Частинні похідні вищих порядків. Змішані похідні. Теорема Шварца. Повний приріст і повний диференціал функції кількох змінних

Нажмите для полного просмотра!

Частинні похідні вищих порядків. Змішані похідні. Теорема Шварца. Повний приріст і повний диференціал функції кількох змінних, слайд №2

Частинні похідні вищих порядків. Змішані похідні. Теорема Шварца. Повний приріст і повний диференціал функції кількох змінних, слайд №3

Частинні похідні вищих порядків. Змішані похідні. Теорема Шварца. Повний приріст і повний диференціал функції кількох змінних, слайд №4

Частинні похідні вищих порядків. Змішані похідні. Теорема Шварца. Повний приріст і повний диференціал функції кількох змінних, слайд №5

Частинні похідні вищих порядків. Змішані похідні. Теорема Шварца. Повний приріст і повний диференціал функції кількох змінних, слайд №6

Частинні похідні вищих порядків. Змішані похідні. Теорема Шварца. Повний приріст і повний диференціал функції кількох змінних, слайд №7

Частинні похідні вищих порядків. Змішані похідні. Теорема Шварца. Повний приріст і повний диференціал функції кількох змінних, слайд №8

Частинні похідні вищих порядків. Змішані похідні. Теорема Шварца. Повний приріст і повний диференціал функції кількох змінних, слайд №9

Частинні похідні вищих порядків. Змішані похідні. Теорема Шварца. Повний приріст і повний диференціал функції кількох змінних, слайд №10

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Частинні похідні вищих порядків. Змішані похідні. Теорема Шварца. Повний приріст і повний диференціал функції кількох змінних. Доклад-сообщение содержит 10 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

Частинні похідні вищих порядків. Змішані похідні. Теорема Шварца. Повний приріст і повний диференціал функції кількох змінних. Диференціали вищих порядків.

Слайд 2

Описание слайда:

Зміст Частинні похідні вищих порядків Мішанні похідні. Теорема Шварца. Повний приріст та повний диференціал функції кількох змінних. Диференціали вищих порядків. Висновок Список літератури

Слайд 3

Описание слайда:

Частинні похідні вищих порядків Нехай функція z=f(x;y), (x;y) є D має частинні похідні dz/dx=f`x (x;y) та dz/dx=f`y (x;y) можно розглянути як нові функції в області D, які в області D або в деяких її точках можуть мати частинні похідні. Частині похідні від частинних похідних першого порядку називаються частинними похідними другого порядку Для z=f(x;y) двох незалежних змінних існують 4 частині похідні другого порядку

Слайд 4

Описание слайда:

Похідні другого порядку можно знову диференцювати. Ананлогічно візначаються частинні похідні 3-го і вище порядків. Похідні другого порядку можно знову диференцювати. Ананлогічно візначаються частинні похідні 3-го і вище порядків. d3z/dx2dy=(d2z/dx2) – Спочатку двічі диференцюють по змінній х, а потім один раз по змінній y. Частинні похідні першого та другого порядка використовують в економічній теорій поля, для дослідження моделей споживання виробничих функцій та для розв’язування задач оптимізацій виробництва.

Слайд 5

Описание слайда:

Мішані похідні.Теорема Шварца Частинні похідні другого і вище порядків функції z=f(x;y) називають мішанними частинними похідними. d2z/dxdy; d2z/dydx; d3z/dydx2; d4z/dxdy3; - називають мішаними В 1 пункті ми прийшли до висновка що і рівні Отже, диференцювання функцій по різним змінним не залежить від послідовності за цими змінними. Але від чого залежить ? На це питання відповів К.Г.Шварц

Слайд 6

Описание слайда:

Повний приріст та повний диференціал функції кількох змінних.

Слайд 7

Описание слайда:

Диференціали вищих порядків Нехай (х;у) від двох змінних х та у неперевні частинні похідні вищих порядків. Тоді її диференціал буде мати вигляд

Слайд 8

Описание слайда:

висновки Якщо (х;у) має частинні похідні то для декої функції можно знайти похідні, другого, третьго і вище порядків Частині похідні використовують для економічній теорії поля для дослідження моделей споживання виробничих функцій Зрозуміли які похідні називають чистими, а які мішаними