🗊Векторы в пространстве

Векторы в пространстве

Цели урока Знать: определение вектора в пространстве и связанные с ним понятия; равенство векторов. Уметь: решать задачи по данной теме.

Физические величины Скорость Ускорение а Перемещение s Сила F

Электрическое поле

Магнитное поле

Понятие вектора появилось в 19 веке в работах математиков Г. Грассмана У. Гамильтона

Современная символика для обозначения вектора r была введена в 1853 году французским математиком О. Коши.

Задание Задание Записать все термины по теме «Векторы на плоскости».

Определение вектора в пространстве Отрезок, для которого указано, какой из его концов считается началом, а какой- концом, называется вектором.

Любая точка пространства также может рассматриваться как вектор. Такой вектор называется

Длина ненулевого вектора Длиной вектора АВ называется длина отрезка АВ. Длина вектора АВ (вектора а) обозначается так: АВ , а Длина нулевого вектора считается равной нулю:

Определение коллинеарности векторов Два ненулевых вектора называются коллинеарными, если они лежат на одной прямой или на параллельных прямых.

Коллинеарные векторы

Какие векторы на рисунке сонаправленные? Какие векторы на рисунке противоположно направленные? Найти длины векторов АВ; ВС; СС1.

Равенство векторов Векторы называются равными, если они сонаправлены и их длины равны.

Могут ли быть равными векторы на рисунке? Ответ обоснуйте. Рисунок № 1 Рисунок № 2

Доказать, что от любой точки пространства можно отложить вектор, равный данному, и притом только один Дано: а, М. Доказать: в = а, М в, единственный.

Решение задач № 322

Решение задач № 321 (б)

Решение задач

По условию все ребра тетраэдра равны, то он правильный и скрещивающиеся ребра в нем перпендикулярны. По условию все ребра тетраэдра равны, то он правильный и скрещивающиеся ребра в нем перпендикулярны. DB перпендикулярно АС .

Решение задач № 326 (а, б, в)

Самостоятельная работа

Кроссворд

Домашнее задание

Список литературы: Список литературы: 1. «Геометрия 10-11» Учебник для общеобразовательных учреждений. Л. С. Атанасян, И. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. М.: Просвещение, 2010. 2. Энциклопедический словарь юного математика. Сост. Э 68 А.. П. Савин.- М. Педагогика, 1985. 3. Поурочные разработки по геометрии: 10 класс (сост. В. А. Яровенко) в помощь школьному учителю- М.: ВАКО, 2007. 4 Сайты: http://images.yandex.ru/yandsearch?ed=1&text=%D0%9A%D0%B0%D1%80%D1%82%D0%B8%D0%BD%D0%BA%D0%B8%20%D0%BD%D0%B0%20%D1%88%D0%BA%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%83%D1%8E%20%D1%82%D0%B5%D0%BC%D1%83&p=1&img_url=img1.liveinternet.ru%2Fimages%2Fattach%2Fc%2F3%2F76%2F873%2F76873211_default.jpg&rpt=simage http://images.yandex.ru/yandsearch?ed=1&text=%D0%9A%D0%B0%D1%80%D1%82%D0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%83%D1%8E%20%D1%82%D0%B5%D0%BC%D1%83&img_url=i.allday.ru%2Fuploads%2Fposts%2Fthumbs%2F1217821185_12.jpg&rpt=simage&p=2 http://images.yandex.ru/yandsearch?text=%D0%B2%D0%B5%D0%BA%D1%82%D0%BE%D1%80%D1%8B%20%D0%B2%20%D0%B3%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D0%B8%20%D0%BA%D0%B0%D1%80%D1%82%D0%B8%D0%BD%D0%BA%D0%B8&img_url=www.statistica.com.au%2FMATHSC%257E1%2Fimg560.gif&rpt=simage&p=145 http://ru.wikipedia.org/wiki/Файл:Cauchy_Augustin_Louis_dibner_coll_SIL14-C2-03a.jpg http://ru.wikipedia.org/wiki/Файл:William_Rowan_Hamilton_painting.jpg http://ru.wikipedia.org/wiki/Файл:Hgrassmann.jpg