🗊Автор учебника А.Г. Мордкович. «Просвещение».2007г.

Категория: Алгебра
Нажмите для полного просмотра!
Автор учебника А.Г. Мордкович. «Просвещение».2007г., слайд №1Автор учебника А.Г. Мордкович. «Просвещение».2007г., слайд №2Автор учебника А.Г. Мордкович. «Просвещение».2007г., слайд №3Автор учебника А.Г. Мордкович. «Просвещение».2007г., слайд №4Автор учебника А.Г. Мордкович. «Просвещение».2007г., слайд №5Автор учебника А.Г. Мордкович. «Просвещение».2007г., слайд №6Автор учебника А.Г. Мордкович. «Просвещение».2007г., слайд №7Автор учебника А.Г. Мордкович. «Просвещение».2007г., слайд №8Автор учебника А.Г. Мордкович. «Просвещение».2007г., слайд №9Автор учебника А.Г. Мордкович. «Просвещение».2007г., слайд №10Автор учебника А.Г. Мордкович. «Просвещение».2007г., слайд №11Автор учебника А.Г. Мордкович. «Просвещение».2007г., слайд №12Автор учебника А.Г. Мордкович. «Просвещение».2007г., слайд №13Автор учебника А.Г. Мордкович. «Просвещение».2007г., слайд №14Автор учебника А.Г. Мордкович. «Просвещение».2007г., слайд №15Автор учебника А.Г. Мордкович. «Просвещение».2007г., слайд №16Автор учебника А.Г. Мордкович. «Просвещение».2007г., слайд №17Автор учебника А.Г. Мордкович. «Просвещение».2007г., слайд №18Автор учебника А.Г. Мордкович. «Просвещение».2007г., слайд №19Автор учебника А.Г. Мордкович. «Просвещение».2007г., слайд №20Автор учебника А.Г. Мордкович. «Просвещение».2007г., слайд №21Автор учебника А.Г. Мордкович. «Просвещение».2007г., слайд №22
Скачать

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать Автор учебника А.Г. Мордкович. «Просвещение».2007г.. Презентация содержит 22 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1


Автор учебника А.Г. Мордкович. «Просвещение».2007г.
Описание слайда:
Автор учебника А.Г. Мордкович. «Просвещение».2007г.

Слайд 2


Старайся дать уму как можно больше пищи… М. В. Ломоносов.
Описание слайда:
Старайся дать уму как можно больше пищи… М. В. Ломоносов.

Слайд 3


Цели урока: Развивать математическую речь, мышление и память; Расширить знания по данной теме, рассмотрев новые способы решения квадратных уравнений; Углубить знания, путём рассмотрения нестандартных задач. Воспитывать в себе умения аккуратно выполнять записи на доске и в тетрадях.
Описание слайда:
Цели урока: Развивать математическую речь, мышление и память; Расширить знания по данной теме, рассмотрев новые способы решения квадратных уравнений; Углубить знания, путём рассмотрения нестандартных задач. Воспитывать в себе умения аккуратно выполнять записи на доске и в тетрадях.

Слайд 4


Этапы урока Проверка домашнего задания; Повторение пройденного материала; Самостоятельная работа(тест); Закрепление и углубление знаний: а) знакомство с новыми задачами; б) индивидуальная работа; в) «математический десерт»; Подведение итогов урока.
Описание слайда:
Этапы урока Проверка домашнего задания; Повторение пройденного материала; Самостоятельная работа(тест); Закрепление и углубление знаний: а) знакомство с новыми задачами; б) индивидуальная работа; в) «математический десерт»; Подведение итогов урока.

Слайд 5


Проверка домашнего задания. В чём состояла задача, которую вы получили на дом? Записать, составленные вами уравнения, на доске. Сообщение о Франсуа Виете.
Описание слайда:
Проверка домашнего задания. В чём состояла задача, которую вы получили на дом? Записать, составленные вами уравнения, на доске. Сообщение о Франсуа Виете.

Слайд 6


Повторение пройденного материала. Каков общий вид имеет квадратное уравнение? а) ах² + с = 0; б) ах²+bх+с=0; в) х²+bх+с=0. ● Какое уравнение называется неполным?, а какое приведённым? ● Сколько корней может иметь кв. уравнение? ● От чего зависит количество корней кв. уравнения? ● Что такое дискриминант кв. уравнения? ● Чему равен дискриминант кв. уравнения? ● Формулы корней кв. уравнения? ● А как выглядит формула корней кв. уравнения в случае D=0? ● Целесообразно ли при решении неполного кв. уравнения применять формулы корней кв. уравнения? 1) D=b²-4ac ; 2) X 1.2= - b ±√D/2a ; 3) X 1,2= - b/2a .
Описание слайда:
Повторение пройденного материала. Каков общий вид имеет квадратное уравнение? а) ах² + с = 0; б) ах²+bх+с=0; в) х²+bх+с=0. ● Какое уравнение называется неполным?, а какое приведённым? ● Сколько корней может иметь кв. уравнение? ● От чего зависит количество корней кв. уравнения? ● Что такое дискриминант кв. уравнения? ● Чему равен дискриминант кв. уравнения? ● Формулы корней кв. уравнения? ● А как выглядит формула корней кв. уравнения в случае D=0? ● Целесообразно ли при решении неполного кв. уравнения применять формулы корней кв. уравнения? 1) D=b²-4ac ; 2) X 1.2= - b ±√D/2a ; 3) X 1,2= - b/2a .

Слайд 7


РЕШИТЕ УСТНО: ). x²=0, ). 4x²=0, 6). x²+6x-7=0, ). 3x²+12=0, ). x²-9x-10=0, ). 7x²-3x=0, ). -x²+7=0. ОТВЕТЫ: 1) нет решений; 2) x1=1,x2=-7; 3) x1=-1,x2=10; 4) x=0; 5) x1,2=±√7; 6) x1=0, x2=3/7; 7) x=0.
Описание слайда:
РЕШИТЕ УСТНО: ). x²=0, ). 4x²=0, 6). x²+6x-7=0, ). 3x²+12=0, ). x²-9x-10=0, ). 7x²-3x=0, ). -x²+7=0. ОТВЕТЫ: 1) нет решений; 2) x1=1,x2=-7; 3) x1=-1,x2=10; 4) x=0; 5) x1,2=±√7; 6) x1=0, x2=3/7; 7) x=0.

Слайд 8


Франсуа Виет - французский математик. ТЕОРЕМА ВИЕТА Если x1,x2 - корни квадратного уравнения ax² +bx + c = 0, то произведение корней равно свободному члену, делённому на первый коэффициент, а сумма корней уравнения равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, делённому на первый коэффициент, т. е. x1 • x2 = с/a, x1 + x2 = -b/a.
Описание слайда:
Франсуа Виет - французский математик. ТЕОРЕМА ВИЕТА Если x1,x2 - корни квадратного уравнения ax² +bx + c = 0, то произведение корней равно свободному члену, делённому на первый коэффициент, а сумма корней уравнения равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, делённому на первый коэффициент, т. е. x1 • x2 = с/a, x1 + x2 = -b/a.

Слайд 9


1) Выберите приведённое квадратное уравнение из данных: 1) Выберите приведённое квадратное уравнение из данных: а) x²-1+x=0; б) x-2x²+2=0; в) 3x-2x²+1=0; г) x² -2=0. 2) Какое из чисел является корнем уравнения 2x² -3x -14=0? a) 3; б) -2; в) 2; г) -3. 3) Решите уравнение x² - 36=0. а) 6 и 0; б) 6 и -6; в) 0 и -6; г) 6. 4) Сколько корней имеет уравнение x² +10x + 25 =0? а) множество; б) один; в) два; г) ни одного. 5) Найдите сумму корней уравнения 6x² + 7x + 2 =0. а) 7: 6; б) -2: 6; в) -7: 6; г) 2: 6. 6) При каком значении переменной a уравнение x² – ax +9 = 0 имеет один корень? а) ±6; б) ±9; в) ±3; г) ±12.
Описание слайда:
1) Выберите приведённое квадратное уравнение из данных: 1) Выберите приведённое квадратное уравнение из данных: а) x²-1+x=0; б) x-2x²+2=0; в) 3x-2x²+1=0; г) x² -2=0. 2) Какое из чисел является корнем уравнения 2x² -3x -14=0? a) 3; б) -2; в) 2; г) -3. 3) Решите уравнение x² - 36=0. а) 6 и 0; б) 6 и -6; в) 0 и -6; г) 6. 4) Сколько корней имеет уравнение x² +10x + 25 =0? а) множество; б) один; в) два; г) ни одного. 5) Найдите сумму корней уравнения 6x² + 7x + 2 =0. а) 7: 6; б) -2: 6; в) -7: 6; г) 2: 6. 6) При каком значении переменной a уравнение x² – ax +9 = 0 имеет один корень? а) ±6; б) ±9; в) ±3; г) ±12.

Слайд 10


Проверь себя. 1) верный вариант ответа: а) x²-1+x=0; 2) верный вариант ответа: б) -2; 3) верный вариант ответа: б) 6 и -6; 4) верный вариант ответа: б) один; 5) верный вариант ответа: в) -7: 6; 6) верный вариант ответа: а) ±6;
Описание слайда:
Проверь себя. 1) верный вариант ответа: а) x²-1+x=0; 2) верный вариант ответа: б) -2; 3) верный вариант ответа: б) 6 и -6; 4) верный вариант ответа: б) один; 5) верный вариант ответа: в) -7: 6; 6) верный вариант ответа: а) ±6;

Слайд 11


Физкультминутка. Упражнения для глаз: Закрыть глаза, до лёгкого ощущения боли, сжать веки. Глядя на стену впереди, выполнить вращения глазами ,мысленно рисуя знак бесконечности.∞ Зажать правую руку в кулак так, чтобы большой палец был перпендикулярен потолку и вытянуть её перед собой. Двигая рукой влево, вправо, глазами смотреть на кончик большого пальца руки. Смотрим вверх, вниз, не двигая головой. Смотрим влево вправо, не двигая головой. Вытянули голову вверх, повернули ею влево, вправо, вверх, вниз. 7-8 раз. Закончили упражнения.
Описание слайда:
Физкультминутка. Упражнения для глаз: Закрыть глаза, до лёгкого ощущения боли, сжать веки. Глядя на стену впереди, выполнить вращения глазами ,мысленно рисуя знак бесконечности.∞ Зажать правую руку в кулак так, чтобы большой палец был перпендикулярен потолку и вытянуть её перед собой. Двигая рукой влево, вправо, глазами смотреть на кончик большого пальца руки. Смотрим вверх, вниз, не двигая головой. Смотрим влево вправо, не двигая головой. Вытянули голову вверх, повернули ею влево, вправо, вверх, вниз. 7-8 раз. Закончили упражнения.

Слайд 12


Новые задачи по теме «Квадратные уравнения» 1.В чём состоит теорема Виета? Как она читается для приведённого кв.уравнения? Один из корней уравнения x²- 26x+q=0 равен 12. Найдите другой корень и свободный член q. Решение: По теореме Виета имеем: x1•x2=q, x1+x2=26, Так как x1=12, то 12+ x2=26, откуда x2=……. ………………………………..Ответ:x2=… , q=…
Описание слайда:
Новые задачи по теме «Квадратные уравнения» 1.В чём состоит теорема Виета? Как она читается для приведённого кв.уравнения? Один из корней уравнения x²- 26x+q=0 равен 12. Найдите другой корень и свободный член q. Решение: По теореме Виета имеем: x1•x2=q, x1+x2=26, Так как x1=12, то 12+ x2=26, откуда x2=……. ………………………………..Ответ:x2=… , q=…

Слайд 13


Ещё одна новая задача. Найдите площадь прямоугольника, длины сторон которого численно равны корням уравнения √2x²-17x + 3=0. Решите задачу и выберите верный ответ: 1) 3√2; 2) 1,5√2; 3) 3; 4)8,5√2.
Описание слайда:
Ещё одна новая задача. Найдите площадь прямоугольника, длины сторон которого численно равны корням уравнения √2x²-17x + 3=0. Решите задачу и выберите верный ответ: 1) 3√2; 2) 1,5√2; 3) 3; 4)8,5√2.

Слайд 14


Теорема Виета и средняя линия трапеции. Найдите длину средней линии трапеции, длины оснований которой численно равны корням уравнения √3x² - 9x + 5 =0. Варианты ответов: 1) 1,5√3; 2) 4,5; 3) 3√3; 4) 5; 5) 4,5√3.
Описание слайда:
Теорема Виета и средняя линия трапеции. Найдите длину средней линии трапеции, длины оснований которой численно равны корням уравнения √3x² - 9x + 5 =0. Варианты ответов: 1) 1,5√3; 2) 4,5; 3) 3√3; 4) 5; 5) 4,5√3.

Слайд 15


Уравнение с параметром. Решите уравнение: x²- (2p + 1)x + (p² + p -2) =0. Решение: а=1, b = 2p + 1, с = p² + p -2. D = b² - 4ac =(2p +1)² - 4•1•(p² + p -2)=… ……………………… X1 =…. X2 =…. Ответ: x1=p +2; x2 =p -1.
Описание слайда:
Уравнение с параметром. Решите уравнение: x²- (2p + 1)x + (p² + p -2) =0. Решение: а=1, b = 2p + 1, с = p² + p -2. D = b² - 4ac =(2p +1)² - 4•1•(p² + p -2)=… ……………………… X1 =…. X2 =…. Ответ: x1=p +2; x2 =p -1.

Слайд 16


Решаем самостоятельно. (индивидуальные задания) Вариант1.Найти коэффициенты а, в, с и дискриминант квадратного уравнения: 6x² −(2p +3)x +p =0. Вариант2. Решить квадратное уравнение: x² −(2p −2)x + p² −2p=0. Вариант3. Решить квадратное уравнение:x² −(1−p)x −2p =2p².
Описание слайда:
Решаем самостоятельно. (индивидуальные задания) Вариант1.Найти коэффициенты а, в, с и дискриминант квадратного уравнения: 6x² −(2p +3)x +p =0. Вариант2. Решить квадратное уравнение: x² −(2p −2)x + p² −2p=0. Вариант3. Решить квадратное уравнение:x² −(1−p)x −2p =2p².

Слайд 17


ОТВЕТЫ к индивидуальным заданиям. Вариант1. a=6, b=-(2p+3), c=p, D=(2p−3)². Вариант2. D=4, x1=p, x2=p−2. Вариант3. D=(3p+1)², x1= 1−p, x2=−2p.
Описание слайда:
ОТВЕТЫ к индивидуальным заданиям. Вариант1. a=6, b=-(2p+3), c=p, D=(2p−3)². Вариант2. D=4, x1=p, x2=p−2. Вариант3. D=(3p+1)², x1= 1−p, x2=−2p.

Слайд 18


«Математический десерт» Всероссийской школой математики и физики «Авангард» совместно с газетой «Математика» и журналом «Квант» в октябре-декабре 2007 года проведена заочная математическая олимпиада для школьников 6-10-х классов. В заданиях олимпиады содержалось уравнение, которое предлагается вам. Решите уравнение: (x + 1)(x + 2)(x + 3)(x + 4) = 24.
Описание слайда:
«Математический десерт» Всероссийской школой математики и физики «Авангард» совместно с газетой «Математика» и журналом «Квант» в октябре-декабре 2007 года проведена заочная математическая олимпиада для школьников 6-10-х классов. В заданиях олимпиады содержалось уравнение, которое предлагается вам. Решите уравнение: (x + 1)(x + 2)(x + 3)(x + 4) = 24.

Слайд 19


Решение. (x + 1)(x + 2)(x + 3)(x + 4) = 24. 1…… (x + 1)(x + 4)(x + 2)(x + 3) = 24 (x² + 5x + 4)(x ²+ 5x + 6) = 24 2. ………………………………… (t+4)(t+6)=24 t² +10t +24=24 t² +10t=… t(t+10)=… По …… t1 = 0, t2 = -10. 3. Вернёмся к ………………. x, получим два уравнения: x² + 5x =0 и x² + 5x=-10, x(x+5)=0 x² + 5x +10=0, D=25- 40=-15<0→нет корней. x1 = 0, x2 =- 5. Ответ: x1 = 0, x2 =- 5.
Описание слайда:
Решение. (x + 1)(x + 2)(x + 3)(x + 4) = 24. 1…… (x + 1)(x + 4)(x + 2)(x + 3) = 24 (x² + 5x + 4)(x ²+ 5x + 6) = 24 2. ………………………………… (t+4)(t+6)=24 t² +10t +24=24 t² +10t=… t(t+10)=… По …… t1 = 0, t2 = -10. 3. Вернёмся к ………………. x, получим два уравнения: x² + 5x =0 и x² + 5x=-10, x(x+5)=0 x² + 5x +10=0, D=25- 40=-15<0→нет корней. x1 = 0, x2 =- 5. Ответ: x1 = 0, x2 =- 5.

Слайд 20


Итоги урока. Итак, что нового мы узнали на уроке? -о решении кв. уравнений способом замены переменной. -о решении кв. уравнений с параметром. - научились решать кв. уравнения используя следующие свойства коэффициентов: Если a + b + c=0, то корнями кв. уравнения являются числа X1=1 и X2 = c/a Если a - b + c=0, то корнями кв. уравнения являются числа X1=-1 и X2= -c/a. -рассмотрели примеры высшей степени сложности из материалов ЕГЭ для 9-х классов. -на последующих уроках мы сформулируем алгоритм подхода к решению квадратного уравнения.
Описание слайда:
Итоги урока. Итак, что нового мы узнали на уроке? -о решении кв. уравнений способом замены переменной. -о решении кв. уравнений с параметром. - научились решать кв. уравнения используя следующие свойства коэффициентов: Если a + b + c=0, то корнями кв. уравнения являются числа X1=1 и X2 = c/a Если a - b + c=0, то корнями кв. уравнения являются числа X1=-1 и X2= -c/a. -рассмотрели примеры высшей степени сложности из материалов ЕГЭ для 9-х классов. -на последующих уроках мы сформулируем алгоритм подхода к решению квадратного уравнения.

Слайд 21


Что было наиболее понятным? Что понравилось? А что показалось трудным? Самостоятельная работа (тест). Решение уравнений с помощью теоремы Виета. Решение уравнений с помощью замены переменной. Решение уравнений с параметром. Решение кв. уравнений по свойствам коэффициентов. Индивидуальная работа. «Математический десерт».
Описание слайда:
Что было наиболее понятным? Что понравилось? А что показалось трудным? Самостоятельная работа (тест). Решение уравнений с помощью теоремы Виета. Решение уравнений с помощью замены переменной. Решение уравнений с параметром. Решение кв. уравнений по свойствам коэффициентов. Индивидуальная работа. «Математический десерт».

Слайд 22


1. Решить уравнения: 1. Решить уравнения: 1вариант: (x-2)(x-1)(x+2)(x+3)=60. 2вариант: x(x +1)(x +2)(x+3)=120. №816(а, б), №820(в), Индивидуально:составить уравнение аналогичное первому или второму.
Описание слайда:
1. Решить уравнения: 1. Решить уравнения: 1вариант: (x-2)(x-1)(x+2)(x+3)=60. 2вариант: x(x +1)(x +2)(x+3)=120. №816(а, б), №820(в), Индивидуально:составить уравнение аналогичное первому или второму.

Скачать

Похожие презентации
Mypresentation.ru
Загрузить презентацию