Тела вращения - презентация, доклад, проект скачать

Нажмите для полного просмотра!

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Тела вращения. Доклад-сообщение содержит 58 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

Тела вращения Цилиндр. Сечение. Вписанная и описанная призма. Конус. Сечение. Вписанная и описанная пирамида. Шар. Симметрия. Пересечение двух сфер.

Слайд 2

Описание слайда:

Цилиндр Определение цилиндра как геометрического тела Прямой цилиндр Элементы цилиндра (поверхность, высота, радиус, ось) Определение цилиндра как тела вращения Свойства цилиндра Сечения цилиндра плоскостями Вписанная и описанная призма Площадь цилиндра

Слайд 3

Описание слайда:

Определение цилиндра как геометрического тела Цилиндром (точнее, круговым цилиндром) называется тело, которое состоит из двух кругов, не лежащих в одной плоскости и совмещаемых параллельным переносом, и всех отрезков, соединяющих соответствующие точки этих кругов.

Слайд 4

Описание слайда:

Круги называются основаниями цилиндра

Слайд 5

Описание слайда:

Отрезки, соединяющие соответствующие точки окружностей кругов называются образующими цилиндра Отрезки, соединяющие соответствующие точки окружностей кругов называются образующими цилиндра

Слайд 6

Описание слайда:

Цилиндр называется прямым, если его образующие перпендикулярны плоскостям оснований.

Слайд 7

Описание слайда:

Элементы цилиндра Поверхность цилиндра Высота цилиндра Ось цилиндра Радиус цилиндра

Слайд 8

Описание слайда:

Поверхность цилиндра состоит из оснований и боковой поверхности. Боковая поверхность составлена из образующих. Поверхность цилиндра состоит из оснований и боковой поверхности. Боковая поверхность составлена из образующих.

Слайд 9

Описание слайда:

Слайд 10

Описание слайда:

Слайд 11

Описание слайда:

Осью цилиндра называется прямая, проходящая через центры оснований. Она параллельна образующим. Осью цилиндра называется прямая, проходящая через центры оснований. Она параллельна образующим.

Слайд 12

Описание слайда:

Цилиндр как тело вращения Цилиндр может быть получен вращением прямоугольника вокруг одной из его сторон.

Слайд 13

Описание слайда:

Слайд 14

Описание слайда:

Свойства цилиндра Основания цилиндра равны. Основания цилиндра лежат в параллельных плоскостях. Образующие цилиндра параллельны и равны

Слайд 15

Описание слайда:

Сечения цилиндра плоскостями Сечение цилиндра плоскостью, параллельно его оси, представляет собой прямоугольник.

Слайд 16

Описание слайда:

Если секущая плоскость проходит через ось цилиндра, то сечение представляет собой прямоугольник, две стороны которого –образующие, а две другие - диаметры оснований цилиндра. Такое сечение называется осевым Если секущая плоскость проходит через ось цилиндра, то сечение представляет собой прямоугольник, две стороны которого –образующие, а две другие - диаметры оснований цилиндра. Такое сечение называется осевым

Слайд 17

Описание слайда:

Если секущая плоскость перпендикулярна к оси цилиндра, то сечение является круговым. Такая секущая плоскость отсекает от данного цилиндра тело, являющееся цилиндром. (теорема 20.1 ) Если секущая плоскость перпендикулярна к оси цилиндра, то сечение является круговым. Такая секущая плоскость отсекает от данного цилиндра тело, являющееся цилиндром. (теорема 20.1 )

Слайд 18

Описание слайда:

Теорема. Плоскость, параллельная плоскости основания цилиндра, пересекает его боковую поверхность по окружности, равной окружности основания. Теорема. Плоскость, параллельная плоскости основания цилиндра, пересекает его боковую поверхность по окружности, равной окружности основания.

Слайд 19

Описание слайда:

Если секущая плоскость не параллельна ни основанию, ни образующим, то в сечении получается эллипс Если секущая плоскость не параллельна ни основанию, ни образующим, то в сечении получается эллипс

Слайд 20

Описание слайда:

Вписанная призма Призмой, вписанной в цилиндр, называется такая призма, у которой плоскостями оснований являются плоскости оснований цилиндра, а боковыми ребрами – образующие цилиндра.

Слайд 21

Описание слайда:

Касательная плоскость к цилиндру Касательной плоскостью к цилиндру называется плоскость, проходящая через образующую цилиндра и перпендикулярная плоскости осевого сечения, содержащей эту образующую.

Слайд 22

Описание слайда:

Описанная призма. Призмой, описанной около цилиндра, называется призма, у которой плоскостями оснований являются плоскости оснований цилиндра, а боковые грани касаются цилиндра.

Слайд 23

Описание слайда:

Площадь полной поверхности цилиндра

Слайд 24

Описание слайда:

Слайд 25

Описание слайда:

Площадь основания Площадь каждого основания равна

Слайд 26

Описание слайда:

Слайд 27

Описание слайда:

Конус Определение конуса как геометрического тела Прямой конус Элементы конуса (поверхность конуса, высота, ось) Определение конуса как тела вращения Сечения конуса плоскостями Определение усеченного конуса Вписанная и описанная пирамида Площадь полной поверхности

Слайд 28

Описание слайда:

Конус Конусом (точнее, круговым конусом) называется тело, которое состоит из круга – основания конуса, точки, не лежащей в плоскости этого круга, - вершины конуса и всех отрезков, соединяющих вершину конуса с точками основания.

Слайд 29

Описание слайда:

Отрезки, соединяющие вершину конуса с точками окружности основания, называются образующими конуса Отрезки, соединяющие вершину конуса с точками окружности основания, называются образующими конуса

Слайд 30

Описание слайда:

Конус называется прямым, если прямая, соединяющая вершину конуса с центром основания, перпендикулярна плоскости основания. Конус называется прямым, если прямая, соединяющая вершину конуса с центром основания, перпендикулярна плоскости основания.

Слайд 31

Описание слайда:

Поверхность конуса состоит из основания и боковой поверхности. Боковая поверхность составлена из образующих. Поверхность конуса состоит из основания и боковой поверхности. Боковая поверхность составлена из образующих.

Слайд 32

Описание слайда:

Высотой конуса называется перпендикуляр, опущенный из его вершины на плоскость основания. У прямого конуса основание высоты совпадает с центром основания. Высотой конуса называется перпендикуляр, опущенный из его вершины на плоскость основания. У прямого конуса основание высоты совпадает с центром основания.

Слайд 33

Описание слайда:

Осью прямого кругового конуса называется прямая, содержащая его высоту. Осью прямого кругового конуса называется прямая, содержащая его высоту.

Слайд 34

Описание слайда:

Конус может быть получен вращением прямоугольного треугольника вокруг одного из его катетов. Конус может быть получен вращением прямоугольного треугольника вокруг одного из его катетов. На рисунке изображен конус, полученный вращением прямоугольного треугольника ABC2 вокруг катета AB. При этом боковая поверхность конуса образуется вращением гипотенузы AC2, а основание – вращением катета BC.

Слайд 35

Описание слайда:

Сечения конуса плоскостями Сечение конуса плоскостью, проходящей через его вершину, представляет собой равнобедренный треугольник, у которого боковые стороны являются образующими конуса.

Слайд 36

Описание слайда:

Если секущая плоскость проходит через ось конуса, то сечение представляет собой равнобедренный треугольник, основание которого диаметр основания конуса, а боковые стороны – образующие конуса. Такое сечение называется осевым. Если секущая плоскость проходит через ось конуса, то сечение представляет собой равнобедренный треугольник, основание которого диаметр основания конуса, а боковые стороны – образующие конуса. Такое сечение называется осевым.

Слайд 37

Описание слайда:

Если секущая плоскость перпендикулярна к оси конуса, то сечение конуса представляет собой круг с центром расположенным на оси конуса. Если секущая плоскость перпендикулярна к оси конуса, то сечение конуса представляет собой круг с центром расположенным на оси конуса.

Слайд 38

Описание слайда:

Теорема. Плоскость, параллельная плоскости основания конуса, пересекает конус по кругу, а боковую поверхность – по окружности с центром на оси конуса.

Слайд 39

Описание слайда:

Усеченный конус Плоскость, параллельная основанию конуса и пересекающая конус, отсекает от него меньший конус. Оставшаяся часть называется усеченным конусом.

Слайд 40

Описание слайда:

Основание исходного конуса и круг, полученный в сечении этого конуса плоскостью называются основаниями усеченного конуса. Основание исходного конуса и круг, полученный в сечении этого конуса плоскостью называются основаниями усеченного конуса. А отрезок соединяющий их центры называется высотой усеченного конуса.

Слайд 41

Описание слайда:

Вписанная пирамида Пирамидой, вписанной в конус, называется такая пирамида, основание которой есть многоугольник, вписанный в окружность основания конуса, а вершиной является вершина конуса. Боковые ребра пирамиды, вписанной в конус, являются образующими конуса.

Слайд 42

Описание слайда:

Касательная плоскость к конусу Касательной плоскостью к конусу называется плоскость, проходящая через образующую конуса и перпендикулярная плоскости осевого сечения, содержащей эту образующую.

Слайд 43

Описание слайда:

Описанная пирамида Пирамидой, описанной около конуса, называется пирамида, у которой основанием служит многоугольник, описанный около основания конуса, а вершина совпадает с вершиной конуса. Плоскости боковых граней описанной пирамиды являются касательными плоскостями конуса.

Слайд 44

Описание слайда:

Площадь полной поверхности конуса Площадь боковой поверхности + Площадь основания

Слайд 45

Описание слайда:

За площадь боковой поверхности конуса принимается площадь ее развертки. За площадь боковой поверхности конуса принимается площадь ее развертки. Т.к. площадь кругового сектора – развертки боковой поверхности конуса равна где - градусная мера дуги ABA’, поэтому Выражая через и получаем . Т.о.

Слайд 46

Описание слайда:

Площадь полной поверхности Площадь полной поверхности конуса вычисляется по формуле: где L – длина окружности, r – радиус окружности.

Слайд 47

Описание слайда:

Шар Определение шара Элементы шара (шаровая поверхность, радиус, диаметр) Определение шара как тела вращения Сечения шара плоскостями Симметрия шара Касательная плоскость к шару Пересечение двух сфер

Слайд 48

Описание слайда:

Шар Шаром называется тело, которое состоит из всех точек пространства, находящихся на расстоянии, не большем данного, от данной точки. Эта точка называется центром шара.

Слайд 49

Описание слайда:

Любой отрезок, соединяющий центр шара с точкой шаровой поверхности, называется радиусом. Любой отрезок, соединяющий центр шара с точкой шаровой поверхности, называется радиусом. Отрезок, соединяющий две точки шаровой поверхности и проходящий через центр шара, называется диаметром.

Слайд 50

Описание слайда:

Граница шара называется шаровой поверхностью, или сферой. Т.о., точками сферы являются все точки шара, которые удалены от центра на расстояние, равное радиусу. Граница шара называется шаровой поверхностью, или сферой. Т.о., точками сферы являются все точки шара, которые удалены от центра на расстояние, равное радиусу. Концы любого диаметра называются диаметрально противоположными точками шара. На рисунке точки А и В являются диаметрально противоположными.

Слайд 51

Описание слайда:

Сфера может быть получена вращением полуокружности ACB вокруг ее диаметра AB как оси. Сфера может быть получена вращением полуокружности ACB вокруг ее диаметра AB как оси.

Слайд 52

Описание слайда:

Сечение шара плоскостью Теорема. Всякое сечение шара плоскостью есть круг. Центр этого круга есть основание перпендикуляра, опущенного из центра шара на секущую плоскость.

Слайд 53

Описание слайда:

Плоскость, проходящая через центр шара, называется диаметральной плоскостью. Плоскость, проходящая через центр шара, называется диаметральной плоскостью. Сечение шара диаметральной плоскостью называется большим кругом, а сечение сферы – большой окружностью.

Слайд 54

Описание слайда:

Симметрия шара Теорема. Любая диаметральная плоскость шара является его плоскостью симметрии. Центр шара является его центром симметрии.

Слайд 55

Описание слайда:

Касательная плоскость к шару Плоскость, проходящая через точку А шаровой поверхности и перпендикулярная радиусу, проведенному в точку А, называется касательной плоскостью. Точка А называется точкой касания. Прямая в касательной плоскости шара, проходящая через точку касания, называется касательной к шару в этой точке.

Слайд 56

Описание слайда:

Теорема. Касательная плоскость имеет с шаром только одну общую точку – точку касания. Теорема. Касательная плоскость имеет с шаром только одну общую точку – точку касания.