🗊Презентация Квадратные уравнения 8 класс

Работа выполнена в рамках проекта «Повышение квалификации различных категорий работников образования формирования у них базовой педагогической ИКТ – компетентности по программе: «Информационные технологии в деятельности учителя- предметника» Работу выполнила: Грико Людмила Васильевна учитель математики второй квалификационной категории МОУ- средняя общеобразовательная школа №1 города Искитима Новосибирской области

Материал к урокам алгебры в 8 классе по теме: Квадратные уравнения.

Квадратные уравнения Урок1 Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения Урок2 Решение квадратных уравнений по формуле Урок3 Решение квадратных уравнений. Обобщающий урок.

Теоретический материал : Практическая часть Что такое квадратное уравнение -полное -неполное -приведенное

Квадратным уравнением называется уравнение вида ах²+вх+с=0, где х – переменная, а,в,с – некоторые числа, причем а≠0. Квадратным уравнением называется уравнение вида ах²+вх+с=0, где х – переменная, а,в,с – некоторые числа, причем а≠0. Числа а, в, с – коэффициенты квадратного уравнения. Число а – первый коэффициент, в – второй коэффициент, с – свободный член. Если в квадратном уравнении ах²+вх+с=0 хотя бы один из коэффициентов в или с равен нулю, то такое уравнение называется неполным квадратным уравнением. Квадратное уравнение, в котором коэффициент а=1 называется приведенным квадратным уравнением.

а) –х²+6х+1,2=0- полное квадратное уравнение, где а=-1, в=6, с=1,2; а) –х²+6х+1,2=0- полное квадратное уравнение, где а=-1, в=6, с=1,2; б) 5х²-2=0 – неполное квадратное уравнение, где а=5, в=0, с=-2; в) -3х²+7х=0 - неполное квадратное уравнение, где а=-3, в=7, с=0; г) 7х²=0 - неполное квадратное уравнение, где а=7, в=0, с=0; д) х²+4х-12=0 – приведенное квадратное уравнение, где а=1, в=4, с=-12.

Назови коэффициенты a, b и c в следующих уравнениях: Назови коэффициенты a, b и c в следующих уравнениях: a)5x2 – 4x + 3 = 0 b) x2 – 1= 0 c) –x2 + 11x = 0 d) 4x – 2 + x2 = 0. Какие из этих уравнений полные? Какие приведенные?

Неполные квадратные уравнения (a≠0) бывают двух видов: - когда коэффициент b=0 , т.е. вида ax2 + c =0 - или когда коэффициент c=0 , т.е. вида ax2 + bx = 0 ax2 + c =0 Решение: ax2= -c, x2 =-c/a Если -c/a>0, то Если –c/a<0 , то корней нет

Реши самостоятельно 1 вариант a) 2x2 – 18 = 0 b)x2 + 2x = 0 c)4x2 = 0 d) 4x2 – 11= x2 -11 + 9x Проверь Учебник №509 (а,в) №510 (б,г)

1.a) a=5, b=-4, c=3 b) a=1, b=0, c=-1 c) a=-1, b=11, c=0 d) a=1, b=4, c=-2 a) x=-3, x=3, b) x=-2, x=0, c) x=0, d) x=0, x=3.

Брахмагупт(около 598-660 г.г.) Индийский математик и астроном. Основное сочинение «Усовершенствованное учение Брахмы» («Брахмаспхутасиддханта», 628 г.), значительная часть которого посвящена арифметике и алгебре. Брахмагупта , изложил общее правило решения квадратных уравнений, приведенных к единой канонической форме: ax2 + bх = с, а> 0. (1) В уравнении (1) коэффициенты, кроме а, могут быть и отрицательными. Правило Брахмагупты по существу совпадает с нашим.

Аль-Хорезми (первая половина 9в.) Главная книга Хорезми названа скромно: "Учение о переносах и сокращениях", то есть техника решения алгебраических уравнений. По-арабски это звучит "Ильм аль-джебр ва"ль-мукабала"; отсюда произошло наше слово "алгебра". Другое известное слово - "алгоритм", то есть четкое правило решения задач определенного типа - произошло от прозвания "аль-Хорезми". В алгебраическом трактате ал-Хорезми дается классификация линейных и квадратных уравнений. Автор насчитывает 6 видов уравнений. При этом заведомо не берутся во внимание уравнения, у которых нет положительных решений. Автор излагает способы решения уравнений, пользуясь приемами ал-джабр и ал-мукабала. Его решение, конечно,не совпадает полностью с нашим. Уже не говоря о том, что оно чисто риторическое, следует отметить, например, что при решении неполного квадратного уравнения ал-Хорезми, как и все математики до XVII в., не учитывает нулевого решения, вероятно, потому, что в конкретных практических задачах оно не имеет значения.