Алгебра. Лекция 4. Количество и сумма натуральных делителей числа. Критерий простоты. Решето Эратосфена

Нажмите для полного просмотра!

Алгебра. Лекция 4. Количество и сумма натуральных делителей числа. Критерий простоты. Решето Эратосфена, слайд №2

Алгебра. Лекция 4. Количество и сумма натуральных делителей числа. Критерий простоты. Решето Эратосфена, слайд №3

Алгебра. Лекция 4. Количество и сумма натуральных делителей числа. Критерий простоты. Решето Эратосфена, слайд №4

Алгебра. Лекция 4. Количество и сумма натуральных делителей числа. Критерий простоты. Решето Эратосфена, слайд №5

Алгебра. Лекция 4. Количество и сумма натуральных делителей числа. Критерий простоты. Решето Эратосфена, слайд №6

Алгебра. Лекция 4. Количество и сумма натуральных делителей числа. Критерий простоты. Решето Эратосфена, слайд №7

Алгебра. Лекция 4. Количество и сумма натуральных делителей числа. Критерий простоты. Решето Эратосфена, слайд №8

Алгебра. Лекция 4. Количество и сумма натуральных делителей числа. Критерий простоты. Решето Эратосфена, слайд №9

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Алгебра. Лекция 4. Количество и сумма натуральных делителей числа. Критерий простоты. Решето Эратосфена. Доклад-сообщение содержит 9 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

Лекция 4 Количество и сумма натуральных делителей числа. Критерий простоты. Решето Эратосфена

Слайд 2

Описание слайда:

Количество натуральных делителей числа Теорема Пусть - каноническое разложение натурального числа n (n>1) Количество натуральных делителей числа n равно τ(n) = (α1 +1)(α2 +1)…(αs +1) Пример τ(60)= τ(2²∙3∙5)=(2+1)(1+1)(1+1)=12

Слайд 3

Описание слайда:

Сумма натуральных делителей числа Теорема Если - каноническое разложение натурального числа n (n>1), то сумма всех натуральных делителей числа n равна

Слайд 4

Описание слайда:

Примеры Примеры

Слайд 5

Описание слайда:

Теорема (Евклида) Множество простых чисел бесконечно ………………………

Слайд 6

Описание слайда:

Доказательство теоремы Евклида Предположим, что Р – последнее, самое большое простое число Рассмотрим натуральное число М=2∙3∙5∙7∙…∙ Р +1 Если число М составное, то оно должно иметь по крайней мере один простой делитель Но этим делителем не может быть ни одно из простых чисел 2, 3, 5, …, Р, поскольку при делении М на каждое из них получается остаток 1 Следовательно, число М либо само простое, либо делится на простое число, большее Р Значит, предположение, что существует наибольшее простое число Р, неверно и множество простых чисел бесконечно

Слайд 7

Описание слайда:

Теорема (критерий простоты) Если число n>1 и не имеет простых делителей то п – простое Доказательство Если бы п было составным, то n=ab, где 1

Слайд 8

Описание слайда:

Решето Эратосфена Эратосфе́н Кире́нский (276 - 194 гг. до н.э.) — греческий математик, астроном, географ, филолог и поэт. Первый известный ученый, доказавший, что Земля имеет форму шара