🗊Скачать презентацию Приемы устного счета. Умножение

Приемы устного счета (умножение) Учитель математики Бадюк Ольга Ярославна, МКОУ «Москаленский лицей»

Русский способ умножения, или способ изменения сомножителей Если один сомножитель увеличить в несколько раз, а другой уменьшить во столько же раз, то произведение не измениться. Примеры: 43 ∙ 16 = 86∙ 8 = 172∙ 4 = 344∙ 2 = 688 ∙ 1 = 688 23 ∙ 27 = 69 ∙ 9 = 207 ∙ 3 = 621 ∙ 1 = 621 125 ∙ 24 = 500 ∙ 6 = 1500 ∙ 2 = 3000 ∙ 1 = 3000

Решите примеры по способу изменения сомножителей 37 ∙ 8 = 53 ∙ 16 = ∙ 18 = ∙ 24 = ∙ 32 =

Умножение по способу Гаусса Известный математик Гаусс заметил, что всякое умножение двух целых чисел можно привести к умножению одного из них на 5, 2 и 1 или на круглые числа, записанные только этими цифрами ( и нулем ), путем замены другого сомножителя суммой или разностью соответствующим образом подобранных чисел

Пример 1. 89 ∙ 27. Представим число 27 в виде суммы трех чисел (20 + 5 + 2) получим 89∙ 27 =89 ∙ (20 + 5 + 2)= 1780 + 445 + 178 =2403 Пример 2. 53∙ 89 = 53∙ (100 – 10 - 1) = 5300 – -530 – 53 = 4770 – 53 = 4717 Пример 3. 47 ∙ 91 = 47 ∙ ( 100 – 10 + 1)= 4700- - 470 + 47 = 4230 + 47 = 4277

Решите примеры по способу Гаусса 45 ∙ 31 = 64 ∙ 88 = 57 ∙ 92 =

Умножение на 5 ; 50 ; 0,5 , 25 Умножение на 5; 50; 0,5 производиться по способу изменения сомножителей. Пример 1. 95 ∙ 5 Если первый сомножитель уменьшить в два раза, а второй увеличить в два раза , то произведение не изменится. 95 ∙ 5 = = 475

Пример 2. 87 ∙ 50 = = 4350 Пример 3. 360 ∙ 0,5 = = 180 Пример 4. 128 ∙ 25 = ∙ 100 = 3200

Вычисли 138 ∙ 5 = 117 ∙ 50 = 468 ∙ 0,5 = 284 ∙ 25 =

Умножение на 15 ; 101 ; 11 Чтобы умножить любое число на 15 , надо его умножить на 10 и к полученному произведению прибавить половину этого произведения. Пример. 78 ∙ 15 = 78 ∙ 10 + = 780 + 390 = = 1170

Чтобы умножить двузначное число на 101 , надо мысленно приписать к данному числу ( справа или слева) еще раз само это число. Пример. 58 ∙ 101 = 5858 , так как 58 ∙ 101 = 58 ∙ 100 + + 58 ∙ 1 = 5800 + 58 = 5858

Умножение на 11 , когда сумма двух радом стоящих цифр множимого меньше десятки Пример 1. 25 ∙ 11 При умножении первая цифра множимого будет первой цифрой произведения (2); вторая цифра множимого будет последней цифрой произведения (5); средняя цифра произведения равна сумме цифр множимого (2 + 5 = 7). 25 ∙ 11 = 275

Пример 2. 354 ∙ 11 Крайние цифры множимого будут крайними цифрами произведения. Первая средняя цифра произведения равняется сумме первой и второй цифр множимого (3 + 5 = 8); вторая средняя цифра произведения равна сумме второй и третьей цифр множимого (5 + 4 = 9) 354 ∙ 11 = 3894

Пример 3. 4327 ∙ 11 4 - первая цифра произведения. 4 + 3 = 7 -вторая цифра произведения. 3 + 2 = 5 – третья цифра произведения. 2 + 7 = 9 - четвертая цифра произведения. 7 - последняя цифра произведения. Следовательно, 4327 ∙ 11 = 47597

Умножение на 11 , когда сумма двух радом стоящих цифр множимого равна 10 или больше. Когда при умножении любого числа на 11 сумма двух рядом стоящих цифр множимого равна десяти или больше десяти, то первую цифру полученной суммы прибавляем к следующей, старшей цифре множимого; причем сложение цифр надо производить только с конца.

Пример 1. 68 ∙ 11 8 - последняя цифра произведения. 8 + 6 = 14 - 4 –вторая цифра произведения 1 в уме; 6 да 1 в уме , будет 7 - первая цифра произведения. 68 ∙ 11 = 748

Пример 2. 587 ∙ 11 7 – последняя цифра произведения 7 + 8 = 15 – 5 вторая цифра, считая с конца ; один в уме. 8 + 5 да один в уме, будет 14 (4 третья цифра с конца ; 1 в уме) 5 да 1 в уме, будет 6 –первая цифра произведения. 587 ∙ 11 = 6457

Вычисли 36 ∙ 15 = 3, 8 ∙ 101 = 248 ∙ 15 = 75 ∙ 11 = 59 ∙101 = 263 ∙ 11 =

Литература. 1. И.И. Чевелев «Приемы устного счета и вычисления на счетных приборах» Издательство «просвещение» Москва 1964. 2. Виленкин Н.Я, Жохов В.И, Чесноков А.С, Шварцбурд С.И. Математика 5 класс.