Определенный интеграл - презентация, доклад, проект скачать

Нажмите для полного просмотра!

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Определенный интеграл. Доклад-сообщение содержит 37 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

Определенный интеграл

Слайд 2

Описание слайда:

Задача о вычислении площади плоской фигуры Решим задачу о вычислении площади фигуры, ограниченной графиком функции , отрезками прямых , и осью Ox.Такую фигуру называют криволинейной трапецией

Слайд 3

Описание слайда:

Задача о вычислении площади плоской фигуры

Слайд 4

Описание слайда:

Задача о вычислении площади плоской фигуры

Слайд 5

Описание слайда:

Определенный интеграл

Слайд 6

Описание слайда:

Определенный интеграл

Слайд 7

Описание слайда:

Определенный интеграл

Слайд 8

Описание слайда:

Теорема о существовании определенного интеграла

Слайд 9

Описание слайда:

Свойства определенного интеграла

Слайд 10

Описание слайда:

Свойства определенного интеграла

Слайд 11

Описание слайда:

Теорема о существовании определенного интеграла днем Если функция непрерывна на то существует такая точка что

Слайд 12

Описание слайда:

Вычисление определенного интеграла

Слайд 13

Описание слайда:

Пример Вычислить .

Слайд 14

Описание слайда:

Вычисление интеграла

Слайд 15

Описание слайда:

Пример

Слайд 16

Описание слайда:

Слайд 17

Описание слайда:

Пример

Слайд 18

Описание слайда:

Несобственный интеграл

Слайд 19

Описание слайда:

Пример . Вычислить несобственный интеграл (или установить его расходимость) . Этот несобственный интеграл расходится.

Слайд 20

Описание слайда:

Пример Несобственный интеграл

Слайд 21

Описание слайда:

Геометрические приложения определенного интеграла

Слайд 22

Описание слайда:

Вычисление площадей Площадь фигуры в декартовых координатах.

Слайд 23

Описание слайда:

Вычисление площадей

Слайд 24

Описание слайда:

Вычисление площадей В случае параметрического задания кривой, площадь фигуры, ограниченной прямыми , осью Ох и кривой вычисляют по формуле где пределы интегрирования определяют из уравнений .

Слайд 25

Описание слайда:

Вычисление площадей Площадь полярного сектора вычисляют по формуле

Слайд 26

Описание слайда:

Примеры Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями и

Слайд 27

Описание слайда:

Продолжение Получим

Слайд 28

Описание слайда:

Примеры Найти площадь эллипса . Параметрические уравнения эллипса

Слайд 29

Описание слайда:

Пример Площадь фигуры, ограниченной лемнискатой Бернулли и лежащей вне круга радиуса :

Слайд 30

Описание слайда:

Вычисление длины дуги Если кривая задана параметрическими уравнениями , , то длина ее дуги , где –значения параметра, соответствующие концам дуги .

Слайд 31

Описание слайда:

Длина дуги в декартовых координатах Если кривая задана уравнением , то , где a, b–абсциссы начала и конца дуги . Если кривая задана уравнением , то , где c, d–ординаты начала и конца дуги

Слайд 32

Описание слайда:

Длина дуги в полярных координатах Если кривая задана уравнением в полярных координатах , то , где –значения полярного угла, соответствующие концам дуги .

Слайд 33

Описание слайда:

Примеры Вычислить длину дуги кривой от точки до . , тогда

Слайд 34

Описание слайда:

Вычисление объема тела вращения. Объем тела, образованного вращением вокруг оси Ox криволинейной трапеции, ограниченной кривой , отрезком оси абсцисс и прямыми , вычисляется по формуле .

Слайд 35

Описание слайда:

Вычисление объема тела вращения Объем тела, образованного вращением вокруг оси Oy фигуры, ограниченной кривой , отрезком оси ординат и прямыми , вычисляется по формуле .