🗊Презентация Численные методы в астрофизике

Численные методы в астрофизике Выполнила: Ольдеева Е.А. Магистрант 2 года обучения По направлению «Математика» Магистерская программа «Математический анализ» Научный руководитель: К.ф.-м. наук, доцент Бисенгалиев Р.А.

Целью работы является рассмотреть некоторые задачи теоретической физики Солнца, которые сводятся к численному исследованию алгебраических уравнений и краевых задач на собственные значения. Целью работы является рассмотреть некоторые задачи теоретической физики Солнца, которые сводятся к численному исследованию алгебраических уравнений и краевых задач на собственные значения.

Содержание работы Содержание работы ВВЕДЕНИЕ ГЛАВА ПЕРВАЯ. МЕТОД НЬЮТОНА, МЕТОД РУНГЕ-КУТТА, МЕТОД СТРЕЛЬБ 1.1. Метод Ньютона 1.2. Метод Рунге-Кутта 1.3. Метод стрельб ГЛАВА ВТОРАЯ. МОДЕЛЬ МАГНИТНОЙ АРКАДЫ НА СОЛНЦЕ 2.1. Основные уравнения и равновесная модель 2.2. Постановка краевой задачи. Граничные условия 2.3. Алгоритм решения краевой задачи 2.4. Численный анализ закона дисперсии ГЛАВА ТРЕТЬЯ. НЕУСТОИЧИВОСТЬ КОРОНАЛЬНЫХ ПЕТЕЛЬ 3.1. Модель корональной петли с продольным электрическим током 3.2. Линейные уравнения МГД в идеально проводящей среде 3.3. Обсуждение результатов. ЗАКЛЮЧЕНИЕ СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Глава первая. Метод Ньютона, метод Рунге-Кутта, метод стрельб Использованные мною численные методы Метод Ньютона Метод Рунге-Кутта Метод стрельб

Метод Ньютона

Метод Рунге-Кутта (1)

Метод стрельб.

Глава вторая. Модель магнитной аркады на Солнце. Вторая глава посвящена исследованию устойчивости модели Солнечных магнитных аркад.

Исходной системой уравнения МГД является и уравнения состояния

Мною была поставлена следующая краевая задача:

Глава третья. Неустойчивость корональных петель Посвящена исследованию устойчивости модели корональной петли на Солнце

Линеаризованная система МГД вне шнура

Данную систему свели к системе из двух обыкновенных дифференциальных уравнений вида: Данную систему свели к системе из двух обыкновенных дифференциальных уравнений вида:

Поставленная краевая задача решалась численно на ЭВМ методом стрельб. Полученная при ее решении дисперсионные кривые приведены на рис.1 Поставленная краевая задача решалась численно на ЭВМ методом стрельб. Полученная при ее решении дисперсионные кривые приведены на рис.1

Спасибо за внимание!