🗊Презентация Алгебраические структуры

Категория: Математика
Нажмите для полного просмотра!
Алгебраические структуры, слайд №1Алгебраические структуры, слайд №2Алгебраические структуры, слайд №3Алгебраические структуры, слайд №4Алгебраические структуры, слайд №5Алгебраические структуры, слайд №6Алгебраические структуры, слайд №7Алгебраические структуры, слайд №8Алгебраические структуры, слайд №9Алгебраические структуры, слайд №10Алгебраические структуры, слайд №11Алгебраические структуры, слайд №12Алгебраические структуры, слайд №13Алгебраические структуры, слайд №14Алгебраические структуры, слайд №15Алгебраические структуры, слайд №16Алгебраические структуры, слайд №17Алгебраические структуры, слайд №18Алгебраические структуры, слайд №19Алгебраические структуры, слайд №20Алгебраические структуры, слайд №21Алгебраические структуры, слайд №22Алгебраические структуры, слайд №23Алгебраические структуры, слайд №24Алгебраические структуры, слайд №25Алгебраические структуры, слайд №26Алгебраические структуры, слайд №27Алгебраические структуры, слайд №28Алгебраические структуры, слайд №29Алгебраические структуры, слайд №30Алгебраические структуры, слайд №31Алгебраические структуры, слайд №32Алгебраические структуры, слайд №33Алгебраические структуры, слайд №34Алгебраические структуры, слайд №35Алгебраические структуры, слайд №36Алгебраические структуры, слайд №37Алгебраические структуры, слайд №38Алгебраические структуры, слайд №39Алгебраические структуры, слайд №40Алгебраические структуры, слайд №41Алгебраические структуры, слайд №42Алгебраические структуры, слайд №43Алгебраические структуры, слайд №44Алгебраические структуры, слайд №45Алгебраические структуры, слайд №46Алгебраические структуры, слайд №47Алгебраические структуры, слайд №48Алгебраические структуры, слайд №49
Скачать

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Алгебраические структуры. Доклад-сообщение содержит 49 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1


Алгебраические структуры Часть 3
Описание слайда:
Алгебраические структуры Часть 3

Слайд 2


Алгебраические методы описания моделей находят самое широкое применение при формализации различных предметных областей. Алгебраические методы описания моделей находят самое широкое применение при формализации различных предметных областей. Грубо говоря, при построении модели предметной области все начинается с введения подходящих обозначений для операций и отношений с последующим исследованием их свойств.
Описание слайда:
Алгебраические методы описания моделей находят самое широкое применение при формализации различных предметных областей. Алгебраические методы описания моделей находят самое широкое применение при формализации различных предметных областей. Грубо говоря, при построении модели предметной области все начинается с введения подходящих обозначений для операций и отношений с последующим исследованием их свойств.

Слайд 3


Алгебраические структуры, слайд №3
Описание слайда:

Слайд 4


Операции и алгебры Всюду определенная (тотальная) функция f: Мn → М называется n-арной (n-местной) операцией на М. Если операция f— бинарная (то есть f: М х М -> М), то будем писать afb вместо f(а, b) или a о b, где о — знак операции.
Описание слайда:
Операции и алгебры Всюду определенная (тотальная) функция f: Мn → М называется n-арной (n-местной) операцией на М. Если операция f— бинарная (то есть f: М х М -> М), то будем писать afb вместо f(а, b) или a о b, где о — знак операции.

Слайд 5


множество М вместе с набором операций множество М вместе с набором операций ∑ = {f1,. . . ,fm}, fi :Mni→ M, где ni — арность операции fi , называется алгебраической структурой, универсальной алгеброй или просто алгеброй. множество М называется основным (несущим) множеством, или основой (носителем); вектор арностей (ni,...,nm) называется типом; множество операций ∑ называется сигнатурой; запись: <М; ∑>
Описание слайда:
множество М вместе с набором операций множество М вместе с набором операций ∑ = {f1,. . . ,fm}, fi :Mni→ M, где ni — арность операции fi , называется алгебраической структурой, универсальной алгеброй или просто алгеброй. множество М называется основным (несущим) множеством, или основой (носителем); вектор арностей (ni,...,nm) называется типом; множество операций ∑ называется сигнатурой; запись: <М; ∑>

Слайд 6


Алгебраические структуры, слайд №6
Описание слайда:

Слайд 7


Многоосновная алгебра имеет несколько носителей, а каждая операция сигнатуры действует из прямого произведения некоторых носителей в некоторый носитель. Многоосновная алгебра имеет несколько носителей, а каждая операция сигнатуры действует из прямого произведения некоторых носителей в некоторый носитель.
Описание слайда:
Многоосновная алгебра имеет несколько носителей, а каждая операция сигнатуры действует из прямого произведения некоторых носителей в некоторый носитель. Многоосновная алгебра имеет несколько носителей, а каждая операция сигнатуры действует из прямого произведения некоторых носителей в некоторый носитель.

Слайд 8


Замыкания и подалгебры
Описание слайда:
Замыкания и подалгебры

Слайд 9


Алгебраические структуры, слайд №9
Описание слайда:

Слайд 10


Непустое пересечение подалгебр образует подалгебру. Непустое пересечение подалгебр образует подалгебру.
Описание слайда:
Непустое пересечение подалгебр образует подалгебру. Непустое пересечение подалгебр образует подалгебру.

Слайд 11


Замыканием множества X включенного в М относительно сигнатуры ∑ (обозначается [X]∑ ) называется множество всех элементов (включая сами элементы X), которые можно получить из X, применяя операции из ∑. Если сигнатура подразумевается, ее можно не указывать. Замыканием множества X включенного в М относительно сигнатуры ∑ (обозначается [X]∑ ) называется множество всех элементов (включая сами элементы X), которые можно получить из X, применяя операции из ∑. Если сигнатура подразумевается, ее можно не указывать.
Описание слайда:
Замыканием множества X включенного в М относительно сигнатуры ∑ (обозначается [X]∑ ) называется множество всех элементов (включая сами элементы X), которые можно получить из X, применяя операции из ∑. Если сигнатура подразумевается, ее можно не указывать. Замыканием множества X включенного в М относительно сигнатуры ∑ (обозначается [X]∑ ) называется множество всех элементов (включая сами элементы X), которые можно получить из X, применяя операции из ∑. Если сигнатура подразумевается, ее можно не указывать.

Слайд 12


В алгебре целых чисел <Z; +, •> замыканием числа 2 являются четные числа. I. X  Y=[X]  [Y]; . 2. Х  [X]; 3. [[X]] = [X]; 4. [Х]  [Y]  [X  Y].
Описание слайда:
В алгебре целых чисел <Z; +, •> замыканием числа 2 являются четные числа. I. X  Y=[X]  [Y]; . 2. Х  [X]; 3. [[X]] = [X]; 4. [Х]  [Y]  [X  Y].

Слайд 13


Алгебраические структуры, слайд №13
Описание слайда:

Слайд 14


Алгебраические структуры, слайд №14
Описание слайда:

Слайд 15


Алгебраические структуры, слайд №15
Описание слайда:

Слайд 16


Алгебраические структуры, слайд №16
Описание слайда:

Слайд 17


Алгебраические структуры, слайд №17
Описание слайда:

Слайд 18


Алгебраические структуры, слайд №18
Описание слайда:

Слайд 19


Алгебраические структуры, слайд №19
Описание слайда:

Слайд 20


Естественно начать изучение алгебраических структур с наиболее простых. Естественно начать изучение алгебраических структур с наиболее простых. Самой простой структурой является алгебра с одной унарной операцией, но этот случай настолько тривиален, что про него нечего сказать. Следующим по порядку является случай алгебры с одной бинарной операцией
Описание слайда:
Естественно начать изучение алгебраических структур с наиболее простых. Естественно начать изучение алгебраических структур с наиболее простых. Самой простой структурой является алгебра с одной унарной операцией, но этот случай настолько тривиален, что про него нечего сказать. Следующим по порядку является случай алгебры с одной бинарной операцией

Слайд 21


Полугруппа — это алгебра с одной ассоциативной бинарной операцией: Полугруппа — это алгебра с одной ассоциативной бинарной операцией: a○(b○c) = (a○b)○c.
Описание слайда:
Полугруппа — это алгебра с одной ассоциативной бинарной операцией: Полугруппа — это алгебра с одной ассоциативной бинарной операцией: a○(b○c) = (a○b)○c.

Слайд 22


Если в полугруппе существует система образующих, состоящая из одного элемента, то такая полугруппа называется циклической. Если в полугруппе существует система образующих, состоящая из одного элемента, то такая полугруппа называется циклической.
Описание слайда:
Если в полугруппе существует система образующих, состоящая из одного элемента, то такая полугруппа называется циклической. Если в полугруппе существует система образующих, состоящая из одного элемента, то такая полугруппа называется циклической.

Слайд 23


Моноид — это полугруппа с единицей: Моноид — это полугруппа с единицей:
Описание слайда:
Моноид — это полугруппа с единицей: Моноид — это полугруппа с единицей:

Слайд 24


Алгебраические структуры, слайд №24
Описание слайда:

Слайд 25


Группа — это моноид, в котором Группа — это моноид, в котором Элемент a -1 называется обратным.
Описание слайда:
Группа — это моноид, в котором Группа — это моноид, в котором Элемент a -1 называется обратным.

Слайд 26


Алгебраические структуры, слайд №26
Описание слайда:

Слайд 27


Алгебраические структуры, слайд №27
Описание слайда:

Слайд 28


Алгебраические структуры, слайд №28
Описание слайда:

Слайд 29


Алгебраические структуры, слайд №29
Описание слайда:

Слайд 30


Алгебраические структуры, слайд №30
Описание слайда:

Слайд 31


В этом разделе рассматриваются алгебры с двумя бинарными операциями: В этом разделе рассматриваются алгебры с двумя бинарными операциями: которые условно называются «сложением» и «умножением», соответственно.
Описание слайда:
В этом разделе рассматриваются алгебры с двумя бинарными операциями: В этом разделе рассматриваются алгебры с двумя бинарными операциями: которые условно называются «сложением» и «умножением», соответственно.

Слайд 32


Алгебраические структуры, слайд №32
Описание слайда:

Слайд 33


Алгебраические структуры, слайд №33
Описание слайда:

Слайд 34


Алгебраические структуры, слайд №34
Описание слайда:

Слайд 35


Алгебраические структуры, слайд №35
Описание слайда:

Слайд 36


Алгебраические структуры, слайд №36
Описание слайда:

Слайд 37


Алгебраические структуры, слайд №37
Описание слайда:

Слайд 38


Алгебраические структуры, слайд №38
Описание слайда:

Слайд 39


Алгебраические структуры, слайд №39
Описание слайда:

Слайд 40


Алгебраические структуры, слайд №40
Описание слайда:

Слайд 41


Алгебраические структуры, слайд №41
Описание слайда:

Слайд 42


Алгебраические структуры, слайд №42
Описание слайда:

Слайд 43


Алгебраические структуры, слайд №43
Описание слайда:

Слайд 44


Алгебраические структуры, слайд №44
Описание слайда:

Слайд 45


Алгебраические структуры, слайд №45
Описание слайда:

Слайд 46


Алгебраические структуры, слайд №46
Описание слайда:

Слайд 47


Алгебраические структуры, слайд №47
Описание слайда:

Слайд 48


Алгебраические структуры, слайд №48
Описание слайда:

Слайд 49


Алгебраические структуры, слайд №49
Описание слайда:

Скачать

Похожие презентации
Mypresentation.ru
Загрузить презентацию