🗊Презентация Аксиомы стереометрии и их следствия. 10 класс

10 класс Итоговое повторение курса геометрии Урок по теме: «Аксиомы стереометрии и их следствия» Учитель ГОУ СОШ №420 СПб: Алексеева Каролина Евгеньевна

Цели урока: 1) провести диагностику знаний учащегося; 2) повторить, систематизировать и обобщить знания по теме урока.

План урока 1. Организационный момент 2. Актуализация знаний учащихся 3. Теоретический тест с последующей самопроверкой 4. Решение задач 5. Подведение итогов и постановка домашнего задания

Ход урока 1. Орг. момент 2. Актуализация знаний учащихся Учащийся самостоятельно 3 мин работает с учебником: с.4-7. 3. Теоретический тест с последующей самопроверкой Ответы на тест: 1-д, 2-д, 3-в, 4-в, 5-б, 6-г, 7-а, 8-б, 9-д, 10-в. Обсуждаются неправильные ответы. При необходимости оказывается консультация. 4. Решение задач Сильный ученик работает самостоятельно. Учитель контролирует работу слабого учащегося, оказывая необходимую помощь. 5. Дом. задание: повторить пп. 2-3 (с.4-7); задачи 3, 4, 5.

Теоретический тест 1.Какое из следующих утверждений верно: а) любые 4 точки лежат в 1-й плоскости; б) любые 3 точки лежат в 1-й плоскости; в) любые 4 точки не лежат в 1-й плоскости; г) через любые 3 точки проходит плоскость; д) через любые 3 точки, не лежащие на 1-й прямой, проходит плоскость и притом только одна. 2. Сколько общих точек могут иметь 2 различные плоскости? а) 2; б) 3; в) несколько; г)бесконечно много; д) бесконечно много или ни одной. 3. Точки А, В, С лежат на 1-й прямой, точка D не лежит на ней. Через каждые 3 точки проведена 1 плоскость. Сколько различных плоскостей при этом получилось? а) 2; б) 3; в) 1; г) 4; д) бесконечно много. 4. Если 3 точки не лежат на 1-й прямой, то положение плоскости в пространстве: а) не определяются в любом случае; б) определяются, но при определённых условиях; в) определяются в любом случае; г) ничего сказать нельзя; д) другой ответ. 5. Выбери верное: а) если 1 точка прямой лежит в плоскости, то все точки прямой лежат в этой плоскости; б) через прямую и не лежащую на ней точку проходит плоскость и притом только одна; в) через 2 перекрещивающиеся прямые плоскость провести нельзя;

Задачи на готовых чертежах 1. Дано: точки А, В, С не лежат в одной плоскости. Указать: 1) плоскости, которым принадлежит: а) прямая АВ; б) точка F; в) точка С. 2) прямую пересечения плоскостей: а) АВС и АCD; б) ABD и DCF. 2. Дано: прямые a, b и c пересекают α в точках М,К и Р. Лежат ли прямые a, b и c в одной плоскости? 3. Дано: прямая с – линия пересечения плоскостей α и β, a Є α, b Є β. Доказать: a и b не лежат в одной плоскости.

Ответы и указания 2. Нет, только если бы M, K и P лежали бы на одной прямой. 3. Доказательство. Пусть это не так, т. е. прямые a и b лежат в одной плоскости. Тогда прямая с принадлежит этой плоскости. Через прямые а и с можно провести единственную плоскость α, которой принадлежит и прямая b. Получили противоречие.

Домашние задачи 3. См. задачу из классной работы (для тех, кто не успел решить во время урока). 4. Дано: α ∩ β = а, А и В Є α, С Є β. Построить: прямые пересечения плоскости АВС с плоскостями α и β. 5. Дано: М ¢ α, А, В, С Є α, F Є MB, E Є MA. 1) F Є α? 2) Может ли E Є α? 3) Указать прямую пересечения плоскостей: а) α и МВА; б) АВМ и ВМС. 4) Принадлежит ли АС плоскости МВС?