🗊Введение в теорию пределов

Категория: Математика
Нажмите для полного просмотра!
Введение в теорию пределов, слайд №1Введение в теорию пределов, слайд №2Введение в теорию пределов, слайд №3Введение в теорию пределов, слайд №4Введение в теорию пределов, слайд №5Введение в теорию пределов, слайд №6Введение в теорию пределов, слайд №7Введение в теорию пределов, слайд №8Введение в теорию пределов, слайд №9Введение в теорию пределов, слайд №10Введение в теорию пределов, слайд №11Введение в теорию пределов, слайд №12Введение в теорию пределов, слайд №13Введение в теорию пределов, слайд №14Введение в теорию пределов, слайд №15Введение в теорию пределов, слайд №16Введение в теорию пределов, слайд №17
Скачать
Вы можете ознакомиться и скачать Введение в теорию пределов. Презентация содержит 17 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1


Введение в теорию пределов
Описание слайда:
Введение в теорию пределов

Слайд 2


Последовательность Опр. Числовой последовательностью называется функция , заданная на множестве N натуральных чисел. Кратко обозначается - общий или n- ый член последовательности Примеры:
Описание слайда:
Последовательность Опр. Числовой последовательностью называется функция , заданная на множестве N натуральных чисел. Кратко обозначается - общий или n- ый член последовательности Примеры:

Слайд 3


Предел последовательности Число называется пределом последовательности если для любого положительного числа найдётся такое натуральное число N, что при всех n > N выполняется неравенство
Описание слайда:
Предел последовательности Число называется пределом последовательности если для любого положительного числа найдётся такое натуральное число N, что при всех n > N выполняется неравенство

Слайд 4


Предел функции в точке Определение Коши (в терминах ) Число А называется пределом функции в точке (при ), если для любого найдётся число , что для всех , удовлетворяющих неравенству , выполняется неравенство
Описание слайда:
Предел функции в точке Определение Коши (в терминах ) Число А называется пределом функции в точке (при ), если для любого найдётся число , что для всех , удовлетворяющих неравенству , выполняется неравенство

Слайд 5


Односторонние пределы Число называется пределом функции в точке слева, если для любого существует , что при выполняется неравенство Число называется пределом функции в точке справа, если для любого существует , что при выполняется неравенство
Описание слайда:
Односторонние пределы Число называется пределом функции в точке слева, если для любого существует , что при выполняется неравенство Число называется пределом функции в точке справа, если для любого существует , что при выполняется неравенство

Слайд 6


Предел функции в бесконечности Число А называется пределом функции при , если для любого существует такое число М>0, что при всех , удовлетворяющих неравенству , выполняется неравенство
Описание слайда:
Предел функции в бесконечности Число А называется пределом функции при , если для любого существует такое число М>0, что при всех , удовлетворяющих неравенству , выполняется неравенство

Слайд 7


Бесконечно большая функция Функция называется бесконечно большой при , если для любого числа М>0 существует , что для всех , удовлетворяющих неравенству , выполняется неравенство
Описание слайда:
Бесконечно большая функция Функция называется бесконечно большой при , если для любого числа М>0 существует , что для всех , удовлетворяющих неравенству , выполняется неравенство

Слайд 8


Бесконечно малая функция (величина) Функция называется бесконечно малой при , если (б.м.величина) Величина обратная б.м.ф. есть б.б.ф: если - б.м.ф. ( ), то - б.б.ф, Величина обратная б.б.ф. есть б.м.ф.: если - б.б.ф. ( ) , то - б.м.ф
Описание слайда:
Бесконечно малая функция (величина) Функция называется бесконечно малой при , если (б.м.величина) Величина обратная б.м.ф. есть б.б.ф: если - б.м.ф. ( ), то - б.б.ф, Величина обратная б.б.ф. есть б.м.ф.: если - б.б.ф. ( ) , то - б.м.ф

Слайд 9


Теоремы о бесконечно малых Пусть и - бесконечно малые функции , – ограниченная функция. Тогда… 1. Сумма (разность) б.м.ф. есть б.м.ф.: 2. Произведение б.м.ф. есть б.м.ф.: 3. Произведение б.м.ф. и ограниченной есть б.м.ф. 4. Частное б.м.ф. и функции
Описание слайда:
Теоремы о бесконечно малых Пусть и - бесконечно малые функции , – ограниченная функция. Тогда… 1. Сумма (разность) б.м.ф. есть б.м.ф.: 2. Произведение б.м.ф. есть б.м.ф.: 3. Произведение б.м.ф. и ограниченной есть б.м.ф. 4. Частное б.м.ф. и функции

Слайд 10


Связь между функцией, её пределом и бесконечно малой функцией
Описание слайда:
Связь между функцией, её пределом и бесконечно малой функцией

Слайд 11


Основные теоремы о пределах Предел суммы (разности) двух функций равен сумме (разности) их пределов: Предел произведения двух функций равен произведению их пределов: Постоянный множитель можно выносить за знак предела: Функция может иметь только один предел при
Описание слайда:
Основные теоремы о пределах Предел суммы (разности) двух функций равен сумме (разности) их пределов: Предел произведения двух функций равен произведению их пределов: Постоянный множитель можно выносить за знак предела: Функция может иметь только один предел при

Слайд 12


Основные теоремы о пределах Предел степени с натуральным показателем равен той же степени предела: Предел дроби равен пределу числителя, делённому на предел знаменателя, если предел знаменателя не равен нулю:
Описание слайда:
Основные теоремы о пределах Предел степени с натуральным показателем равен той же степени предела: Предел дроби равен пределу числителя, делённому на предел знаменателя, если предел знаменателя не равен нулю:

Слайд 13


Признаки существования пределов Теорема о пределе промежуточной функции. Если функция заключена между двумя функциями, стремящимися к одному и тому же пределу, то она стремится к этому пределу. Теорема о пределе монотонной функции. Если функция монотонная и ограниченная при , то существует соответственно её левый предел или её правый предел
Описание слайда:
Признаки существования пределов Теорема о пределе промежуточной функции. Если функция заключена между двумя функциями, стремящимися к одному и тому же пределу, то она стремится к этому пределу. Теорема о пределе монотонной функции. Если функция монотонная и ограниченная при , то существует соответственно её левый предел или её правый предел

Слайд 14


Замечательные пределы I ЗП (первый замечательный предел) I I ЗП (второй замечательный предел) или
Описание слайда:
Замечательные пределы I ЗП (первый замечательный предел) I I ЗП (второй замечательный предел) или

Слайд 15


Эквивалентные бесконечно малые
Описание слайда:
Эквивалентные бесконечно малые

Слайд 16


Применение эквивалентных б.м. для вычисления пределов функций Т. При вычислении предела функции можно бесконечно малую функцию заменить на ей эквивалентную.
Описание слайда:
Применение эквивалентных б.м. для вычисления пределов функций Т. При вычислении предела функции можно бесконечно малую функцию заменить на ей эквивалентную.

Слайд 17


Правило Лопиталя При раскрытии неопределённости вида редел отношений функций равен пределу отношений производных этих функций.
Описание слайда:
Правило Лопиталя При раскрытии неопределённости вида редел отношений функций равен пределу отношений производных этих функций.

Скачать

Похожие презентации
Mypresentation.ru
Загрузить презентацию