🗊Презентация Численное решение уравнений нелинейной оптики

Категория: Математика
Нажмите для полного просмотра!
Численное решение уравнений нелинейной оптики, слайд №1Численное решение уравнений нелинейной оптики, слайд №2Численное решение уравнений нелинейной оптики, слайд №3Численное решение уравнений нелинейной оптики, слайд №4Численное решение уравнений нелинейной оптики, слайд №5Численное решение уравнений нелинейной оптики, слайд №6Численное решение уравнений нелинейной оптики, слайд №7Численное решение уравнений нелинейной оптики, слайд №8Численное решение уравнений нелинейной оптики, слайд №9Численное решение уравнений нелинейной оптики, слайд №10Численное решение уравнений нелинейной оптики, слайд №11Численное решение уравнений нелинейной оптики, слайд №12Численное решение уравнений нелинейной оптики, слайд №13Численное решение уравнений нелинейной оптики, слайд №14Численное решение уравнений нелинейной оптики, слайд №15Численное решение уравнений нелинейной оптики, слайд №16Численное решение уравнений нелинейной оптики, слайд №17Численное решение уравнений нелинейной оптики, слайд №18Численное решение уравнений нелинейной оптики, слайд №19Численное решение уравнений нелинейной оптики, слайд №20Численное решение уравнений нелинейной оптики, слайд №21Численное решение уравнений нелинейной оптики, слайд №22Численное решение уравнений нелинейной оптики, слайд №23Численное решение уравнений нелинейной оптики, слайд №24Численное решение уравнений нелинейной оптики, слайд №25Численное решение уравнений нелинейной оптики, слайд №26Численное решение уравнений нелинейной оптики, слайд №27Численное решение уравнений нелинейной оптики, слайд №28Численное решение уравнений нелинейной оптики, слайд №29Численное решение уравнений нелинейной оптики, слайд №30Численное решение уравнений нелинейной оптики, слайд №31Численное решение уравнений нелинейной оптики, слайд №32Численное решение уравнений нелинейной оптики, слайд №33Численное решение уравнений нелинейной оптики, слайд №34Численное решение уравнений нелинейной оптики, слайд №35Численное решение уравнений нелинейной оптики, слайд №36Численное решение уравнений нелинейной оптики, слайд №37Численное решение уравнений нелинейной оптики, слайд №38Численное решение уравнений нелинейной оптики, слайд №39Численное решение уравнений нелинейной оптики, слайд №40Численное решение уравнений нелинейной оптики, слайд №41Численное решение уравнений нелинейной оптики, слайд №42Численное решение уравнений нелинейной оптики, слайд №43Численное решение уравнений нелинейной оптики, слайд №44Численное решение уравнений нелинейной оптики, слайд №45
Скачать

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Численное решение уравнений нелинейной оптики. Доклад-сообщение содержит 45 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1


Численное решение уравнений нелинейной оптики
Описание слайда:
Численное решение уравнений нелинейной оптики

Слайд 2


Содержание Описание световых волн. Уравнения для электромагнитных волн. Линейный режим взаимодействия света с веществом. Нормировка динамических уравнений. Решение уравнений методом расщепления. Решение уравнений с учётом дифракции. Описание нелинейного режима взаимодействия света с веществом.
Описание слайда:
Содержание Описание световых волн. Уравнения для электромагнитных волн. Линейный режим взаимодействия света с веществом. Нормировка динамических уравнений. Решение уравнений методом расщепления. Решение уравнений с учётом дифракции. Описание нелинейного режима взаимодействия света с веществом.

Слайд 3


Цель решения уравнений Современные оптические системы представляют собой сложные комплексы из различных оптических элементов, в каждом из которых происходит взаимодействие оптического излучения (или электромагнитного излучения других диапазонов – например, терагерцового диапазона) с различными материалами. Необходимо иметь возможность предсказывать как ведет себя оптическое излучение в различных условиях, для этих целей все чаще используется численное моделирование.
Описание слайда:
Цель решения уравнений Современные оптические системы представляют собой сложные комплексы из различных оптических элементов, в каждом из которых происходит взаимодействие оптического излучения (или электромагнитного излучения других диапазонов – например, терагерцового диапазона) с различными материалами. Необходимо иметь возможность предсказывать как ведет себя оптическое излучение в различных условиях, для этих целей все чаще используется численное моделирование.

Слайд 4


Электромагнитная природа света В рамках электромагнитной теории все излучение подчиняется законам Максвелла
Описание слайда:
Электромагнитная природа света В рамках электромагнитной теории все излучение подчиняется законам Максвелла

Слайд 5


Уравнения Максвелла При решении оптических задач очень часто отсутствуют свободные заряды и токи:
Описание слайда:
Уравнения Максвелла При решении оптических задач очень часто отсутствуют свободные заряды и токи:

Слайд 6


Уравнения Максвелла Получается система
Описание слайда:
Уравнения Максвелла Получается система

Слайд 7


Волновое уравнение Максвелла
Описание слайда:
Волновое уравнение Максвелла

Слайд 8


Материальные уравнения
Описание слайда:
Материальные уравнения

Слайд 9


Содержание Описание световых волн. Уравнения для электромагнитных волн. Линейный режим взаимодействия света с веществом. Нормировка динамических уравнений. Решение уравнений методом расщепления. Решение уравнений с учётом дифракции. Описание нелинейного режима взаимодействия света с веществом.
Описание слайда:
Содержание Описание световых волн. Уравнения для электромагнитных волн. Линейный режим взаимодействия света с веществом. Нормировка динамических уравнений. Решение уравнений методом расщепления. Решение уравнений с учётом дифракции. Описание нелинейного режима взаимодействия света с веществом.

Слайд 10


Линейный режим Так как зависимость между PL и E представляет собой свертку ее удобно записывать в спектральном виде (после применения преобразования Фурье свертка превращается в произведение функций)
Описание слайда:
Линейный режим Так как зависимость между PL и E представляет собой свертку ее удобно записывать в спектральном виде (после применения преобразования Фурье свертка превращается в произведение функций)

Слайд 11


Линейный режим Зависимость в общем случае комплексная, она описывает как дисперсию, так и поглощение, в случае отсутствия поглощения n2( В случае изотропной среды в линейном приближении
Описание слайда:
Линейный режим Зависимость в общем случае комплексная, она описывает как дисперсию, так и поглощение, в случае отсутствия поглощения n2( В случае изотропной среды в линейном приближении

Слайд 12


Вид скалярных уравнений Уравнение Шредингера для огибающей
Описание слайда:
Вид скалярных уравнений Уравнение Шредингера для огибающей

Слайд 13


Численное решение уравнений нелинейной оптики, слайд №13
Описание слайда:

Слайд 14


Вид скалярных уравнений
Описание слайда:
Вид скалярных уравнений

Слайд 15


Содержание Описание световых волн. Уравнения для электромагнитных волн. Линейный режим взаимодействия света с веществом. Нормировка динамических уравнений. Решение уравнений методом расщепления. Решение уравнений с учётом дифракции. Описание нелинейного режима взаимодействия света с веществом.
Описание слайда:
Содержание Описание световых волн. Уравнения для электромагнитных волн. Линейный режим взаимодействия света с веществом. Нормировка динамических уравнений. Решение уравнений методом расщепления. Решение уравнений с учётом дифракции. Описание нелинейного режима взаимодействия света с веществом.

Слайд 16


Нормировка уравнения
Описание слайда:
Нормировка уравнения

Слайд 17


Отступление про вычислительную точность
Описание слайда:
Отступление про вычислительную точность

Слайд 18


Отступление про вычислительную точность При этом надо помнить, что для компьютера после вычисления a = 1 a = a + 10-20 a будет равно по прежнему 1
Описание слайда:
Отступление про вычислительную точность При этом надо помнить, что для компьютера после вычисления a = 1 a = a + 10-20 a будет равно по прежнему 1

Слайд 19


Численное решение уравнений нелинейной оптики, слайд №19
Описание слайда:

Слайд 20


Содержание Описание световых волн. Уравнения для электромагнитных волн. Линейный режим взаимодействия света с веществом. Нормировка динамических уравнений. Решение уравнений методом расщепления. Решение уравнений с учётом дифракции. Описание нелинейного режима взаимодействия света с веществом.
Описание слайда:
Содержание Описание световых волн. Уравнения для электромагнитных волн. Линейный режим взаимодействия света с веществом. Нормировка динамических уравнений. Решение уравнений методом расщепления. Решение уравнений с учётом дифракции. Описание нелинейного режима взаимодействия света с веществом.

Слайд 21


Решение методом расщепления по физическим факторам
Описание слайда:
Решение методом расщепления по физическим факторам

Слайд 22


В случае уравнения с дифракцией для поля
Описание слайда:
В случае уравнения с дифракцией для поля

Слайд 23


Дисперсионное уравнение
Описание слайда:
Дисперсионное уравнение

Слайд 24


Дисперсионное уравнение
Описание слайда:
Дисперсионное уравнение

Слайд 25


Решение дисперсионного уравнения Однако такое уравнение имеет точное решение
Описание слайда:
Решение дисперсионного уравнения Однако такое уравнение имеет точное решение

Слайд 26


Решение дисперсионного уравнения
Описание слайда:
Решение дисперсионного уравнения

Слайд 27


Про преобразование Фурье
Описание слайда:
Про преобразование Фурье

Слайд 28


Отступление про сложность алгоритмов
Описание слайда:
Отступление про сложность алгоритмов

Слайд 29


Сложность алгоритмов вычисления преобразования Фурье Для ДПФ необходимо O(n2) операций, где n – размер массива входных данных, т.е. количество отсчетов. Для БПФ необходимо O(n log(n)) операций.
Описание слайда:
Сложность алгоритмов вычисления преобразования Фурье Для ДПФ необходимо O(n2) операций, где n – размер массива входных данных, т.е. количество отсчетов. Для БПФ необходимо O(n log(n)) операций.

Слайд 30


Отступление про сложность алгоритмов Разного вида сложности
Описание слайда:
Отступление про сложность алгоритмов Разного вида сложности

Слайд 31


БПФ Ограничения накладываемые на данные из-за использования БПФ 1) Равномерная сетка, т.е. ti+1-ti = t 2) Количество отсчетов равно степени 2: т.е. N=2,4,8,16,32,64,…,1024,2048,4096,…
Описание слайда:
БПФ Ограничения накладываемые на данные из-за использования БПФ 1) Равномерная сетка, т.е. ti+1-ti = t 2) Количество отсчетов равно степени 2: т.е. N=2,4,8,16,32,64,…,1024,2048,4096,…

Слайд 32


Содержание Описание световых волн. Уравнения для электромагнитных волн. Линейный режим взаимодействия света с веществом. Нормировка динамических уравнений. Решение уравнений методом расщепления. Решение уравнений с учётом дифракции. Описание нелинейного режима взаимодействия света с веществом.
Описание слайда:
Содержание Описание световых волн. Уравнения для электромагнитных волн. Линейный режим взаимодействия света с веществом. Нормировка динамических уравнений. Решение уравнений методом расщепления. Решение уравнений с учётом дифракции. Описание нелинейного режима взаимодействия света с веществом.

Слайд 33


Решение дифракционного уравнения
Описание слайда:
Решение дифракционного уравнения

Слайд 34


Память и время работы
Описание слайда:
Память и время работы

Слайд 35


Скорость работы компьютера Одна из характеристик процессоров – тактовая частота, например 3 ГГц, т.е. 3 000 000 000 тактов в секунду. Для элементарной операции нужно от одного до нескольких десятков тактов.
Описание слайда:
Скорость работы компьютера Одна из характеристик процессоров – тактовая частота, например 3 ГГц, т.е. 3 000 000 000 тактов в секунду. Для элементарной операции нужно от одного до нескольких десятков тактов.

Слайд 36


Скорость работы компьютера Факты влияющие на скорость Тактовая частота Реализация алгоритма Количество тактов на операцию Наличие конвейеров Медленная работа с памятью Наличие кэша Параллелизация алгоритма
Описание слайда:
Скорость работы компьютера Факты влияющие на скорость Тактовая частота Реализация алгоритма Количество тактов на операцию Наличие конвейеров Медленная работа с памятью Наличие кэша Параллелизация алгоритма

Слайд 37


Время работы Таким образом получается значение в районе 300 секунд на шаг алгоритма
Описание слайда:
Время работы Таким образом получается значение в районе 300 секунд на шаг алгоритма

Слайд 38


Решение дифракционного уравнения Предположим, что импульс имеет осевую симметрию, т.е. E(t, r, z), G(, r, z), где
Описание слайда:
Решение дифракционного уравнения Предположим, что импульс имеет осевую симметрию, т.е. E(t, r, z), G(, r, z), где

Слайд 39


Решение дифракционного уравнения
Описание слайда:
Решение дифракционного уравнения

Слайд 40


Решение дифракционного уравнения схема Кранка-Николсона
Описание слайда:
Решение дифракционного уравнения схема Кранка-Николсона

Слайд 41


Схема Кранка-Николсона
Описание слайда:
Схема Кранка-Николсона

Слайд 42


Содержание Описание световых волн. Уравнения для электромагнитных волн. Линейный режим взаимодействия света с веществом. Нормировка динамических уравнений. Решение уравнений методом расщепления. Решение уравнений с учётом дифракции. Описание нелинейного режима взаимодействия света с веществом.
Описание слайда:
Содержание Описание световых волн. Уравнения для электромагнитных волн. Линейный режим взаимодействия света с веществом. Нормировка динамических уравнений. Решение уравнений методом расщепления. Решение уравнений с учётом дифракции. Описание нелинейного режима взаимодействия света с веществом.

Слайд 43


Материальные уравнения
Описание слайда:
Материальные уравнения

Слайд 44


Решение нелинейного уравнения Для вычисления производной можно использовать БПФ, а можно центральную разность Для шага по z может также использоваться схема Кранка-Николсона, однако так как уравнение нелинейное, необходимы внутренние итерации
Описание слайда:
Решение нелинейного уравнения Для вычисления производной можно использовать БПФ, а можно центральную разность Для шага по z может также использоваться схема Кранка-Николсона, однако так как уравнение нелинейное, необходимы внутренние итерации

Слайд 45


Решение нелинейного уравнения
Описание слайда:
Решение нелинейного уравнения

Скачать

Похожие презентации
Mypresentation.ru
Загрузить презентацию