🗊Презентация Интерполирование и численное дифференцирование функций

Категория: Математика
Нажмите для полного просмотра!
Интерполирование и численное дифференцирование функций, слайд №1Интерполирование и численное дифференцирование функций, слайд №2Интерполирование и численное дифференцирование функций, слайд №3Интерполирование и численное дифференцирование функций, слайд №4Интерполирование и численное дифференцирование функций, слайд №5Интерполирование и численное дифференцирование функций, слайд №6Интерполирование и численное дифференцирование функций, слайд №7Интерполирование и численное дифференцирование функций, слайд №8Интерполирование и численное дифференцирование функций, слайд №9Интерполирование и численное дифференцирование функций, слайд №10Интерполирование и численное дифференцирование функций, слайд №11Интерполирование и численное дифференцирование функций, слайд №12Интерполирование и численное дифференцирование функций, слайд №13Интерполирование и численное дифференцирование функций, слайд №14Интерполирование и численное дифференцирование функций, слайд №15Интерполирование и численное дифференцирование функций, слайд №16Интерполирование и численное дифференцирование функций, слайд №17Интерполирование и численное дифференцирование функций, слайд №18Интерполирование и численное дифференцирование функций, слайд №19Интерполирование и численное дифференцирование функций, слайд №20Интерполирование и численное дифференцирование функций, слайд №21Интерполирование и численное дифференцирование функций, слайд №22Интерполирование и численное дифференцирование функций, слайд №23Интерполирование и численное дифференцирование функций, слайд №24Интерполирование и численное дифференцирование функций, слайд №25Интерполирование и численное дифференцирование функций, слайд №26Интерполирование и численное дифференцирование функций, слайд №27Интерполирование и численное дифференцирование функций, слайд №28Интерполирование и численное дифференцирование функций, слайд №29Интерполирование и численное дифференцирование функций, слайд №30Интерполирование и численное дифференцирование функций, слайд №31Интерполирование и численное дифференцирование функций, слайд №32Интерполирование и численное дифференцирование функций, слайд №33Интерполирование и численное дифференцирование функций, слайд №34
Скачать

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Интерполирование и численное дифференцирование функций. Доклад-сообщение содержит 34 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1


Тема. Интерполирование и численное дифференцирование функций Приближение функций – замена на интервале [а, b] исходной функции f (x) некоторой другой функцией P(x): Например: φi(x) = sini(x), φi(x) = xi, и т.д. Исходные данные: xi[a, b], yi = f (xi), i = 0, 1, …, p, x0 = a, xp = b.
Описание слайда:
Тема. Интерполирование и численное дифференцирование функций Приближение функций – замена на интервале [а, b] исходной функции f (x) некоторой другой функцией P(x): Например: φi(x) = sini(x), φi(x) = xi, и т.д. Исходные данные: xi[a, b], yi = f (xi), i = 0, 1, …, p, x0 = a, xp = b.

Слайд 2


Приближение функций Тогда f (x) = P(x) + R(x), где R(x) – остаточный член. Применение: возможность вычислить f (x) ≈ P(x) при x ≠ xi, если: аналитический вид f (x) неизвестен; функция f (x) имеет сложный вид.
Описание слайда:
Приближение функций Тогда f (x) = P(x) + R(x), где R(x) – остаточный член. Применение: возможность вычислить f (x) ≈ P(x) при x ≠ xi, если: аналитический вид f (x) неизвестен; функция f (x) имеет сложный вид.

Слайд 3


Приближение функций Классификация: Интерполяция. Критерий для определения ci выглядит как P(xi) = yi (p ≥ n, обычно p = n); Аппроксимация (p < n). Критерий для определения ci выглядит как
Описание слайда:
Приближение функций Классификация: Интерполяция. Критерий для определения ci выглядит как P(xi) = yi (p ≥ n, обычно p = n); Аппроксимация (p < n). Критерий для определения ci выглядит как

Слайд 4


Приближение функций Классификация: Экстраполяция – возможность вычислить f (x) ≈ P(x) при x[a, b].
Описание слайда:
Приближение функций Классификация: Экстраполяция – возможность вычислить f (x) ≈ P(x) при x[a, b].

Слайд 5


Приближение функций Интерполяция:
Описание слайда:
Приближение функций Интерполяция:

Слайд 6


Приближение функций Аппроксимация:
Описание слайда:
Приближение функций Аппроксимация:

Слайд 7


Интерполирование функций Постановка задачи: p = n Сетка (табличные значения функции): {xi}: xi[a, b], i = 0, 1, …, n x0 = a, xn = b {yi}: yi = f (xi) Количество узлов – n + 1.
Описание слайда:
Интерполирование функций Постановка задачи: p = n Сетка (табличные значения функции): {xi}: xi[a, b], i = 0, 1, …, n x0 = a, xn = b {yi}: yi = f (xi) Количество узлов – n + 1.

Слайд 8


Интерполирование функций Постановка задачи: Равномерная сетка: {xi}: xi = x0 + ih, i = 0, 1, …, n x0 = a, xn = b Система линейно-независимых функций: φi(x)
Описание слайда:
Интерполирование функций Постановка задачи: Равномерная сетка: {xi}: xi = x0 + ih, i = 0, 1, …, n x0 = a, xn = b Система линейно-независимых функций: φi(x)

Слайд 9


Интерполирование функций Постановка задачи: Требуется определить коэффициенты сi, i = 0, 1, …, n таким образом, чтобы Pn(xi) = yi Для решения будем использовать степенные полиномы:
Описание слайда:
Интерполирование функций Постановка задачи: Требуется определить коэффициенты сi, i = 0, 1, …, n таким образом, чтобы Pn(xi) = yi Для решения будем использовать степенные полиномы:

Слайд 10


Интерполирование функций Постановка задачи: Для равномерной сетки поэтому
Описание слайда:
Интерполирование функций Постановка задачи: Для равномерной сетки поэтому

Слайд 11


Полином Ньютона Здесь – разделенные разности j-i-го порядка, [xi] = yi
Описание слайда:
Полином Ньютона Здесь – разделенные разности j-i-го порядка, [xi] = yi

Слайд 12


Полином Ньютона Для равномерной сетки Здесь – конечные разности j-i-го порядка.
Описание слайда:
Полином Ньютона Для равномерной сетки Здесь – конечные разности j-i-го порядка.

Слайд 13


Полином Лагранжа
Описание слайда:
Полином Лагранжа

Слайд 14


Полином Лагранжа Для равномерной сетки
Описание слайда:
Полином Лагранжа Для равномерной сетки

Слайд 15


Численное дифференцирование функций Постановка задачи: f (x) = P(x) + R(x) Определить: f (k)(x) = (P(x) + R(x))(k) = P(k)(x) + R(k)(x)
Описание слайда:
Численное дифференцирование функций Постановка задачи: f (x) = P(x) + R(x) Определить: f (k)(x) = (P(x) + R(x))(k) = P(k)(x) + R(k)(x)

Слайд 16


Полином Ньютона Первая производная для неравномерной сетки:
Описание слайда:
Полином Ньютона Первая производная для неравномерной сетки:

Слайд 17


Полином Ньютона Первая производная для равномерной сетки:
Описание слайда:
Полином Ньютона Первая производная для равномерной сетки:

Слайд 18


Полином Ньютона Вторая производная для неравномерной сетки:
Описание слайда:
Полином Ньютона Вторая производная для неравномерной сетки:

Слайд 19


Полином Ньютона Вторая производная для равномерной сетки:
Описание слайда:
Полином Ньютона Вторая производная для равномерной сетки:

Слайд 20


Полином Лагранжа Первая производная для неравномерной сетки:
Описание слайда:
Полином Лагранжа Первая производная для неравномерной сетки:

Слайд 21


Полином Лагранжа Первая производная для равномерной сетки:
Описание слайда:
Полином Лагранжа Первая производная для равномерной сетки:

Слайд 22


Полином Лагранжа Вторая производная для неравномерной сетки:
Описание слайда:
Полином Лагранжа Вторая производная для неравномерной сетки:

Слайд 23


Примеры Полином Ньютона. Результирующая сетка: {1/4, 9/4, 25/4} Далее строим полином P3(x).
Описание слайда:
Примеры Полином Ньютона. Результирующая сетка: {1/4, 9/4, 25/4} Далее строим полином P3(x).

Слайд 24


Примеры Полином Ньютона. Разделенные разности:
Описание слайда:
Примеры Полином Ньютона. Разделенные разности:

Слайд 25


Примеры Полином Ньютона. Результат:
Описание слайда:
Примеры Полином Ньютона. Результат:

Слайд 26


Примеры Полином Ньютона. Проверка:
Описание слайда:
Примеры Полином Ньютона. Проверка:

Слайд 27


Примеры Полином Ньютона. Значения в узлах результирующей сетки:
Описание слайда:
Примеры Полином Ньютона. Значения в узлах результирующей сетки:

Слайд 28


Примеры Полином Лагранжа. Результирующая сетка: {1/4, 9/4, 25/4} Далее строим полином L3(x).
Описание слайда:
Примеры Полином Лагранжа. Результирующая сетка: {1/4, 9/4, 25/4} Далее строим полином L3(x).

Слайд 29


Примеры Полином Лагранжа.
Описание слайда:
Примеры Полином Лагранжа.

Слайд 30


Примеры Полином Лагранжа. Результат:
Описание слайда:
Примеры Полином Лагранжа. Результат:

Слайд 31


Примеры Полином Лагранжа. Проверка:
Описание слайда:
Примеры Полином Лагранжа. Проверка:

Слайд 32


Примеры Полином Лагранжа. Значения в узлах результирующей сетки:
Описание слайда:
Примеры Полином Лагранжа. Значения в узлах результирующей сетки:

Слайд 33


Примеры Полином Лагранжа. Значения в узлах результирующей сетки:
Описание слайда:
Примеры Полином Лагранжа. Значения в узлах результирующей сетки:

Слайд 34


Примеры Точность интерполяции:
Описание слайда:
Примеры Точность интерполяции:

Скачать

Похожие презентации
Mypresentation.ru
Загрузить презентацию