🗊Презентация Всё о треугольниках

Категория: Математика
Нажмите для полного просмотра!
Всё о треугольниках, слайд №1Всё о треугольниках, слайд №2Всё о треугольниках, слайд №3Всё о треугольниках, слайд №4Всё о треугольниках, слайд №5Всё о треугольниках, слайд №6Всё о треугольниках, слайд №7Всё о треугольниках, слайд №8Всё о треугольниках, слайд №9Всё о треугольниках, слайд №10Всё о треугольниках, слайд №11Всё о треугольниках, слайд №12Всё о треугольниках, слайд №13Всё о треугольниках, слайд №14Всё о треугольниках, слайд №15Всё о треугольниках, слайд №16Всё о треугольниках, слайд №17Всё о треугольниках, слайд №18Всё о треугольниках, слайд №19Всё о треугольниках, слайд №20Всё о треугольниках, слайд №21Всё о треугольниках, слайд №22Всё о треугольниках, слайд №23Всё о треугольниках, слайд №24Всё о треугольниках, слайд №25Всё о треугольниках, слайд №26Всё о треугольниках, слайд №27Всё о треугольниках, слайд №28Всё о треугольниках, слайд №29Всё о треугольниках, слайд №30Всё о треугольниках, слайд №31
Скачать

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Всё о треугольниках. Доклад-сообщение содержит 31 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1


Проект на тему: «Всё о треугольниках» Выполнила: Ученица 11 класса МБОУ «СОШ №1 Саратовской области Самойловского района» Еремина Карина. Руководитель: Очеретова Тамара Ивановна.
Описание слайда:
Проект на тему: «Всё о треугольниках» Выполнила: Ученица 11 класса МБОУ «СОШ №1 Саратовской области Самойловского района» Еремина Карина. Руководитель: Очеретова Тамара Ивановна.

Слайд 2


Цели: Систематизировать понятия по теме «Все о треугольниках»; Показать практическое применение данного материала при решении задач при подготовке к ЕГЭ; Научиться сравнивать треугольники между собой; Выяснить, каковы особенности каждого треугольника. Проблема: Выяснить, насколько важна данная тема при подготовке к ЕГЭ.
Описание слайда:
Цели: Систематизировать понятия по теме «Все о треугольниках»; Показать практическое применение данного материала при решении задач при подготовке к ЕГЭ; Научиться сравнивать треугольники между собой; Выяснить, каковы особенности каждого треугольника. Проблема: Выяснить, насколько важна данная тема при подготовке к ЕГЭ.

Слайд 3


Содержание Виды треугольников; Свойства треугольников; Прямоугольный треугольник; Равнобедренный треугольник; Правильный треугольник; Равенство треугольников; Медианы; Высоты;
Описание слайда:
Содержание Виды треугольников; Свойства треугольников; Прямоугольный треугольник; Равнобедренный треугольник; Правильный треугольник; Равенство треугольников; Медианы; Высоты;

Слайд 4


ВИДЫ ТРЕУГОЛЬНИКОВ По углам: Тупоугольный – треугольник, у которого один из углов тупой; а2+b2<c2 Остроугольный – треугольник, у которого все углы острые; а2+b2>c2 Прямоугольный – треугольник, у которого один из углов прямой. а2+b2=c2
Описание слайда:
ВИДЫ ТРЕУГОЛЬНИКОВ По углам: Тупоугольный – треугольник, у которого один из углов тупой; а2+b2<c2 Остроугольный – треугольник, у которого все углы острые; а2+b2>c2 Прямоугольный – треугольник, у которого один из углов прямой. а2+b2=c2

Слайд 5


ВИДЫ ТРЕУГОЛЬНИКОВ По сторонам: Разносторонний – треугольник, у которого все стороны различны по длине; Равнобедренный – треугольник, у которого две стороны равны; Равносторонний – треугольник, у которого все стороны равны.
Описание слайда:
ВИДЫ ТРЕУГОЛЬНИКОВ По сторонам: Разносторонний – треугольник, у которого все стороны различны по длине; Равнобедренный – треугольник, у которого две стороны равны; Равносторонний – треугольник, у которого все стороны равны.

Слайд 6


СВОЙСТВА ТРЕУГОЛЬНИКОВ Сумма углов треугольника равна 1800 1+ 2+ 3=1800; Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних, не смежных с ним, углов 4= 2+ 3; В любом треугольнике каждая сторона меньше суммы двух других сторон а<b+с, b<а+с, с<а+b; В треугольнике против большей стороны лежит больший угол, против большего угла – большая сторона.
Описание слайда:
СВОЙСТВА ТРЕУГОЛЬНИКОВ Сумма углов треугольника равна 1800 1+ 2+ 3=1800; Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних, не смежных с ним, углов 4= 2+ 3; В любом треугольнике каждая сторона меньше суммы двух других сторон а<b+с, b<а+с, с<а+b; В треугольнике против большей стороны лежит больший угол, против большего угла – большая сторона.

Слайд 7


ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ ТРЕУГОЛЬНИК Сторона прямоугольного треугольника, противолежащая прямому углу, называется гипотенузой, две другие стороны называются катетами. Теорема Пифагора: Квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. а2+b2=c2
Описание слайда:
ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ ТРЕУГОЛЬНИК Сторона прямоугольного треугольника, противолежащая прямому углу, называется гипотенузой, две другие стороны называются катетами. Теорема Пифагора: Квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. а2+b2=c2

Слайд 8


СВОЙСТВА ПРЯМОУГОЛЬНОГО ТРЕУГОЛЬНИКА Медиана, проведённая к гипотенузе прямоугольного треугольника, равна половине гипотенузы. Только в прямоугольном треугольнике центр описанной окружности лежит на стороне треугольника (совпадает с серединой гипотенузы).
Описание слайда:
СВОЙСТВА ПРЯМОУГОЛЬНОГО ТРЕУГОЛЬНИКА Медиана, проведённая к гипотенузе прямоугольного треугольника, равна половине гипотенузы. Только в прямоугольном треугольнике центр описанной окружности лежит на стороне треугольника (совпадает с серединой гипотенузы).

Слайд 9


ПРИЗНАКИ ПРЯМОУГОЛЬНЫХ ТРЕУГОЛЬНИКОВ Если квадрат одной из сторон треугольника равен сумме квадратов двух других сторон, то такой треугольник прямоугольный. Если медиана треугольника равна половине соответствующей ей стороны, то треугольник прямоугольный.
Описание слайда:
ПРИЗНАКИ ПРЯМОУГОЛЬНЫХ ТРЕУГОЛЬНИКОВ Если квадрат одной из сторон треугольника равен сумме квадратов двух других сторон, то такой треугольник прямоугольный. Если медиана треугольника равна половине соответствующей ей стороны, то треугольник прямоугольный.

Слайд 10


СВОЙСТВА РАВНОБЕДРЕННОГО ТРЕУГОЛЬНИКА Углы при основании равны. Высота, проведенная из вершины равнобедренного треугольника, является медианой и биссектрисой (осью симметрии). Высоты (биссектрисы, медианы), проведенные к боковым сторонам, равны.
Описание слайда:
СВОЙСТВА РАВНОБЕДРЕННОГО ТРЕУГОЛЬНИКА Углы при основании равны. Высота, проведенная из вершины равнобедренного треугольника, является медианой и биссектрисой (осью симметрии). Высоты (биссектрисы, медианы), проведенные к боковым сторонам, равны.

Слайд 11


СВОЙСТВА ПРАВИЛЬНОГО ТРЕУГОЛЬНИКА Все углы равностороннего треугольника равны 60◦. Только в правильном треугольнике совпадают точки пересечения медиан, биссектрис, высот, серединных перпендикуляров. Эта точка называется центром правильного треугольника и является центром вписанной и описанной окружностей. Центр правильного треугольника делит его высоты в отношении 2:1, считая от вершины. Только в правильном треугольнике
Описание слайда:
СВОЙСТВА ПРАВИЛЬНОГО ТРЕУГОЛЬНИКА Все углы равностороннего треугольника равны 60◦. Только в правильном треугольнике совпадают точки пересечения медиан, биссектрис, высот, серединных перпендикуляров. Эта точка называется центром правильного треугольника и является центром вписанной и описанной окружностей. Центр правильного треугольника делит его высоты в отношении 2:1, считая от вершины. Только в правильном треугольнике

Слайд 12


ПРИЗНАКИ РАВЕНСТВА ТРЕУГОЛЬНИКОВ По двум сторонам и углу между ними По стороне и двум прилежащим к ней углам По трем сторонам Соответствующие элементы равных треугольников равны.
Описание слайда:
ПРИЗНАКИ РАВЕНСТВА ТРЕУГОЛЬНИКОВ По двум сторонам и углу между ними По стороне и двум прилежащим к ней углам По трем сторонам Соответствующие элементы равных треугольников равны.

Слайд 13


МЕДИАНЫ Медианы треугольника пересекаются в одной точке (центре тяжести треугольника) и делятся этой точкой в отношении 2:1, считая от вершины. Медиана делит треугольник на два равновеликих треугольника. Три медианы делят треугольник на шесть равновеликих треугольников.
Описание слайда:
МЕДИАНЫ Медианы треугольника пересекаются в одной точке (центре тяжести треугольника) и делятся этой точкой в отношении 2:1, считая от вершины. Медиана делит треугольник на два равновеликих треугольника. Три медианы делят треугольник на шесть равновеликих треугольников.

Слайд 14


БИССЕКТРИСЫ Все биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке – центре вписанной в треугольник окружности. Биссектриса делит противолежащую сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам треугольника.
Описание слайда:
БИССЕКТРИСЫ Все биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке – центре вписанной в треугольник окружности. Биссектриса делит противолежащую сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам треугольника.

Слайд 15


СРЕДНЯЯ ЛИНИЯ Средняя линия параллельна третьей стороне и равна ее половине.
Описание слайда:
СРЕДНЯЯ ЛИНИЯ Средняя линия параллельна третьей стороне и равна ее половине.

Слайд 16


СЕРЕДИННЫЙ ПЕРПЕНДИКУЛЯР Все серединные перпендикуляры сторон треугольника пересекаются в одной точке – центре описанной около треугольника окружности. Около каждого треугольника можно описать окружность и при том только одну. Точка пересечения серединных перпендикуляров треугольника является точкой пересечения высот треугольника, образованного средними линиями данного треугольника.
Описание слайда:
СЕРЕДИННЫЙ ПЕРПЕНДИКУЛЯР Все серединные перпендикуляры сторон треугольника пересекаются в одной точке – центре описанной около треугольника окружности. Около каждого треугольника можно описать окружность и при том только одну. Точка пересечения серединных перпендикуляров треугольника является точкой пересечения высот треугольника, образованного средними линиями данного треугольника.

Слайд 17


ПЛОЩАДЬ ТРЕУГОЛЬНИКА S∆ = 0,5 aha= 0,5 bhb= 0,5 chc S∆ = 0,5 ab sin C = 0,5 ac sin B = 0,5 bc sin A S∆ = p(p-a)(p-b)(p-c) (формула Герона) S∆ = rp S∆ = p=0,5(a+b+c) r – радиус вписанной окружности R – радиус описанной окружности
Описание слайда:
ПЛОЩАДЬ ТРЕУГОЛЬНИКА S∆ = 0,5 aha= 0,5 bhb= 0,5 chc S∆ = 0,5 ab sin C = 0,5 ac sin B = 0,5 bc sin A S∆ = p(p-a)(p-b)(p-c) (формула Герона) S∆ = rp S∆ = p=0,5(a+b+c) r – радиус вписанной окружности R – радиус описанной окружности

Слайд 18


ТЕОРЕМЫ СИНУСОВ И КОСИНУСОВ Теорема косинусов Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон без удвоенного произведения этих сторон на косинус угла между ними. a2 = b2+c2-2bc cos A Теорема синусов Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих им углов.
Описание слайда:
ТЕОРЕМЫ СИНУСОВ И КОСИНУСОВ Теорема косинусов Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон без удвоенного произведения этих сторон на косинус угла между ними. a2 = b2+c2-2bc cos A Теорема синусов Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих им углов.

Слайд 19


ПОДОБНЫЕ ТРЕУГОЛЬНИКИ Определение. Два треугольника называются подобными, если их углы соответственно равны и стороны одного треугольника пропорциональны сходственным сторонам другого. Обозначение: ∆АВС ~ ∆А1В1С1
Описание слайда:
ПОДОБНЫЕ ТРЕУГОЛЬНИКИ Определение. Два треугольника называются подобными, если их углы соответственно равны и стороны одного треугольника пропорциональны сходственным сторонам другого. Обозначение: ∆АВС ~ ∆А1В1С1

Слайд 20


ПРИЗНАКИ ПОДОБИЯ ТРЕУГОЛЬНИКОВ По двум углам По двум сторонам и углу между ними По трем сторонам
Описание слайда:
ПРИЗНАКИ ПОДОБИЯ ТРЕУГОЛЬНИКОВ По двум углам По двум сторонам и углу между ними По трем сторонам

Слайд 21


ОКРУЖНОСТЬ, ВПИСАННАЯ В ТРЕУГОЛЬНИК В каждый треугольник можно вписать окружность и при том только одну. Её центр – точка пересечения биссектрис. Радиус (r) вычисляется по формулам: p - полупериметр
Описание слайда:
ОКРУЖНОСТЬ, ВПИСАННАЯ В ТРЕУГОЛЬНИК В каждый треугольник можно вписать окружность и при том только одну. Её центр – точка пересечения биссектрис. Радиус (r) вычисляется по формулам: p - полупериметр

Слайд 22


ОКРУЖНОСТЬ, ОПИСАННАЯ ОКОЛО ТРЕУГОЛЬНИКА Около каждого треугольника можно описать окружность и при том только одну. Её центр – точка пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника. Радиус (R) вычисляется по формулам:
Описание слайда:
ОКРУЖНОСТЬ, ОПИСАННАЯ ОКОЛО ТРЕУГОЛЬНИКА Около каждого треугольника можно описать окружность и при том только одну. Её центр – точка пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника. Радиус (R) вычисляется по формулам:

Слайд 23


Внешним углом треугольника называется угол, смежный с каким-нибудь углом этого треугольника. Внешним углом треугольника называется угол, смежный с каким-нибудь углом этого треугольника.
Описание слайда:
Внешним углом треугольника называется угол, смежный с каким-нибудь углом этого треугольника. Внешним углом треугольника называется угол, смежный с каким-нибудь углом этого треугольника.

Слайд 24


Медианой треугольника называется отрезок, который соединяет вершину треугольника с серединой противолежащей стороны. Медианой треугольника называется отрезок, который соединяет вершину треугольника с серединой противолежащей стороны.
Описание слайда:
Медианой треугольника называется отрезок, который соединяет вершину треугольника с серединой противолежащей стороны. Медианой треугольника называется отрезок, который соединяет вершину треугольника с серединой противолежащей стороны.

Слайд 25


Высотой треугольника называется отрезок перпендикуляра, опущенного из вершины треугольника на прямую, содержащую противолежащую сторону. Высотой треугольника называется отрезок перпендикуляра, опущенного из вершины треугольника на прямую, содержащую противолежащую сторону.
Описание слайда:
Высотой треугольника называется отрезок перпендикуляра, опущенного из вершины треугольника на прямую, содержащую противолежащую сторону. Высотой треугольника называется отрезок перпендикуляра, опущенного из вершины треугольника на прямую, содержащую противолежащую сторону.

Слайд 26


Биссектрисой треугольника называется отрезок биссектрисы внутреннего угла треугольника. Биссектрисой треугольника называется отрезок биссектрисы внутреннего угла треугольника.
Описание слайда:
Биссектрисой треугольника называется отрезок биссектрисы внутреннего угла треугольника. Биссектрисой треугольника называется отрезок биссектрисы внутреннего угла треугольника.

Слайд 27


Средней линией треугольника называется отрезок, соединяющий середины двух сторон треугольника. Средней линией треугольника называется отрезок, соединяющий середины двух сторон треугольника.
Описание слайда:
Средней линией треугольника называется отрезок, соединяющий середины двух сторон треугольника. Средней линией треугольника называется отрезок, соединяющий середины двух сторон треугольника.

Слайд 28


Серединным перпендикуляром называется прямая, перпендикулярная стороне треугольника и делящая её пополам. Серединным перпендикуляром называется прямая, перпендикулярная стороне треугольника и делящая её пополам.
Описание слайда:
Серединным перпендикуляром называется прямая, перпендикулярная стороне треугольника и делящая её пополам. Серединным перпендикуляром называется прямая, перпендикулярная стороне треугольника и делящая её пополам.

Слайд 29


Если в треугольниках углы равны, то стороны, лежащие против соответственно равных углов в этих треугольниках, называются сходственными. Если в треугольниках углы равны, то стороны, лежащие против соответственно равных углов в этих треугольниках, называются сходственными. АВ и А1В1, ВС и В1С1, СА и С1А1 – сходственные стороны
Описание слайда:
Если в треугольниках углы равны, то стороны, лежащие против соответственно равных углов в этих треугольниках, называются сходственными. Если в треугольниках углы равны, то стороны, лежащие против соответственно равных углов в этих треугольниках, называются сходственными. АВ и А1В1, ВС и В1С1, СА и С1А1 – сходственные стороны

Слайд 30


Заключение Осуществление этого проекта позволило мне углубить мои знания о треугольниках и математике в целом, а также выяснить, что данная тема очень важна для сдачи ЕГЭ.
Описание слайда:
Заключение Осуществление этого проекта позволило мне углубить мои знания о треугольниках и математике в целом, а также выяснить, что данная тема очень важна для сдачи ЕГЭ.

Слайд 31


ЛИТЕРАТУРА Геометрия, 7-9: учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – 15-е изд.- М. : Просвещение, 2005. Геометрия в таблицах. 7-11 кл. : Справочное пособие/ Авт.-сост. Л.И. Звавич, А.Р.Рязановский. – 5-е изд., стереотип.- М.: Дрофа, 2001.
Описание слайда:
ЛИТЕРАТУРА Геометрия, 7-9: учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – 15-е изд.- М. : Просвещение, 2005. Геометрия в таблицах. 7-11 кл. : Справочное пособие/ Авт.-сост. Л.И. Звавич, А.Р.Рязановский. – 5-е изд., стереотип.- М.: Дрофа, 2001.

Скачать

Похожие презентации
Mypresentation.ru
Загрузить презентацию