🗊Презентация Алгебра. Лекция 4. Количество и сумма натуральных делителей числа. Критерий простоты. Решето Эратосфена

Категория: Математика
Нажмите для полного просмотра!
Алгебра. Лекция 4. Количество и сумма натуральных делителей числа. Критерий простоты. Решето Эратосфена, слайд №1Алгебра. Лекция 4. Количество и сумма натуральных делителей числа. Критерий простоты. Решето Эратосфена, слайд №2Алгебра. Лекция 4. Количество и сумма натуральных делителей числа. Критерий простоты. Решето Эратосфена, слайд №3Алгебра. Лекция 4. Количество и сумма натуральных делителей числа. Критерий простоты. Решето Эратосфена, слайд №4Алгебра. Лекция 4. Количество и сумма натуральных делителей числа. Критерий простоты. Решето Эратосфена, слайд №5Алгебра. Лекция 4. Количество и сумма натуральных делителей числа. Критерий простоты. Решето Эратосфена, слайд №6Алгебра. Лекция 4. Количество и сумма натуральных делителей числа. Критерий простоты. Решето Эратосфена, слайд №7Алгебра. Лекция 4. Количество и сумма натуральных делителей числа. Критерий простоты. Решето Эратосфена, слайд №8Алгебра. Лекция 4. Количество и сумма натуральных делителей числа. Критерий простоты. Решето Эратосфена, слайд №9
Скачать
Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Алгебра. Лекция 4. Количество и сумма натуральных делителей числа. Критерий простоты. Решето Эратосфена. Доклад-сообщение содержит 9 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1


Лекция 4 Количество и сумма натуральных делителей числа. Критерий простоты. Решето Эратосфена
Описание слайда:
Лекция 4 Количество и сумма натуральных делителей числа. Критерий простоты. Решето Эратосфена

Слайд 2


Количество натуральных делителей числа Теорема Пусть - каноническое разложение натурального числа n (n>1) Количество натуральных делителей числа n равно τ(n) = (α1 +1)(α2 +1)…(αs +1) Пример τ(60)= τ(2²∙3∙5)=(2+1)(1+1)(1+1)=12
Описание слайда:
Количество натуральных делителей числа Теорема Пусть - каноническое разложение натурального числа n (n>1) Количество натуральных делителей числа n равно τ(n) = (α1 +1)(α2 +1)…(αs +1) Пример τ(60)= τ(2²∙3∙5)=(2+1)(1+1)(1+1)=12

Слайд 3


Сумма натуральных делителей числа Теорема Если - каноническое разложение натурального числа n (n>1), то сумма всех натуральных делителей числа n равна
Описание слайда:
Сумма натуральных делителей числа Теорема Если - каноническое разложение натурального числа n (n>1), то сумма всех натуральных делителей числа n равна

Слайд 4


Примеры Примеры
Описание слайда:
Примеры Примеры

Слайд 5


Теорема (Евклида) Множество простых чисел бесконечно ………………………
Описание слайда:
Теорема (Евклида) Множество простых чисел бесконечно ………………………

Слайд 6


Доказательство теоремы Евклида Предположим, что Р – последнее, самое большое простое число Рассмотрим натуральное число М=2∙3∙5∙7∙…∙ Р +1 Если число М составное, то оно должно иметь по крайней мере один простой делитель Но этим делителем не может быть ни одно из простых чисел 2, 3, 5, …, Р, поскольку при делении М на каждое из них получается остаток 1 Следовательно, число М либо само простое, либо делится на простое число, большее Р Значит, предположение, что существует наибольшее простое число Р, неверно и множество простых чисел бесконечно
Описание слайда:
Доказательство теоремы Евклида Предположим, что Р – последнее, самое большое простое число Рассмотрим натуральное число М=2∙3∙5∙7∙…∙ Р +1 Если число М составное, то оно должно иметь по крайней мере один простой делитель Но этим делителем не может быть ни одно из простых чисел 2, 3, 5, …, Р, поскольку при делении М на каждое из них получается остаток 1 Следовательно, число М либо само простое, либо делится на простое число, большее Р Значит, предположение, что существует наибольшее простое число Р, неверно и множество простых чисел бесконечно

Слайд 7


Теорема (критерий простоты) Если число n>1 и не имеет простых делителей то п – простое Доказательство Если бы п было составным, то n=ab, где 1<a<n и 1<b<n Оба множителя не могут быть больше иначе их произведение ab было бы больше п Следовательно, хотя бы одно из чисел а и b не превышает Если, например, число то его простой делитель Таким образом, любое составное число имеет простой делитель, не превышающий
Описание слайда:
Теорема (критерий простоты) Если число n>1 и не имеет простых делителей то п – простое Доказательство Если бы п было составным, то n=ab, где 1<a<n и 1<b<n Оба множителя не могут быть больше иначе их произведение ab было бы больше п Следовательно, хотя бы одно из чисел а и b не превышает Если, например, число то его простой делитель Таким образом, любое составное число имеет простой делитель, не превышающий

Слайд 8


Решето Эратосфена Эратосфе́н Кире́нский (276 - 194 гг. до н.э.) — греческий математик, астроном, географ, филолог и поэт. Первый известный ученый, доказавший, что Земля имеет форму шара
Описание слайда:
Решето Эратосфена Эратосфе́н Кире́нский (276 - 194 гг. до н.э.) — греческий математик, астроном, географ, филолог и поэт. Первый известный ученый, доказавший, что Земля имеет форму шара

Слайд 9


Алгебра. Лекция 4. Количество и сумма натуральных делителей числа. Критерий простоты. Решето Эратосфена, слайд №9
Описание слайда:

Скачать

Похожие презентации
Mypresentation.ru
Загрузить презентацию