🗊Презентация Степень числа. Тайны степени

Категория: Математика
Нажмите для полного просмотра!
Степень числа. Тайны степени, слайд №1Степень числа. Тайны степени, слайд №2Степень числа. Тайны степени, слайд №3Степень числа. Тайны степени, слайд №4Степень числа. Тайны степени, слайд №5Степень числа. Тайны степени, слайд №6Степень числа. Тайны степени, слайд №7Степень числа. Тайны степени, слайд №8Степень числа. Тайны степени, слайд №9Степень числа. Тайны степени, слайд №10Степень числа. Тайны степени, слайд №11Степень числа. Тайны степени, слайд №12Степень числа. Тайны степени, слайд №13Степень числа. Тайны степени, слайд №14Степень числа. Тайны степени, слайд №15Степень числа. Тайны степени, слайд №16Степень числа. Тайны степени, слайд №17Степень числа. Тайны степени, слайд №18Степень числа. Тайны степени, слайд №19Степень числа. Тайны степени, слайд №20Степень числа. Тайны степени, слайд №21Степень числа. Тайны степени, слайд №22Степень числа. Тайны степени, слайд №23Степень числа. Тайны степени, слайд №24Степень числа. Тайны степени, слайд №25Степень числа. Тайны степени, слайд №26Степень числа. Тайны степени, слайд №27Степень числа. Тайны степени, слайд №28Степень числа. Тайны степени, слайд №29Степень числа. Тайны степени, слайд №30Степень числа. Тайны степени, слайд №31Степень числа. Тайны степени, слайд №32Степень числа. Тайны степени, слайд №33Степень числа. Тайны степени, слайд №34Степень числа. Тайны степени, слайд №35Степень числа. Тайны степени, слайд №36Степень числа. Тайны степени, слайд №37Степень числа. Тайны степени, слайд №38Степень числа. Тайны степени, слайд №39Степень числа. Тайны степени, слайд №40Степень числа. Тайны степени, слайд №41Степень числа. Тайны степени, слайд №42Степень числа. Тайны степени, слайд №43Степень числа. Тайны степени, слайд №44Степень числа. Тайны степени, слайд №45Степень числа. Тайны степени, слайд №46Степень числа. Тайны степени, слайд №47Степень числа. Тайны степени, слайд №48Степень числа. Тайны степени, слайд №49Степень числа. Тайны степени, слайд №50Степень числа. Тайны степени, слайд №51Степень числа. Тайны степени, слайд №52Степень числа. Тайны степени, слайд №53Степень числа. Тайны степени, слайд №54Степень числа. Тайны степени, слайд №55Степень числа. Тайны степени, слайд №56Степень числа. Тайны степени, слайд №57Степень числа. Тайны степени, слайд №58Степень числа. Тайны степени, слайд №59
Скачать

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Степень числа. Тайны степени. Доклад-сообщение содержит 59 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1


Тайны степени Авторы: Янькова Екатерина, Леонова Анастасия, ученицы 7 «А» класса Руководители: Степанова Ольга Николаевна Овчаренко Ирина Владимировна МБОУ «СОШ №18 им. братьев Могилевцевых» г. Брянска 2017 год
Описание слайда:
Тайны степени Авторы: Янькова Екатерина, Леонова Анастасия, ученицы 7 «А» класса Руководители: Степанова Ольга Николаевна Овчаренко Ирина Владимировна МБОУ «СОШ №18 им. братьев Могилевцевых» г. Брянска 2017 год

Слайд 2


Кроха сын к отцу пришел Кроха сын к отцу пришел И спросила кроха: Степень это хорошо Или это плохо?
Описание слайда:
Кроха сын к отцу пришел Кроха сын к отцу пришел И спросила кроха: Степень это хорошо Или это плохо?

Слайд 3


Дорогой друг! Сегодня мы приоткроем тебе не одну тайну. Ты узнаешь что такое степень, где применяется, когда она появилась.
Описание слайда:
Дорогой друг! Сегодня мы приоткроем тебе не одну тайну. Ты узнаешь что такое степень, где применяется, когда она появилась.

Слайд 4


Степень числа. Тайны степени, слайд №4
Описание слайда:

Слайд 5


Древняя тайна (История возникновения степени числа) Простейшие математические выражения были известны людям еще в глубокой древности. В то же время постоянно шло совершенствование как самих операций, так и их записи на том или ином носителе. В частности, в Древнем Египте обратили внимание на то, что когда происходит умножение какого-либо числа на одно и то же число много раз, то на это тратится огромное количество ненужных усилий.
Описание слайда:
Древняя тайна (История возникновения степени числа) Простейшие математические выражения были известны людям еще в глубокой древности. В то же время постоянно шло совершенствование как самих операций, так и их записи на том или ином носителе. В частности, в Древнем Египте обратили внимание на то, что когда происходит умножение какого-либо числа на одно и то же число много раз, то на это тратится огромное количество ненужных усилий.

Слайд 6


История возникновения степени числа Более того, такая операция вела к значительным финансовым затратам: согласно действовавшим тогда установкам на оформление любых записей, каждой действие с числом должно было подробно описываться. Если вспомнить, что даже самый простейший папирус стоил весьма внушительную сумму денег, то не стоит удивляться тем усилиям, которые египтяне приложили, чтобы найти выход из этой ситуации.
Описание слайда:
История возникновения степени числа Более того, такая операция вела к значительным финансовым затратам: согласно действовавшим тогда установкам на оформление любых записей, каждой действие с числом должно было подробно описываться. Если вспомнить, что даже самый простейший папирус стоил весьма внушительную сумму денег, то не стоит удивляться тем усилиям, которые египтяне приложили, чтобы найти выход из этой ситуации.

Слайд 7


Решение нашел знаменитый Диофант Александрийский. Решение нашел знаменитый Диофант Александрийский. Он придумал специальный математический знак, который стал показывать, сколько раз необходимо умножить то или иное число на само себя.
Описание слайда:
Решение нашел знаменитый Диофант Александрийский. Решение нашел знаменитый Диофант Александрийский. Он придумал специальный математический знак, который стал показывать, сколько раз необходимо умножить то или иное число на само себя.

Слайд 8


Неизвестную Диофант называет «числом» (ἀριθμός) и обозначает буквой ς, квадрат неизвестной — символом ΔΥ (сокращение от δύναμις — «степень»), куб неизвестной — символом ΚΥ (сокращение от κύβος — «куб»). Неизвестную Диофант называет «числом» (ἀριθμός) и обозначает буквой ς, квадрат неизвестной — символом ΔΥ (сокращение от δύναμις — «степень»), куб неизвестной — символом ΚΥ (сокращение от κύβος — «куб»). Предусмотрены специальные знаки для следующих степеней неизвестного, вплоть до шестой, называемой кубо-кубом, и для противоположных им степеней, вплоть до минус шестой.
Описание слайда:
Неизвестную Диофант называет «числом» (ἀριθμός) и обозначает буквой ς, квадрат неизвестной — символом ΔΥ (сокращение от δύναμις — «степень»), куб неизвестной — символом ΚΥ (сокращение от κύβος — «куб»). Неизвестную Диофант называет «числом» (ἀριθμός) и обозначает буквой ς, квадрат неизвестной — символом ΔΥ (сокращение от δύναμις — «степень»), куб неизвестной — символом ΚΥ (сокращение от κύβος — «куб»). Предусмотрены специальные знаки для следующих степеней неизвестного, вплоть до шестой, называемой кубо-кубом, и для противоположных им степеней, вплоть до минус шестой.

Слайд 9


В конце XVI-начале XVII века нидерландский математик Симон Стевин обозначал неизвестную величину кружком , а внутри его указывал показатель степени. Например: ,, обозначали x, x², x³.
Описание слайда:
В конце XVI-начале XVII века нидерландский математик Симон Стевин обозначал неизвестную величину кружком , а внутри его указывал показатель степени. Например: ,, обозначали x, x², x³.

Слайд 10


Впоследствии известный французский математик Рене Декарт усовершенствовал написание этого выражения, предложив при обозначении степени чисел просто приписывать ее в правом верхнем углу над основным числом. Впоследствии известный французский математик Рене Декарт усовершенствовал написание этого выражения, предложив при обозначении степени чисел просто приписывать ее в правом верхнем углу над основным числом.
Описание слайда:
Впоследствии известный французский математик Рене Декарт усовершенствовал написание этого выражения, предложив при обозначении степени чисел просто приписывать ее в правом верхнем углу над основным числом. Впоследствии известный французский математик Рене Декарт усовершенствовал написание этого выражения, предложив при обозначении степени чисел просто приписывать ее в правом верхнем углу над основным числом.

Слайд 11


Завершающим аккордом в письменном оформлении степени чисел стала деятельность небезызвестного Никола Шюке, который смело ввел в научный оборот сначала отрицательную, а затем и нулевую степень.  Завершающим аккордом в письменном оформлении степени чисел стала деятельность небезызвестного Никола Шюке, который смело ввел в научный оборот сначала отрицательную, а затем и нулевую степень.  Он писал его мелким шрифтом сверху и справа от коэффициента.
Описание слайда:
Завершающим аккордом в письменном оформлении степени чисел стала деятельность небезызвестного Никола Шюке, который смело ввел в научный оборот сначала отрицательную, а затем и нулевую степень.  Завершающим аккордом в письменном оформлении степени чисел стала деятельность небезызвестного Никола Шюке, который смело ввел в научный оборот сначала отрицательную, а затем и нулевую степень.  Он писал его мелким шрифтом сверху и справа от коэффициента.

Слайд 12


Степень числа. Тайны степени, слайд №12
Описание слайда:

Слайд 13


Так что же такое «степень»? Степенью числа "a" с натуральным показателем "n", бóльшим 1, называется произведение "n" одинаковых множителей, каждый из которых равен числу "a".
Описание слайда:
Так что же такое «степень»? Степенью числа "a" с натуральным показателем "n", бóльшим 1, называется произведение "n" одинаковых множителей, каждый из которых равен числу "a".

Слайд 14


Степень числа. Тайны степени, слайд №14
Описание слайда:

Слайд 15


Видишь букву, иль число, Видишь букву, иль число, А вверху ещё одно, Это степень, помни, Всё о ней запомни! То, что сверху - показатель, Он покажет сколько раз Нам умножить основание, Получить ответ, чтоб враз.  
Описание слайда:
Видишь букву, иль число, Видишь букву, иль число, А вверху ещё одно, Это степень, помни, Всё о ней запомни! То, что сверху - показатель, Он покажет сколько раз Нам умножить основание, Получить ответ, чтоб враз.  

Слайд 16


Степень числа
Описание слайда:
Степень числа

Слайд 17


Пример. 54 = 5·5·5·5 = 625 Пример.
Описание слайда:
Пример. 54 = 5·5·5·5 = 625 Пример.

Слайд 18


Степень числа. Тайны степени, слайд №18
Описание слайда:

Слайд 19


Тайна первая (умножение степеней с одинаковыми основаниями)
Описание слайда:
Тайна первая (умножение степеней с одинаковыми основаниями)

Слайд 20


a2 a3 = аа ааа = ааааа = a2+3 = a5 a2 a3 = аа ааа = ааааа = a2+3 = a5
Описание слайда:
a2 a3 = аа ааа = ааааа = a2+3 = a5 a2 a3 = аа ааа = ааааа = a2+3 = a5

Слайд 21


Пример. 54 = 5·5·5·5 = 625 Пример.
Описание слайда:
Пример. 54 = 5·5·5·5 = 625 Пример.

Слайд 22


Степень числа. Тайны степени, слайд №22
Описание слайда:

Слайд 23


Тайна вторая (деление степеней с одинаковыми основаниями) При делении степеней с одинаковыми основаниями основание оставляют прежним, а из показателя степени делимого вычитают показатель степени делителя. Для любого числа a ≠ 0 и произвольных натуральных чисел m и n, таких, что m > n
Описание слайда:
Тайна вторая (деление степеней с одинаковыми основаниями) При делении степеней с одинаковыми основаниями основание оставляют прежним, а из показателя степени делимого вычитают показатель степени делителя. Для любого числа a ≠ 0 и произвольных натуральных чисел m и n, таких, что m > n

Слайд 24


Степень числа. Тайны степени, слайд №24
Описание слайда:

Слайд 25


Степень числа. Тайны степени, слайд №25
Описание слайда:

Слайд 26


Тайна третья (возведение в степень произведения) При возведении в степень произведения возводят в эту степень каждый множитель и результаты перемножают Для любых чисел a и b и произвольного натурального числа n
Описание слайда:
Тайна третья (возведение в степень произведения) При возведении в степень произведения возводят в эту степень каждый множитель и результаты перемножают Для любых чисел a и b и произвольного натурального числа n

Слайд 27


(ab)3 = аb аb ab = аааbbb = a3b3 (ab)3 = аb аb ab = аааbbb = a3b3
Описание слайда:
(ab)3 = аb аb ab = аааbbb = a3b3 (ab)3 = аb аb ab = аааbbb = a3b3

Слайд 28


Примеры: Выполните возведение в степень. а) (xyz)4 = x4y4z4 б) (-0,2ху)3=(-0,2)3х3у3=-0,008х3у3
Описание слайда:
Примеры: Выполните возведение в степень. а) (xyz)4 = x4y4z4 б) (-0,2ху)3=(-0,2)3х3у3=-0,008х3у3

Слайд 29


Степень числа. Тайны степени, слайд №29
Описание слайда:

Слайд 30


Тайна четвертая (возведение степени в степень) При возведении степени в степень основание оставляют прежним, а показатели перемножают Для любого числа a и произвольных натуральных чисел m и n
Описание слайда:
Тайна четвертая (возведение степени в степень) При возведении степени в степень основание оставляют прежним, а показатели перемножают Для любого числа a и произвольных натуральных чисел m и n

Слайд 31


(a2)3 = аа аа aа = аааааа = a23 = а6 (a2)3 = аа аа aа = аааааа = a23 = а6
Описание слайда:
(a2)3 = аа аа aа = аааааа = a23 = а6 (a2)3 = аа аа aа = аааааа = a23 = а6

Слайд 32


Степень числа. Тайны степени, слайд №32
Описание слайда:

Слайд 33


Большое ли это число?
Описание слайда:
Большое ли это число?

Слайд 34


Тайна пятая (возведение в степень дроби) При возведении в степень дроби возводят в эту степень числитель и знаменатель дроби Для любых чисел a и b 0 и произвольного натурального n
Описание слайда:
Тайна пятая (возведение в степень дроби) При возведении в степень дроби возводят в эту степень числитель и знаменатель дроби Для любых чисел a и b 0 и произвольного натурального n

Слайд 35


Степень числа. Тайны степени, слайд №35
Описание слайда:

Слайд 36


Степень числа. Тайны степени, слайд №36
Описание слайда:

Слайд 37


Тайна шестая (про 0 и 1) В показатель встанет ноль, Важную сыграет роль, Сразу степень превратится В чудо-цифру - единицу! Если ж единица станет Показателем сама, Основание оставляем, Степень ведь ему равна. Единица, единица, Просто чудная девица, В любой степени она Единице лишь равна.
Описание слайда:
Тайна шестая (про 0 и 1) В показатель встанет ноль, Важную сыграет роль, Сразу степень превратится В чудо-цифру - единицу! Если ж единица станет Показателем сама, Основание оставляем, Степень ведь ему равна. Единица, единица, Просто чудная девица, В любой степени она Единице лишь равна.

Слайд 38


Тайна шестая (про 0 и 1) Степенью числа а с показателем n = 1 является само это число: a1 = a Любое число в нулевой степени равно единице. а0 = 1 Ноль в любой натуральной степени равен нулю. 0n = 0 Единица в любой степени равна единице. 1n = 1
Описание слайда:
Тайна шестая (про 0 и 1) Степенью числа а с показателем n = 1 является само это число: a1 = a Любое число в нулевой степени равно единице. а0 = 1 Ноль в любой натуральной степени равен нулю. 0n = 0 Единица в любой степени равна единице. 1n = 1

Слайд 39


Тайна седьмая (плюс или минус?) При возведении в степень положительного числа получается положительное число. 43 = 64 Отрицательное число, возведённое в чётную степень, есть число положительное. (-4)4 = 256 Отрицательное число, возведённое в нечётную степень, — число отрицательное. (-4)3 = -64
Описание слайда:
Тайна седьмая (плюс или минус?) При возведении в степень положительного числа получается положительное число. 43 = 64 Отрицательное число, возведённое в чётную степень, есть число положительное. (-4)4 = 256 Отрицательное число, возведённое в нечётную степень, — число отрицательное. (-4)3 = -64

Слайд 40


Тайна восьмая (порядок важнее всего) В выражениях со степенями, не содержащими скобки, сначала выполняют возведение в степень, затем умножение и деление, а в конце сложение и вычитание. Если в выражении есть скобки, то сначала в указанном выше порядке выполняют действия в скобках, а потом оставшиеся действия в том же порядке слева направо.
Описание слайда:
Тайна восьмая (порядок важнее всего) В выражениях со степенями, не содержащими скобки, сначала выполняют возведение в степень, затем умножение и деление, а в конце сложение и вычитание. Если в выражении есть скобки, то сначала в указанном выше порядке выполняют действия в скобках, а потом оставшиеся действия в том же порядке слева направо.

Слайд 41


Примеры: Расставь порядок действий. Ответ запиши в виде последовательности, получившихся цифр. а) 34 - 25·0,5 1) 34 2) 25 3) 25·0,5 4) 34 - 25·0,5 Ответ: 1423 б) 10 – 3 (0,2 + (-4)2) 1) (-4)2 2) (0,2 + (-4)2) 3) 3 (0,2 + (-4)2) 4) 10 – 3 (0,2 + (-4)2) Ответ: 4321
Описание слайда:
Примеры: Расставь порядок действий. Ответ запиши в виде последовательности, получившихся цифр. а) 34 - 25·0,5 1) 34 2) 25 3) 25·0,5 4) 34 - 25·0,5 Ответ: 1423 б) 10 – 3 (0,2 + (-4)2) 1) (-4)2 2) (0,2 + (-4)2) 3) 3 (0,2 + (-4)2) 4) 10 – 3 (0,2 + (-4)2) Ответ: 4321

Слайд 42


Степень числа. Тайны степени, слайд №42
Описание слайда:

Слайд 43


Степень числа. Тайны степени, слайд №43
Описание слайда:

Слайд 44


Степень числа. Тайны степени, слайд №44
Описание слайда:

Слайд 45


Степень числа. Тайны степени, слайд №45
Описание слайда:

Слайд 46


Степень числа. Тайны степени, слайд №46
Описание слайда:

Слайд 47


Степень числа. Тайны степени, слайд №47
Описание слайда:

Слайд 48


Степень числа. Тайны степени, слайд №48
Описание слайда:

Слайд 49


Степень числа. Тайны степени, слайд №49
Описание слайда:

Слайд 50


Степень числа. Тайны степени, слайд №50
Описание слайда:

Слайд 51


Степень числа. Тайны степени, слайд №51
Описание слайда:

Слайд 52


Тайны вселенной (их смысл познаешь в старших классах) Здесь мы приведём примеры, где люди сталкиваются со степенью в повседневной жизни
Описание слайда:
Тайны вселенной (их смысл познаешь в старших классах) Здесь мы приведём примеры, где люди сталкиваются со степенью в повседневной жизни

Слайд 53


Рост древесины происходит Рост древесины происходит по закону: , где А - изменение количества древесины во времени; A0 - начальное количество древесины; t – время; k, a – некоторые постоянные.
Описание слайда:
Рост древесины происходит Рост древесины происходит по закону: , где А - изменение количества древесины во времени; A0 - начальное количество древесины; t – время; k, a – некоторые постоянные.

Слайд 54


Рост количества бактерий происходит Рост количества бактерий происходит по закону: , где N – число колоний бактерий в момент времени t; t – время размножения.
Описание слайда:
Рост количества бактерий происходит Рост количества бактерий происходит по закону: , где N – число колоний бактерий в момент времени t; t – время размножения.

Слайд 55


Давление воздуха убывает с высотой Давление воздуха убывает с высотой по закону: , где Р – давление на высоте h; P0 - давление на уровне моря; a – некоторые постоянные.
Описание слайда:
Давление воздуха убывает с высотой Давление воздуха убывает с высотой по закону: , где Р – давление на высоте h; P0 - давление на уровне моря; a – некоторые постоянные.

Слайд 56


Количество радиоактивного вещества, оставшегося к моменту t, описывается формулой: Количество радиоактивного вещества, оставшегося к моменту t, описывается формулой: , где N0 - первоначальное количество вещества; Т½ - период полураспада.
Описание слайда:
Количество радиоактивного вещества, оставшегося к моменту t, описывается формулой: Количество радиоактивного вещества, оставшегося к моменту t, описывается формулой: , где N0 - первоначальное количество вещества; Т½ - период полураспада.

Слайд 57


Процесс изменения температуры чайника при кипении выражается формулой: Процесс изменения температуры чайника при кипении выражается формулой: Т=Т0 + (100-Т0)е-kt . Это также пример процесса выравнивания, который в физике можно наблюдать при включении и выключении электрических цепей, и при падении тела с парашютом.
Описание слайда:
Процесс изменения температуры чайника при кипении выражается формулой: Процесс изменения температуры чайника при кипении выражается формулой: Т=Т0 + (100-Т0)е-kt . Это также пример процесса выравнивания, который в физике можно наблюдать при включении и выключении электрических цепей, и при падении тела с парашютом.

Слайд 58


При прохождении света через мутную среду каждый слой этой среды поглощает строго определенную часть падающего на него света. При прохождении света через мутную среду каждый слой этой среды поглощает строго определенную часть падающего на него света. Сила света l определяется по формуле: l=l0e-ks , где S – толщина слоя; K – коэффициент, характеризующий мутную среду.
Описание слайда:
При прохождении света через мутную среду каждый слой этой среды поглощает строго определенную часть падающего на него света. При прохождении света через мутную среду каждый слой этой среды поглощает строго определенную часть падающего на него света. Сила света l определяется по формуле: l=l0e-ks , где S – толщина слоя; K – коэффициент, характеризующий мутную среду.

Слайд 59


«Пусть кто-нибудь попробует вычеркнуть из математики степени, и он увидит, что без них далеко не уедешь» «Пусть кто-нибудь попробует вычеркнуть из математики степени, и он увидит, что без них далеко не уедешь» М.В. Ломоносов.
Описание слайда:
«Пусть кто-нибудь попробует вычеркнуть из математики степени, и он увидит, что без них далеко не уедешь» «Пусть кто-нибудь попробует вычеркнуть из математики степени, и он увидит, что без них далеко не уедешь» М.В. Ломоносов.

Скачать

Похожие презентации
Mypresentation.ru
Загрузить презентацию