🗊Презентация 3D графіка в науках про землю. (Лекція 3)

Категория: Математика
Нажмите для полного просмотра!
3D графіка в науках про землю. (Лекція 3), слайд №13D графіка в науках про землю. (Лекція 3), слайд №23D графіка в науках про землю. (Лекція 3), слайд №33D графіка в науках про землю. (Лекція 3), слайд №43D графіка в науках про землю. (Лекція 3), слайд №53D графіка в науках про землю. (Лекція 3), слайд №63D графіка в науках про землю. (Лекція 3), слайд №73D графіка в науках про землю. (Лекція 3), слайд №83D графіка в науках про землю. (Лекція 3), слайд №93D графіка в науках про землю. (Лекція 3), слайд №103D графіка в науках про землю. (Лекція 3), слайд №113D графіка в науках про землю. (Лекція 3), слайд №123D графіка в науках про землю. (Лекція 3), слайд №133D графіка в науках про землю. (Лекція 3), слайд №143D графіка в науках про землю. (Лекція 3), слайд №153D графіка в науках про землю. (Лекція 3), слайд №163D графіка в науках про землю. (Лекція 3), слайд №173D графіка в науках про землю. (Лекція 3), слайд №183D графіка в науках про землю. (Лекція 3), слайд №193D графіка в науках про землю. (Лекція 3), слайд №203D графіка в науках про землю. (Лекція 3), слайд №213D графіка в науках про землю. (Лекція 3), слайд №223D графіка в науках про землю. (Лекція 3), слайд №233D графіка в науках про землю. (Лекція 3), слайд №243D графіка в науках про землю. (Лекція 3), слайд №253D графіка в науках про землю. (Лекція 3), слайд №263D графіка в науках про землю. (Лекція 3), слайд №27
Скачать

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему 3D графіка в науках про землю. (Лекція 3). Доклад-сообщение содержит 27 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1


3D графіка в науках про землю Конспект лекцій 2015 (Демидов В.К.) Лекція 3
Описание слайда:
3D графіка в науках про землю Конспект лекцій 2015 (Демидов В.К.) Лекція 3

Слайд 2


Що нового Багато різних систем координат в графіці Глобальні, моделі, тіла, руки, ... Щоб зв'язати їх, ми повинні зробити трансформації між ними Крім того, для моделювання об'єктів. У нас є чайник, але Необхідно помістити його на потрібне місце в глобальних координатах Необхідно переглянути його з різних кутів (ЛБ2) Необхідно його масштабувати, щоб зробити більшим або меншим Демо ЛБ2
Описание слайда:
Що нового Багато різних систем координат в графіці Глобальні, моделі, тіла, руки, ... Щоб зв'язати їх, ми повинні зробити трансформації між ними Крім того, для моделювання об'єктів. У нас є чайник, але Необхідно помістити його на потрібне місце в глобальних координатах Необхідно переглянути його з різних кутів (ЛБ2) Необхідно його масштабувати, щоб зробити більшим або меншим Демо ЛБ2

Слайд 3


Задачі Повторити основну математику цих перетворень Представляти перетворення, використовуючи матричне і матрично-векторне множення. Зробити Демо лекції: ЛБ2 і аплету Трансформації аплету Програмне забезпечення Brown University Exploratories http://www.cs.brown.edu/exploratories/home.html Розроблено: Andries Van Dam і Jean Laleuf
Описание слайда:
Задачі Повторити основну математику цих перетворень Представляти перетворення, використовуючи матричне і матрично-векторне множення. Зробити Демо лекції: ЛБ2 і аплету Трансформації аплету Програмне забезпечення Brown University Exploratories http://www.cs.brown.edu/exploratories/home.html Розроблено: Andries Van Dam і Jean Laleuf

Слайд 4


Основні ідеї Об'єкт в модельних координатах Перетворення координат у глобальні Представлення точки на об'єкті як вектори Матричне множення Демо аплету
Описание слайда:
Основні ідеї Об'єкт в модельних координатах Перетворення координат у глобальні Представлення точки на об'єкті як вектори Матричне множення Демо аплету

Слайд 5


Терміни 2D перетворення: обертання, масштабування, зсув Композитне перетворення 3D обертання Переміщення: однорідні координати Трансформація нормалей
Описание слайда:
Терміни 2D перетворення: обертання, масштабування, зсув Композитне перетворення 3D обертання Переміщення: однорідні координати Трансформація нормалей

Слайд 6


Масштаб(нерівномірний)
Описание слайда:
Масштаб(нерівномірний)

Слайд 7


Зсув
Описание слайда:
Зсув

Слайд 8


Поворот 2D простий, 3D складний. [Похідні? Приклади?] 2D? Тригонометрия R(X+Y)=R(X)+R(Y) Лінійний Комутативний – не важен порядок для 2 Д(поворот 2д.раб стоЛ)
Описание слайда:
Поворот 2D простий, 3D складний. [Похідні? Приклади?] 2D? Тригонометрия R(X+Y)=R(X)+R(Y) Лінійний Комутативний – не важен порядок для 2 Д(поворот 2д.раб стоЛ)

Слайд 9


Поворот 2D простий, 3D складний. [Похідні? Приклади?] 2D? = R(X+Y)=R(X)+R(Y) Лінійний Комутативний
Описание слайда:
Поворот 2D простий, 3D складний. [Похідні? Приклади?] 2D? = R(X+Y)=R(X)+R(Y) Лінійний Комутативний

Слайд 10


Поворот У простірідано вектор ,який буде результат 2D обертання на190.0 градусів? Іншими словами
Описание слайда:
Поворот У простірідано вектор ,який буде результат 2D обертання на190.0 градусів? Іншими словами

Слайд 11


Композитні трансформації Часто є задачі поєднання трансформацій Наприклад спочатку змінити масштаб на 2, а потім повернути на 45 градусів Перевага матричного запису: все є матрицями Не комутативні!! Порядок має значення
Описание слайда:
Композитні трансформації Часто є задачі поєднання трансформацій Наприклад спочатку змінити масштаб на 2, а потім повернути на 45 градусів Перевага матричного запису: все є матрицями Не комутативні!! Порядок має значення

Слайд 12


Приклад композитного повороту та масштабування
Описание слайда:
Приклад композитного повороту та масштабування

Слайд 13


Обернені композитні трансформації Припустимо, ми хочемо зробити обернені перетворення з 3 трансформацій Варіант 1: Знайти композитну матрицю, інвертувати Варіант 2: Інвертувати кожну трансформацію і змінити порядок Очевидно з властивостей матриць, демо при інвертуванні змінюється порядок
Описание слайда:
Обернені композитні трансформації Припустимо, ми хочемо зробити обернені перетворення з 3 трансформацій Варіант 1: Знайти композитну матрицю, інвертувати Варіант 2: Інвертувати кожну трансформацію і змінити порядок Очевидно з властивостей матриць, демо при інвертуванні змінюється порядок

Слайд 14


Поворот Задано простір . Розглянемо кожне ціле в інтервалі від 1 до 180 включно. від 0 до 360
Описание слайда:
Поворот Задано простір . Розглянемо кожне ціле в інтервалі від 1 до 180 включно. від 0 до 360

Слайд 15


Поворот Згадаємо 2D = Ортогональний =I
Описание слайда:
Поворот Згадаємо 2D = Ортогональний =I

Слайд 16


Поворот в 3D Поворот навколо координатної вісі, простий == = Завжди лінійний, ортогональний =I R(X+Y)=R(X)+R(Y) Рядки/колонки ортонормальні
Описание слайда:
Поворот в 3D Поворот навколо координатної вісі, простий == = Завжди лінійний, ортогональний =I R(X+Y)=R(X)+R(Y) Рядки/колонки ортонормальні

Слайд 17


Геометрична інтерпретація 3D поворотів Рядками матриці є три одиничних вектори з нової координатної системи Можна побудувати матрицю обертання від 3 ортонормальних векторів u = X + Y + Z = ?
Описание слайда:
Геометрична інтерпретація 3D поворотів Рядками матриці є три одиничних вектори з нової координатної системи Можна побудувати матрицю обертання від 3 ортонормальних векторів u = X + Y + Z = ?

Слайд 18


Геометрична інтерпретація 3D поворотів Рядками матриці є три одиничних вектори з нової координатної системи Можна побудувати матрицю обертання від 3 ортонормальних векторів u = X + Y + Z = ?
Описание слайда:
Геометрична інтерпретація 3D поворотів Рядками матриці є три одиничних вектори з нової координатної системи Можна побудувати матрицю обертання від 3 ортонормальних векторів u = X + Y + Z = ?

Слайд 19


Геометрична інтерпретація 3D поворотів = ? Рядками матриці є три одиничних вектори з нової координатної системи Можна побудувати матрицю обертання від 3 ортонормальних векторів Ефективно, проекція точки в новій координатній системи Нова координатна система UVW представляєтьсяв декартових компонентах XYZ ІнверсіяаботранспонуваннябереXYZ в UVW
Описание слайда:
Геометрична інтерпретація 3D поворотів = ? Рядками матриці є три одиничних вектори з нової координатної системи Можна побудувати матрицю обертання від 3 ортонормальних векторів Ефективно, проекція точки в новій координатній системи Нова координатна система UVW представляєтьсяв декартових компонентах XYZ ІнверсіяаботранспонуваннябереXYZ в UVW

Слайд 20


Не комутативні Не коммутативні (на відміну від 2D) !! Поворот х навколо у не такий же, як у навколо х Порядок застосування поворотів має значення Слідує з властивостей матриць - множення НЕ комутативне R1 * R2 не те ж що R2 * R1 Демо: ЛБ2, порядок вправо або вгору матиме значення
Описание слайда:
Не комутативні Не коммутативні (на відміну від 2D) !! Поворот х навколо у не такий же, як у навколо х Порядок застосування поворотів має значення Слідує з властивостей матриць - множення НЕ комутативне R1 * R2 не те ж що R2 * R1 Демо: ЛБ2, порядок вправо або вгору матиме значення

Слайд 21


Довільна формула обертання Повернемо на кут навколо довільної осі а ЛБ2 : повинен обертати погляд, за напрямом Кілька математичних похідних, але формула корисна Задача: Поворот векторbна кут навколо осі а Корисний представити bяк X, аяк Z, переконайтеся, що зробили правильно Для ЛБ2, ви, ймовірно, потребуватиме остаточну формулу
Описание слайда:
Довільна формула обертання Повернемо на кут навколо довільної осі а ЛБ2 : повинен обертати погляд, за напрямом Кілька математичних похідних, але формула корисна Задача: Поворот векторbна кут навколо осі а Корисний представити bяк X, аяк Z, переконайтеся, що зробили правильно Для ЛБ2, ви, ймовірно, потребуватиме остаточну формулу

Слайд 22


Формула повороту навколо осі (Axis–angle representation) Крок 1: b має компоненту паралельну і перпендикулярну a Паралельна компонента не змінюється (обертання навколо осі площини таке, що вісь обертання залишається незмінною після обертання, наприклад, поворот навколо z)
Описание слайда:
Формула повороту навколо осі (Axis–angle representation) Крок 1: b має компоненту паралельну і перпендикулярну a Паралельна компонента не змінюється (обертання навколо осі площини таке, що вісь обертання залишається незмінною після обертання, наприклад, поворот навколо z)

Слайд 23


Формула повороту навколо осі (Axis–angle representation) Крок 2: Визначимо с ортогональний a і b Аналогічно визначимо Y вісь Використовуємо векторний добуток і матричну формулу для цього
Описание слайда:
Формула повороту навколо осі (Axis–angle representation) Крок 2: Визначимо с ортогональний a і b Аналогічно визначимо Y вісь Використовуємо векторний добуток і матричну формулу для цього

Слайд 24


Формула повороту навколо осі (Axis–angle representation) Крок 3: Стосовно перпендикулярної компоненти b залишається незмінним – його проекція на c
Описание слайда:
Формула повороту навколо осі (Axis–angle representation) Крок 3: Стосовно перпендикулярної компоненти b залишається незмінним – його проекція на c

Слайд 25


Формула повороту навколо осі (Axis–angle representation)
Описание слайда:
Формула повороту навколо осі (Axis–angle representation)

Слайд 26


Формула повороту навколо осі (Axis–angle representation) x,y,z – декартові координати a
Описание слайда:
Формула повороту навколо осі (Axis–angle representation) x,y,z – декартові координати a

Слайд 27


Формула повороту навколо осі (Axis–angle representation) Результат невизначений Жодна з відповідей
Описание слайда:
Формула повороту навколо осі (Axis–angle representation) Результат невизначений Жодна з відповідей

Скачать

Похожие презентации
Mypresentation.ru
Загрузить презентацию