🗊Презентация Аттестационная работа. Технология преподавания элективного курса «Комплексные числа»

Аттестационная работа

Дополнительное образование в школе, а значит, и наличие элективных курсов позволяет, во-первых, создать широкий общекультурный, эмоционально значимый для ученика фон усвоения различных направлений ФГОС и, во-вторых, предметно ориентировать его в таких областях деятельности, которые будут содействовать определению его жизненных планов. В старших классах средней школы уже заложена определенная база знаний для изучения понятия комплексного числа, представления его в различных формах записи. А тот фундамент, который был заложен в 5-6 классах дает возможность построить на элективных занятиях арифметику новых объектов и познакомиться с их многочисленными свойствами. Дополнительное образование в школе, а значит, и наличие элективных курсов позволяет, во-первых, создать широкий общекультурный, эмоционально значимый для ученика фон усвоения различных направлений ФГОС и, во-вторых, предметно ориентировать его в таких областях деятельности, которые будут содействовать определению его жизненных планов. В старших классах средней школы уже заложена определенная база знаний для изучения понятия комплексного числа, представления его в различных формах записи. А тот фундамент, который был заложен в 5-6 классах дает возможность построить на элективных занятиях арифметику новых объектов и познакомиться с их многочисленными свойствами.

Понятие комплексных чисел обогащает и завершает одну из основных идей школьной математики – идею обобщения понятия числа. Знание комплексных чисел позволяет учащимся глубже осмыслить такие разделы школьной программы, как решение уравнений и неравенств, тригонометрические функции. Открытие комплексных чисел не только обогатило математику новыми числами более общего вида, но и вооружило ученых более общими методами исследования. Многие теоремы алгебры, которые раньше приходилось разбивать на ряд частных случаев, после введения комплексных чисел приобрели общность, стала в итоге развиваться одна из важнейших ветвей математического анализа – теория функций комплексного переменного. Весь этот разнообразный материал не может быть доведен до сведения учащихся, однако, некоторые вопросы могут быть изучены в школе на элективных занятиях, а это расширит представления учащихся и об аппарате комплексных чисел и о методах математических исследований. Понятие комплексных чисел обогащает и завершает одну из основных идей школьной математики – идею обобщения понятия числа. Знание комплексных чисел позволяет учащимся глубже осмыслить такие разделы школьной программы, как решение уравнений и неравенств, тригонометрические функции. Открытие комплексных чисел не только обогатило математику новыми числами более общего вида, но и вооружило ученых более общими методами исследования. Многие теоремы алгебры, которые раньше приходилось разбивать на ряд частных случаев, после введения комплексных чисел приобрели общность, стала в итоге развиваться одна из важнейших ветвей математического анализа – теория функций комплексного переменного. Весь этот разнообразный материал не может быть доведен до сведения учащихся, однако, некоторые вопросы могут быть изучены в школе на элективных занятиях, а это расширит представления учащихся и об аппарате комплексных чисел и о методах математических исследований.

Объектом исследования является процесс обучения математике в старших классах. Объектом исследования является процесс обучения математике в старших классах. Предметом исследования является процесс систематизации знаний по математике в старших классах. Цель исследования заключается в разработке методики организации и проведения занятий по теме "Комплексные числа".

Научная проблема исследования состоит в обосновании и разработке наиболее эффективных методов организации повторения и углубления знаний старшеклассников. Научная проблема исследования состоит в обосновании и разработке наиболее эффективных методов организации повторения и углубления знаний старшеклассников. Для решения проблемы была сформулирована следующая задача: разработка содержания и методики изучения элективного курса "Комплексные числа". Основные методы исследования: анализ содержания математической и методической литературы, а также содержания школьных учебников и учебных пособий по теме "комплексные числа", анализ работ по методике преподавания математики.

Цели курса: Цели курса: развитие у учащихся интереса к предмету «Математика», углубление знаний и умений учеников в данной области математики, фор­мирование логического мышления и матема­тической культуры у школьников, активизация мыслительной деятельности. А также умение применять знания, полученные в ходе изучения темы «Комплексные числа» при решении нестандартных задач.

Задачи курса: Задачи курса: способствовать формированию пер­вичных навыков исследовательской дея­тельности; создать условия для формирования аналитических приемов решения задач; развить творческие способности у учащихся; реализовать логические и эвристиче­ские способности учащихся в ходе исследо­вательской деятельности.

Данная программа содержит шесть основных блоков: Алгебраическая форма комплексного числа, сумма, разность, произведение комплексных чисел.(3ч) Геометрическая интерпретация комплексного числа.(2ч) Тригонометрическая форма комплексного числа, действия с комплексными числами записанных в тригонометрической форме.(3ч) Извлечение корней п- степени из комплексного числа.(2ч) Решение квадратного уравнения с комплексным неизвестным.(3ч) Выполнение и защита индивидуального задания.(1ч)

В ходе теоретического исследования на тему "Комплексные числа" (элективный курс для учащихся старших классов средней школы) были получены следующие результаты:   Проведен анализ учебных пособий, содержащих материал по комплексным числам. Анализ показал, что учебник для классов с углубленным изучением дисциплин естественно-математического цикла тема "Комплексные числа" указана как обязательная для изучения, а пособия для факультативов по данной теме сохранили свой прежний материал, т.е. не учтен уже изученный материал. Приложения комплексных чисел часто касаются функции комплексной переменной, геометрических преобразований, решений алгебраических уравнений. И замечено, что школьная арифметика и высшая арифметика относятся к одной и той же области знаний.

Разработан элективный курс для учащихся старших классов "Комплексные числа", позволяющий продемонстрировать наличие других арифметик, кроме арифметики, изучаемой в школьном курсе, а также выполнение в гауссовом кольце основной теоремы арифметики об однозначности разложения на простые множители. Разработан элективный курс для учащихся старших классов "Комплексные числа", позволяющий продемонстрировать наличие других арифметик, кроме арифметики, изучаемой в школьном курсе, а также выполнение в гауссовом кольце основной теоремы арифметики об однозначности разложения на простые множители. Обоснована целесообразность изучения школьной арифметики на новых объектах в старших классах средней школы. Это способствует повышению уровня знаний, умений и навыков во многих других разделов школьного курса, позволяет привести в систему те разрозненные знания, которые были изучены старшеклассниками ранее.