Предел функции. Непрерывность функций одной переменной

Нажмите для полного просмотра!

Предел функции. Непрерывность функций одной переменной, слайд №2

Предел функции. Непрерывность функций одной переменной, слайд №3

Предел функции. Непрерывность функций одной переменной, слайд №4

Предел функции. Непрерывность функций одной переменной, слайд №5

Предел функции. Непрерывность функций одной переменной, слайд №6

Предел функции. Непрерывность функций одной переменной, слайд №7

Предел функции. Непрерывность функций одной переменной, слайд №8

Предел функции. Непрерывность функций одной переменной, слайд №9

Предел функции. Непрерывность функций одной переменной, слайд №10

Предел функции. Непрерывность функций одной переменной, слайд №11

Предел функции. Непрерывность функций одной переменной, слайд №12

Предел функции. Непрерывность функций одной переменной, слайд №13

Предел функции. Непрерывность функций одной переменной, слайд №14

Предел функции. Непрерывность функций одной переменной, слайд №15

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Предел функции. Непрерывность функций одной переменной. Доклад-сообщение содержит 15 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

Раздел 2. ПРЕДЕЛ ФУНКЦИИ. НЕПРЕРЫВНОСТЬ ФУНКЦИЙ ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ.

Слайд 2

Описание слайда:

Лекция 2.1 Два определения предела функции в точке, их эквивалентность. Свойства функций, имеющих предел Односторонние пределы и пределы при стремлении аргумента к бесконечности. Бесконечно малые и бесконечно большие функции.

Слайд 3

Описание слайда:

Два определения предела функции в точке ОПРЕДЕЛЕНИЕ 1 ( Гейне ).

Слайд 4

Описание слайда:

Слайд 5

Описание слайда:

ОПРЕДЕЛЕНИЕ 2 ( Коши ).

Слайд 6

Описание слайда:

Свойства функций, имеющих предел ТЕОРЕМА 2. Если f(x) имеет предел в точке а, то в которой функция ограничена. Доказательство.

Слайд 7

Описание слайда:

ТЕОРЕМА 4. ( О переходе к пределу в неравенстве) ТЕОРЕМА 4. ( О переходе к пределу в неравенстве) Доказательство. Воспользуемся определением предела по Гейне. Доказательство. Воспользуемся определением предела по Гейне.

Слайд 8

Описание слайда:

Слайд 9

Описание слайда:

Односторонние пределы.

Слайд 10

Описание слайда:

ПРИМЕР. ПРИМЕР.

Слайд 11

Описание слайда:

Пределы функции при стремлении аргумента к бесконечности

Слайд 12

Описание слайда:

Бесконечно малые и бесконечно большие функции

Слайд 13

Описание слайда:

Свойства бесконечно малых и бесконечно больших функций. Алгебраическая сумма конечного числа бесконечно малых при х а функций есть бесконечно малая при х а функция. Произведение бесконечно малой при х а функции на ограниченную в некоторой проколотой окрестности точки а функцию есть бесконечно малая при х а функция. Пусть (х)  0 в (х) – бесконечно малая при х  а функция тогда и только тогда, когда 1/(х) – бесконечно большая при х  а.

Слайд 14

Описание слайда:

Введем обозначения: Введем обозначения: С = const  0; ∞ – бесконечно большая функция произвольного знака; + ∞ – бесконечно большая положительная функция; – ∞ – бесконечно большая отрицательная функция; 0 – бесконечно малая функция; 1 – функция, предел которой равен 1.