Арифметическая прогрессия - презентация, доклад, проект скачать

Нажмите для полного просмотра!

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Арифметическая прогрессия. Доклад-сообщение содержит 18 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

Арифметическая прогрессия Колобанова Г.И., МОУ «СОШ № 12», г. Анжеро - Судженск

Слайд 2

Описание слайда:

Устная работа 1. В последовательности (хn): 9; 7; 5; 3; 1; - 1; -3; … назовите первый, четвёртый, шестой и седьмой члены.

Слайд 3

Описание слайда:

Устная работа 2. Последовательность (аn) задана формулой аn = 2n - 3. Найдите a1 а2 a5 а15 а50 аk.

Слайд 4

Описание слайда:

Устная работа 3. Назовите пять первых членов последовательности (сn), если:

Слайд 5

Описание слайда:

Выявите закономерность и задайте последовательность рекуррентной формулой 1) 1, 3, 5, 7, 9, … 2) 2, 5, 8, 11, 14,… 3) 8, 4, 0, - 4, - 8, - 12, … 4) 0,5; 1; 1,5; 2; 2,5; …

Слайд 6

Описание слайда:

Определение арифметической прогрессии Числовая последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен сумме предыдущего члена и некоторого числа d, называется арифметической прогрессией. Таким образом, арифметическая прогрессия – это числовая последовательность (an), заданная рекуррентно соотношениями:

Слайд 7

Описание слайда:

Разность арифметической прогрессии Число d, на которое отличается каждый последующий член арифметической прогрессии, начиная со второго, от предыдущего члена, называется разностью арифметической прогрессии. d > 0 прогрессия возрастающая, d < 0 прогрессия убывающая

Слайд 8

Описание слайда:

Задание арифметической прогрессии формулой n – ого члена Дано: (аn) – арифметическая прогрессия, a1- первый член прогрессии, d – разность. a2 = a1 + d a3 = a2 + d =(a1 + d) + d = a1+2d a4 = a3 + d =(a1+2d) +d = a1+3d a5 = a4 + d =(a1+3d) +d = a1+4d . . . an = a1+ (n-1)d

Слайд 9

Описание слайда:

Арифметическая прогрессия 1. Известно, что а1 = 1, d = 3. Задайте эту прогрессию.

Слайд 10

Описание слайда:

Арифметическая прогрессия .

Слайд 11

Описание слайда:

Формула суммы членов конечной арифметической прогрессии Sn = a1 + a2 + a3 + … + an-2 + an-1 + an Sn = an + an-1 + an-2 + … + a3 + a2 + a1 Сложив эти два равенства, получим: 2Sn = (a1 + an) +( a2 + an-1 ) +( a3 + an-2 ) + … +( an-2 + a3 ) + + (an-1 + a2 ) +( an + a1). В правой части равенства n пар слагаемых, каждая пара равна a1 + an. Значит, 2Sn = n(a1 + an); S =

Слайд 12

Описание слайда:

Формула суммы членов конечной арифметической прогрессии Иногда полезна видоизменённая формула суммы n членов арифметической прогрессии. Если в формуле для Sn учесть, что an =a1 + d(n-1), то получим:

Слайд 13

Описание слайда:

Арифметическая прогрессия Задача Альпинисты в первый день восхождения поднялись на высоту 1400м, а затем каждый следующий день поднимались на высоту на 100м меньше, чем в предыдущий. За сколько дней они покорили высоту 5000 м

Слайд 14

Описание слайда:

Решение задачи За первый день альпинисты поднялись на 1400 м, за второй 1300 м и.т.д.. Математической моделью является конечная арифметическая прогрессия, у которой a1 =1400 , d = - 100, Sn = 5000 Подставив данные в формулу найдём n – количество дней

Слайд 15

Описание слайда:

Характеристическое свойство арифметической прогрессии Пусть дана арифметическая прогрессия a1, a2, a3,…, an, … . Рассмотрим три её члена, следующие друг за другом: an-1, an, an+1. Известно, что an – d = an-1, an + d = an+1. Сложив эти равенства, получим: Это значит, что каждый член арифметической прогрессии (кроме первого и последнего) равен среднему арифметическому предшествующего и последующего членов.

Слайд 16

Описание слайда:

Задачи из вариантов ГИА 1) В арифметической прогрессии a1 = 3, d = - 1,5. Найдите наименьшее значение n, для которого выполняется неравенство an > - 6. 2) Укажите количество положительных членов арифметической прогрессии 84,1; 78,3; … . 3) Арифметическая прогрессия задана формулой n- го члена an = 4n + 1. Найти сумму членов арифметической прогрессии с двадцать пятого по пятидесятый включительно.

Слайд 17

Описание слайда:

Итог урока Какая последовательность называется арифметической прогрессией? Приведите примеры. Что такое разность прогрессии, как ее вычислить? Каким свойством обладает арифметическая прогрессия?