Аналитическая геометрия в пространстве. Плоскость - презентация, доклад, проект скачать

Нажмите для полного просмотра!

Аналитическая геометрия в пространстве. Плоскость, слайд №1

Аналитическая геометрия в пространстве. Плоскость, слайд №2

Аналитическая геометрия в пространстве. Плоскость, слайд №3

Аналитическая геометрия в пространстве. Плоскость, слайд №4

Аналитическая геометрия в пространстве. Плоскость, слайд №5

Аналитическая геометрия в пространстве. Плоскость, слайд №6

Аналитическая геометрия в пространстве. Плоскость, слайд №7

Аналитическая геометрия в пространстве. Плоскость, слайд №8

Аналитическая геометрия в пространстве. Плоскость, слайд №9

Аналитическая геометрия в пространстве. Плоскость, слайд №10

Аналитическая геометрия в пространстве. Плоскость, слайд №11

Аналитическая геометрия в пространстве. Плоскость, слайд №12

Аналитическая геометрия в пространстве. Плоскость, слайд №13

Аналитическая геометрия в пространстве. Плоскость, слайд №14

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Аналитическая геометрия в пространстве. Плоскость. Доклад-сообщение содержит 14 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

Лекция 13 АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ В ПРОСТРАНСТВЕ §1. ПЛОСКОСТЬ

Слайд 2

Описание слайда:

Слайд 3

Описание слайда:

Когда плоскость P зафиксирована нормальным вектором Когда плоскость P зафиксирована нормальным вектором n = (A,B,C) и точкой M0(x0,y0,z0)∈R3 (рис.1), то в результате получаем уравнение Или Это уравнение называют общим уравнением плоскости. Исследуем его 1. Если D=0, то Ax+By+Cz=0 и O(0,0)∈P 2. Если A=0, то n=(O,B,C)⊥ P и P  (Ox). 3. Если A=0, D=0, то (комбинируем 1и 2) Ox⊂P. 4. Если A=0, B=0, то n=(0,0,C)⊥ P и P  xOy. 5. Если A=0, B=0, D=0, то (комбинируем 1и 4) P ≡ xOy.

Слайд 4

Описание слайда:

Пусть теперь плоскость P отсекает от осей координат Ox, Oy, Oz, отрезки соответственно a,b,c, т.е. проходит через точки M1(a,0,0), M2(0,b,0), M3(0,0,c) Пусть теперь плоскость P отсекает от осей координат Ox, Oy, Oz, отрезки соответственно a,b,c, т.е. проходит через точки M1(a,0,0), M2(0,b,0), M3(0,0,c) Поскольку при этом D≠ 0 (O(0,0,0)∉ P), то после деления обеих частей уравнения на D, имеем

Слайд 5

Описание слайда:

Пример 1. Составить уравнение плоскости P, проходящей через точки M1(x1,y1,z1), M2(x2,y2,z2) , M3(x3,y3,z3). Пример 1. Составить уравнение плоскости P, проходящей через точки M1(x1,y1,z1), M2(x2,y2,z2) , M3(x3,y3,z3). Решение. Пусть M(x,y,z)-произвольная точка P. Построим векторы То, что точка M лежит на P, равнозначно компланарности построенных векторов. Используя условие компланарности трех векторов, имеем искомое уравнение

Слайд 6

Описание слайда:

Пример 2. Найти расстояние d от точки M0(x0, y0,z0) до плоскости P, уравнение которой имеет вид Ax+By+Cz+D=0. Пример 2. Найти расстояние d от точки M0(x0, y0,z0) до плоскости P, уравнение которой имеет вид Ax+By+Cz+D=0. Решение. Рассуждая также, как в случае о расстоянии от точки до прямой на плоскости, и используя рис.3, находим Пример 3. Найти угол между двумя плоскостями. Решение. Пусть уравнения этих плоскостей имеют вид для P1 и P2 A1x+B1y+C1z+D1=0, A2x+B2y+C2z+D2=0.

Слайд 7

Описание слайда:

Слайд 8

Описание слайда:

§2.ПРЯМАЯ В R3. §2.ПРЯМАЯ В R3. Прямую в пространстве можно задать, как пересечение двух плоскостей, т.е. с помощью СЛАУ-2 при условии, что вектор (A1,B1,C1) не параллелен вектору (A1,B1,C1). Естественно, туже прямую можно задать и другой парой плоскостей. Такие уравнения называются общими. -уравнение прямой, проходящей через две точки. Двойное равенство можно понимать и так

Слайд 9

Описание слайда:

Слайд 10

Описание слайда:

§4. ПОВЕРХНОСТИ ВТОРОГО ПОРЯДКА §4. ПОВЕРХНОСТИ ВТОРОГО ПОРЯДКА Определение. Сфера - множество точек в R3 , равноудаленных от данной точки, называемой центром. Если M0(x0,y0,z0)-центр сферы, M(x,y,z)-его переменная точка, M0M=R, то из соотношения (M0M)2=R2, получаем каноническое уравнение сферы (x-x0)2+(y-y0)2+(z-z0)2=R2. Если центром сферы является точка M0(0,0,0), то x2+y2+z2=R2 - простейшее каноническое уравнение сферы. Определение. Эллипсоид - это поверхность с каноническим уравнением где a,b,c- полуоси эллипсоида. Рассмотрим пересечение эллипсоида плоскостями Z=h, т.е.