🗊 4. Линейные уравнения первого порядка и приводящиеся к ним.

Категория: Математика
Нажмите для полного просмотра!
– / 15
Скачать
Вы можете ознакомиться и скачать 4. Линейные уравнения первого порядка и приводящиеся к ним. . Презентация содержит 15 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1


4. Линейные уравнения первого порядка и приводящиеся к ним.
Описание слайда:
4. Линейные уравнения первого порядка и приводящиеся к ним.

Слайд 2


Дифференциальное уравнение называется линейным, если оно линейно (т.е. первой степени) относительно искомой функции y и ее производной
Описание слайда:
Дифференциальное уравнение называется линейным, если оно линейно (т.е. первой степени) относительно искомой функции y и ее производной

Слайд 3


Общий вид линейного уравнения первого порядка Если , уравнение называется однородным, в противном случае неоднородным.
Описание слайда:
Общий вид линейного уравнения первого порядка Если , уравнение называется однородным, в противном случае неоднородным.

Слайд 4


Способ решения линейного однородного уравнения. Линейное однородное уравнение является уравнением с разделяющимися переменными.
Описание слайда:
Способ решения линейного однородного уравнения. Линейное однородное уравнение является уравнением с разделяющимися переменными.

Слайд 5


1-й способ подстановки. Решение уравнения , ищем в виде , где может быть выбрана произвольно, а новая искомая функция.
Описание слайда:
1-й способ подстановки. Решение уравнения , ищем в виде , где может быть выбрана произвольно, а новая искомая функция.

Слайд 6


Второй способ вариации произвольной постоянной. Этот способ состоит в том, что решение неоднородного уравнения ищем следующим образом. Находят решение соответствующего однородного уравнения
Описание слайда:
Второй способ вариации произвольной постоянной. Этот способ состоит в том, что решение неоднородного уравнения ищем следующим образом. Находят решение соответствующего однородного уравнения

Слайд 7


Общее решение имеет вид , но это решение не будет решением неоднородного уравнения. Решение неоднородного уравнения ищем в виде
Описание слайда:
Общее решение имеет вид , но это решение не будет решением неоднородного уравнения. Решение неоднородного уравнения ищем в виде

Слайд 8


4. Линейные уравнения первого порядка и приводящиеся к ним. , слайд №8
Описание слайда:

Слайд 9


Теорема. Если известно одно частное решение линейного уравнения , то общее решение можно найти по формуле
Описание слайда:
Теорема. Если известно одно частное решение линейного уравнения , то общее решение можно найти по формуле

Слайд 10


Теорема. Если известны два частных решения линейного дифференциального уравнения и не пропорциональные между собой (т.е. ), то общее решение можно найти непосредственно по формуле
Описание слайда:
Теорема. Если известны два частных решения линейного дифференциального уравнения и не пропорциональные между собой (т.е. ), то общее решение можно найти непосредственно по формуле

Слайд 11


Уравнение вида , где , называется уравнением Бернулли.
Описание слайда:
Уравнение вида , где , называется уравнением Бернулли.

Слайд 12


При n=0 уравнение Бернулли переходит в линейное уравнение. При n=1 уравнение является уравнением с разделяющимися переменными ( самостоятельно).
Описание слайда:
При n=0 уравнение Бернулли переходит в линейное уравнение. При n=1 уравнение является уравнением с разделяющимися переменными ( самостоятельно).

Слайд 13


Пусть n 0 и n Метод решения уравнения Бернулли. Уравнение Бернулли подстановкой приводить к линейному
Описание слайда:
Пусть n 0 и n Метод решения уравнения Бернулли. Уравнение Бернулли подстановкой приводить к линейному

Слайд 14


4. Линейные уравнения первого порядка и приводящиеся к ним. , слайд №14
Описание слайда:

Слайд 15


Замечание. Любой из способов решения линейного дифференциального уравнения может быть применен к уравнению Бернулли непосредственно, минуя промежуточный этап – сведение последнего к линейному виду.
Описание слайда:
Замечание. Любой из способов решения линейного дифференциального уравнения может быть применен к уравнению Бернулли непосредственно, минуя промежуточный этап – сведение последнего к линейному виду.

Скачать

Похожие презентации
Mypresentation.ru
Загрузить презентацию