🗊Презентация Планиметрия. Аксиомы стереометрии

Планиметрия

Аксиомы стереометрии

Аксиомы планиметрии 1.Какова бы ни была прямая,существуют точки,принадлежащие этой прямой,и точки,не принадлежащие ей.Через любые две точки можно провести прямую,и только одну. 2.Из трех точек на прямой одна и только одна лежит между двумя другими. 3.Каждый отрезок имеет определенную длину,большую нуля.Длина отрезка равна сумме длин частей,на которые он разбивается любой его точкой. 4.Прямая,принадлежащая плоскости,разбивает эту плоскость на две полуплоскости. 5.Каждый угол имеет определенную градусную меру,большую нуля.Развернутый угол равен 180.Градусная мера угла равна сумме градусных мер углов,на которые он разбивается любым лучом,проходящим между его сторонами. 6.На любой полупрямой от ее начальной точки можно отложить отрезок заданной длины,и только один. 7.От полупрямой на содержащей ее плоскости в заданную полуплоскость можно отложить угол с заданной градусной мерой,меньшей 180,и только один. 8.Каков бы ни был треугольник,существует равный ему треугольник в данной плоскости в заданном расположении относительно данной полупрямой в этой плоскости. 9.На плоскости через данную точку,не лежащую на данной прямой,можно провести не более одной прямой,параллельной данной.

Через прямую и не лежащую на ней точку проходит плоскость, и притом только одна.

Если две точки прямой лежат в плоскости, то и прямая лежит в плоскости.

Через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит плоскость, и притом только одна.

Задача 3.

Задача 4.