🗊ТЕМА:«Удивительный квадрат»

ТЕМА:«Удивительный квадрат»

О квадрате Присмотритесь-ка к квадрату: Он здоровый, тароватый, Он надежнее как друг, Чем уж слишком круглый круг. В нем четыре стороны И все стороны равны. Честен каждою чертой, Каждый угол в нем прямой. Тем еще квадрат отличен, Что вполне он симметричен, Треугольников всех рать Вам того не может дать. Е. Паин

Цели: Исследовать свойства квадрата Рассмотреть геометрические способы раскроя квадрата Найти различные варианты построений при помощи перегибания квадратного листа бумаги

Определение квадрата

Свойства:

Квадрат -симметричная фигура

Периметр квадрата меньше периметра любого равновеликого ему прямоугольника

Площадь квадрата больше площади любого прямоугольника с тем же периметром

Квадрат в квадрате S EFKL=½ S ABCD S EDL+S LCK+ S KBF+S FAE= ½ S ABCD A1B1C1D1 = ¼ S ABCD и т. д.

СОВЕРШЕННОЕ КВАДРИРОВАНИЕ

Как Абул Вефа составил квадрат из трех равных квадратов

Возможность превращения квадрата. Всякий многоугольник можно превратить в равновеликий ему квадрат

Перегибая лист бумаги

танграм

Оригами

Результаты: Исследованы свойства квадрата Рассмотрены геометрические способы раскроя квадрата Найдены различные варианты построений при помощи перегибания квадратного листа бумаги.

Список использованной литературы 1) Б.А. Кордемский, Н.В. Русалев «Удивительный квадрат». Москва-Ленинград, 1952 г. 2) В.Ф. Каган «О преобразовании многогранников». Гостехиздат, 1933 г. 3) Г. Штейнгауз «Математический калейдоскоп». Гостехиздат, 1949 г. 4) Е.И. Игнатьев « В царстве смекалки». Москва «Наука», 1981 г. 5) З.А. Михайлова «Игровые занимательные задачи для дошкольников». Москва «Просвещение», 1990 г. 6) И. Леман «Увлекательная математика». Москва «Наука» 1978 г. 7) И.Н. Сергеев «Примени математику». Москва «Наука», 1989 г. 8) «Квант» 1989. №5 – С. 40. 9) Р. Хонсбергер «Математические изюминки». Москва «Наука», 1992 г. 10) Я.И. Перельман «Живая математика». Москва «Наука», 1977 г. 11) Я.И Перельман «Занимательная геометрия». Москва «АСТ», 2003г.