 %

На примере На примере Зарплата- 1000р, тогда 1)1000*( 1+0,1) (1-0,1)= 1000* 1,1 *0,9=990 2) 1000- 990= 10 Ответ: уменьшилось на 10 рублей

Зарплата госслужащего составляет в среднем 7 000 рублей. Но с первого месяца этого года ее снизили на 15%. Сколько стал получать госслужащий? Зарплата госслужащего составляет в среднем 7 000 рублей. Но с первого месяца этого года ее снизили на 15%. Сколько стал получать госслужащий?

Зарплату сначала увеличили на 100 %, а затем увеличилась на 20%. Изменится ли зарплата? Если изменится , то на сколько процентов ? Зарплату сначала увеличили на 100 %, а затем увеличилась на 20%. Изменится ли зарплата? Если изменится , то на сколько процентов ?

Если банк станет начислять проценты не только на основной Если банк станет начислять проценты не только на основной вклад, So, но и а проценты, которые на него полагаются, то такой способ начисления « процентов на проценты» называют сложными процентами Sп= S0 ( 1+ р/100)п , где п= 1,2,3,4…

Решение: Решение: Используя формулу: Sп= S0 ( 1+ рп/100) ; S5 =200000 ( 1 + 5 *8/ 100 = 280000(р) S10= 200000 ( 1+ 10*8/100)= 360000 (р) Ответ: 280000р..360000р.

в= а( 1+0,01р)п, где в= а( 1+0,01р)п, где а- первоначальное значение величины в= новое значение величины; р- количество процентов п - количество промежутков времени Если изменение происходит на разное число процентов, то формула выглядит так в= а (1+0,01р1) (1+0,01р2) …(1+0,01рп)

Задача. Сберегательный Банк России предлагает населению «образовательный кредит» для получения высшего и среднего специального образования, со­ставляющий 70% от общей суммы оплаты обучения, под 17% годовых на срок не более 11 лет. Задача. Сберегательный Банк России предлагает населению «образовательный кредит» для получения высшего и среднего специального образования, со­ставляющий 70% от общей суммы оплаты обучения, под 17% годовых на срок не более 11 лет. Стоимость обучения на экономическом факультете МИЭТа1 составляет в среднем 32 000 рублей за семестр, срок обучения — 5 лет. Подсчитайте сумму гашения кредита и сумму гашения процентов для первых трех месяцев выплаты, если образовательный кредит выдан сроком на 5 лет

Решение. 1. Подсчитаем общую сумму на обучение (стоимость одного семестра х на количество семестров в течение 5 лет): Решение. 1. Подсчитаем общую сумму на обучение (стоимость одного семестра х на количество семестров в течение 5 лет): 32 000 ■ 10 = 320 000 (р.). 2. Подсчитаем размер кредита (как 70% от суммы на обучение): 32 000-70% = 224 000 (р.). 3. Подсчитаем ежемесячную сумму на гашение кредита (как отношение размера кредита к количеству месяцев кредитования): 224 000 : (5 • 12)= 3 733, 333 * 4000 (р.). 4. Подсчитаем сумму гашения процентов для пер­вого месяца выплаты (17% от кредита : на количество месяцев в году)2: 224 000-17% : 12 = 3 173, 333 « 3 500 (р.).

5. Подсчитаем сумму платежа за кредит для пер­вого месяца выплаты (как сумму гашения кредита и гашения процентов): 5. Подсчитаем сумму платежа за кредит для пер­вого месяца выплаты (как сумму гашения кредита и гашения процентов): 4000+ 3500 = 7500 (р.). 6. Подсчитаем остаток после первого месяца вы­платы (как разность кредита и платежа кредита за 1 месяц): 224 000 - 4000 = 220 000 (р.). 7. Подсчитаем сумму гашения процентов для вто­рого месяца платежа (17% от остатка : на количество месяцев в году): 220 000 • 17% : 12 = 3116,667 * 3200 (р.). 8. Подсчитаем остаток после второго месяца выплаты (как разность остатка после первого месяца выплаты и гашения кредита): 220 000 - 4000 = 216 000 (р.).

увеличение поголовья скота, статистические данные населения ( количество ,мужчин, женщин,демографические увеличение поголовья скота, статистические данные населения ( количество ,мужчин, женщин,демографические

Выброс газа автомашинами, нарушения правил дорожного движения ребятами Выброс газа автомашинами, нарушения правил дорожного движения ребятами

История процентов и банковского дела История процентов и банковского дела

Брошюра для учеников и учителей математики «Процентные расчеты на каждый день» Брошюра для учеников и учителей математики «Процентные расчеты на каждый день»

Практическая работа «Распорядок дня-мой и мамин» Свои результаты просчитать в процентах Практическая работа «Распорядок дня-мой и мамин» Свои результаты просчитать в процентах Решить разные задачи из сборника по ЕГЭ

Встреча с людьми различных профессий показала, что они сталкиваются с процентами каждый день. Задачи, которые приходится решать, очень похожи на задачи в учебниках математики. Мы больше узнали о профессиях, о людях нашего села, о кредитах и высокооплачиваемых профессиях и т.д. Встреча с людьми различных профессий показала, что они сталкиваются с процентами каждый день. Задачи, которые приходится решать, очень похожи на задачи в учебниках математики. Мы больше узнали о профессиях, о людях нашего села, о кредитах и высокооплачиваемых профессиях и т.д. Теперь мы знаем, что в современном мире прожить без знаний процентов невозможно.

Чтобы быть хорошими специалистами, уметь разбираться в большом потоке информации, необходимо знать проценты. Вкладчик сбережений учится жить на проценты, грамотно размещая деньги в прибыльное дело. Врач должен знать процентное содержание того или иного лекарства, чтобы лечить правильно. Чтобы быть хорошими специалистами, уметь разбираться в большом потоке информации, необходимо знать проценты. Вкладчик сбережений учится жить на проценты, грамотно размещая деньги в прибыльное дело. Врач должен знать процентное содержание того или иного лекарства, чтобы лечить правильно.

Проценты в прошлом и настоящем. Проценты в прошлом и настоящем. Зачем нужны проценты. Основные задачи на проценты: нахождение процента от числа (величины); нахождение числа по его проценту; нахождение процента одного числа от другого. 4. Процентные вычисления в жизненных ситуациях. распродажа, тарифы, штрафы; некоторые базовые понятия экономики; задачи, связанные с банковскими расчетами. 5. Задачи на смеси, сплавы, концентрацию. 6. Задачи с историческими сюжетами. 7. Терминологический словарь.

ПРОЦЕНТ (от лат. pro centum — за сто), сотая доля числа, обозначается знаком % ПРОЦЕНТ (от лат. pro centum — за сто), сотая доля числа, обозначается знаком % Бюджет – перечень доходов и расходов, финансовый план, сопоставляющий ожидаемые доходы и расходы. Инфляция – падение ценности или покупательной способности денег. Налоги – обязательные платежи, взимаемые государством с граждан. Налоги – один из источников дохода государственного бюджета. Пеня – вид неустойки. Исчисляется в процентах от суммы неисполненного или ненадлежаще исполненного обязательства и уплачивается за каждый день просрочки. Тарифы – система ставок, по которым взимается плата за услуги. Наиболее распространены тарифы транспортные – за перевозку грузов, багажа.

Сборник элективных курсов по математике. Сост. Студенецкая В.Н. Сборник элективных курсов по математике. Сост. Студенецкая В.Н. // Волгоград «Учитель», 2007.-205с. Захарова А.Е Учимся решать задачи на смеси сплавы (научно-практический журнал «Математика для школьников»,№3, 2006г., с.18-21); «Математика в школе» №5 1999 г. (с.5) Математика №36 2004 г. Математика №22 2005 г.