🗊Презентация Симметрия в мире и мир симметрии

Симметрия в Мире и мир симметрии

Вопросы к зачёту 4. Определение симметрии. Виды симметрии. Примеры. 5. Симметрия живого. Хиральность. Примеры.

Симметрия В.Готт: Симметрия - понятие, отражающее существующий в природе порядок, пропорциональность и соразмерность между элементами какой-либо системы или объекта природы, упорядоченность, равновесие системы, устойчивость, т.е., некий элемент гармонии. Г.Вейль: «Симметричным является предмет, с которым можно сделать нечто, не изменяя этого предмета».

Определение симметрии Симметрия в самом широком смысле – это неизменность (инвариантность) каких-либо свойств объекта по отношению к преобразованиям, операциям, выполняемым над этим объектом. Под объектом понимается материальный объект, математическое выражение, закон, явление и т.п.

Виды симметрии

Зеркальная симметрия (Симметрия относительно плоскости )

Симметрия лица

Осевая симметрия n-го порядка Осевая симметрия n-го порядка — симметричность относительно поворотов на угол 360°/n вокруг какой-либо оси. Ось симметрии бесконечного порядка - поворот на любой угол приводит к совмещению с самим собой. Например: круг, шар. Оси симметрии 2-го, 3-го, 4-го, 6-го и даже 5-го порядка (кристаллы с непериодическим пространственным расположением атомов( мозаика Пенроуза)) можно наблюдать на примере кристаллов. Зеркально поворотная осевая симметрия n-го порядка - поворот на 360°/n и отражение в плоскости, перпендикулярной данной оси.

Осевая симметрия

Оси симметрии

Симметрия кристаллов Оси симметрии 2-го, 3-го, 4-го, 6-го и даже 5-го порядка (кристаллы с непериодическим пространственным расположением атомов) можно наблюдать на примере кристаллов.

Сферическая (центральная) симметрия. Центр симметрии Ось симметрии бесконечного порядка - поворот на любой угол приводит к совмещению с самим собой. Например: круг, шар. Гравитационное поле обладает сферической симметрией

Трансляционная симметрия

Симметрия в математике А3B +A2B2 + AB3 A B B3A +B2A2 + BA3

симметрия в архитектуре

Симметрия в природе

Симметрия в музыке Зеркало - одна из древнейших и вечных метафор мирового искусства. Она воплощает глубинную потребность человека в симметрии как доминантной составляющей чувства прекрасного и способ отражения себя во внешнем мире. Мифы о Нарциссе и нимфе. Эхо - олицетворение визуальной и аудиосимметрии. «Отражению» в музыке соответствуют или инверсия (горизонтальная ось симметрии), или ракоход (ось вертикальная). Последний служит формообразующим принципом музыкальных и поэтических палиндромов или ракоходных канонов. Редчайший пример абсолютной зеркальности вдвойне-обратимого канона мы находим в «Учебнике композиции» А.Андре (182, 239) Пример 66. Пересекающиеся оси симметрии видимы в нём особенно ясно. По аналогии с поэтическими палиндромами его можно отнести к разряду совершенных.

Палиндромы я иду с мечем судия

Симметрия и асимметрия Эшера

Рисующие руки

ДЕНЬ И НОЧЬ

ВОДОВОРОТЫ

МЕНЬШЕ И МЕНЬШЕ

БЕЛЬВЕДЕР

МОЗАИКА II

"СФЕРИЧЕСКИЕ СПИРАЛИ"

ТРИ МИРА

Водопад, литография 1961 г.

Симметрия живого

Хиральность Хиральность (киральность) (англ. chirality, от др.-греч. χειρ — рука) — отсутствие симметрии относительно правой и левой стороны. Например, если отражение объекта в идеальном плоском зеркале отличается от самого объекта, то объекту присуща хиральность. Термин «хиральность» широко используется в стереохимии, в теории струн, в квантовой физике и пр.

Хиральность аминокислоты

Хиральность В нашем организме все аминокислоты во всех белках – «левосторонние». Белки – полимеры, состоящие из аминокислот, существующих в виде L- или левосторонних оптических изомеров. Правосторонние (R-) изомеры можно синтезировать в лаборатории, но они не встречаются в природных белках. Молекула ДНК состоит из миллиардов сложных химических молекул, называемых нуклеотидами, и эти нуклеотидные молекулы существуют в виде правосторонних R-изомеров. В лаборатории можно создать L-изомеры, но в природе они не встречаются. Рацемическая смесь

Симметрия и законы сохранения

Замкнутая система Замкнутая система – система, которая не обменивается с внешней средой: ни энергией; ни массой (веществом); ни информацией.

Закон сохранения энергии Симметрия относительно произвольного сдвига во времени приводит к закону сохранения энергии для консервативных (замкнутых) систем Энергия замкнутых систем не зависит от времени

Закон сохранения количества поступательного движения Неизменность характеристик физической системы при перемещении её в как целого в пространстве приводит к закону сохранения количества поступательного движения р:

Закон сохранения количества вращательного движения Симметрия относительно произвольных пространственных поворотов (изотропность пространства) связана с законом сохранения вращательного количества движения L: