🗊Презентация Численный анализ нелинейных моделей и теория Куна-Таккера (Лекция 5)

Категория: Математика
Нажмите для полного просмотра!
Численный анализ нелинейных моделей и теория Куна-Таккера (Лекция 5), слайд №1Численный анализ нелинейных моделей и теория Куна-Таккера (Лекция 5), слайд №2Численный анализ нелинейных моделей и теория Куна-Таккера (Лекция 5), слайд №3Численный анализ нелинейных моделей и теория Куна-Таккера (Лекция 5), слайд №4Численный анализ нелинейных моделей и теория Куна-Таккера (Лекция 5), слайд №5Численный анализ нелинейных моделей и теория Куна-Таккера (Лекция 5), слайд №6Численный анализ нелинейных моделей и теория Куна-Таккера (Лекция 5), слайд №7Численный анализ нелинейных моделей и теория Куна-Таккера (Лекция 5), слайд №8Численный анализ нелинейных моделей и теория Куна-Таккера (Лекция 5), слайд №9Численный анализ нелинейных моделей и теория Куна-Таккера (Лекция 5), слайд №10Численный анализ нелинейных моделей и теория Куна-Таккера (Лекция 5), слайд №11Численный анализ нелинейных моделей и теория Куна-Таккера (Лекция 5), слайд №12Численный анализ нелинейных моделей и теория Куна-Таккера (Лекция 5), слайд №13Численный анализ нелинейных моделей и теория Куна-Таккера (Лекция 5), слайд №14Численный анализ нелинейных моделей и теория Куна-Таккера (Лекция 5), слайд №15Численный анализ нелинейных моделей и теория Куна-Таккера (Лекция 5), слайд №16Численный анализ нелинейных моделей и теория Куна-Таккера (Лекция 5), слайд №17Численный анализ нелинейных моделей и теория Куна-Таккера (Лекция 5), слайд №18Численный анализ нелинейных моделей и теория Куна-Таккера (Лекция 5), слайд №19Численный анализ нелинейных моделей и теория Куна-Таккера (Лекция 5), слайд №20Численный анализ нелинейных моделей и теория Куна-Таккера (Лекция 5), слайд №21Численный анализ нелинейных моделей и теория Куна-Таккера (Лекция 5), слайд №22Численный анализ нелинейных моделей и теория Куна-Таккера (Лекция 5), слайд №23Численный анализ нелинейных моделей и теория Куна-Таккера (Лекция 5), слайд №24Численный анализ нелинейных моделей и теория Куна-Таккера (Лекция 5), слайд №25
Скачать

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Численный анализ нелинейных моделей и теория Куна-Таккера (Лекция 5). Доклад-сообщение содержит 25 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1


Моделирование систем Лекция 5: Численный анализ нелинейных моделей и теория Куна-Таккера.
Описание слайда:
Моделирование систем Лекция 5: Численный анализ нелинейных моделей и теория Куна-Таккера.

Слайд 2


содержание Текущий контроль Методы наискорейшего спуска (спуск по градиенту) Элементы теории Куна-Таккера
Описание слайда:
содержание Текущий контроль Методы наискорейшего спуска (спуск по градиенту) Элементы теории Куна-Таккера

Слайд 3


Текущий контроль 1 Выбрать оптимальную архитектуру обсерватории, корпус которой является цилиндрическим, а раздвижная крыша может быть полусферической или конической. Объем обсерватории равен V, минимизируется расход материала на ее стены, основание и крышу. Для высоты и радиуса цилиндра и конуса определены нижние границы.
Описание слайда:
Текущий контроль 1 Выбрать оптимальную архитектуру обсерватории, корпус которой является цилиндрическим, а раздвижная крыша может быть полусферической или конической. Объем обсерватории равен V, минимизируется расход материала на ее стены, основание и крышу. Для высоты и радиуса цилиндра и конуса определены нижние границы.

Слайд 4


Текущий контроль 2 Решить методом множителей лагранжа i-порядковый номер студента.
Описание слайда:
Текущий контроль 2 Решить методом множителей лагранжа i-порядковый номер студента.

Слайд 5


Постановка задачи
Описание слайда:
Постановка задачи

Слайд 6


СПУСК ПО ГРАДИЕНТУ – ИДЕЯ МЕТОДА Суть метода – в движении от одной точки к другой в направлении экстремума:
Описание слайда:
СПУСК ПО ГРАДИЕНТУ – ИДЕЯ МЕТОДА Суть метода – в движении от одной точки к другой в направлении экстремума:

Слайд 7


Алгоритм спуска по градиенту – первые два шага (всего 10 шагов) Шаг 1. Вычисляется значение функции f в стартовой точке. Шаг 2. Для каждой переменной вычисляется новое значение по формуле:
Описание слайда:
Алгоритм спуска по градиенту – первые два шага (всего 10 шагов) Шаг 1. Вычисляется значение функции f в стартовой точке. Шаг 2. Для каждой переменной вычисляется новое значение по формуле:

Слайд 8


Алгоритм спуска по градиенту – следующие четыре шага Шаг 3. Вычисляется новое значение целевой функции f₁. Шаг 4. Если f₁ «лучше» чем f, то перейти к следующему шагу, нет – к шагу 8. Шаг 5. Если ограничения системы (1) выполняются, то перейти к следующему шагу, в противном случае – к шагу 8. Шаг 6. Переменной f присваивается значение, равное f₁.
Описание слайда:
Алгоритм спуска по градиенту – следующие четыре шага Шаг 3. Вычисляется новое значение целевой функции f₁. Шаг 4. Если f₁ «лучше» чем f, то перейти к следующему шагу, нет – к шагу 8. Шаг 5. Если ограничения системы (1) выполняются, то перейти к следующему шагу, в противном случае – к шагу 8. Шаг 6. Переменной f присваивается значение, равное f₁.

Слайд 9


Последние четыре шага алгоритма Шаг 7. Старые значения переменных заменяются на новые, полученные на шаге 2 последней итерации. Перейти к шагу 2. Шаг 8. Величине шага β присваивается новое значение, которое вдвое меньше хранящегося в памяти: β = β/2. Шаг 9. Если новое значение β больше заданной точности поиска Ɛ, то перейти к шагу 2, в противном случае – к шагу 10. Шаг 10. Конец алгоритма
Описание слайда:
Последние четыре шага алгоритма Шаг 7. Старые значения переменных заменяются на новые, полученные на шаге 2 последней итерации. Перейти к шагу 2. Шаг 8. Величине шага β присваивается новое значение, которое вдвое меньше хранящегося в памяти: β = β/2. Шаг 9. Если новое значение β больше заданной точности поиска Ɛ, то перейти к шагу 2, в противном случае – к шагу 10. Шаг 10. Конец алгоритма

Слайд 10


ПРИМЕР 1 Пользуясь спуском по градиенту решить задачу: Точка старта: х=у=3; f=0,66, начальная величина шага β=1, конечная величина шага γ=0,25.
Описание слайда:
ПРИМЕР 1 Пользуясь спуском по градиенту решить задачу: Точка старта: х=у=3; f=0,66, начальная величина шага β=1, конечная величина шага γ=0,25.

Слайд 11


РЕШЕНИЕ
Описание слайда:
РЕШЕНИЕ

Слайд 12


Решение – вторая итерация 2)
Описание слайда:
Решение – вторая итерация 2)

Слайд 13


Решение – третья итерация
Описание слайда:
Решение – третья итерация

Слайд 14


РЕШЕНИЕ – ЧЕТВЕРТАЯ ИТЕРАЦИЯ
Описание слайда:
РЕШЕНИЕ – ЧЕТВЕРТАЯ ИТЕРАЦИЯ

Слайд 15


Решение – пятая итерация
Описание слайда:
Решение – пятая итерация

Слайд 16


Решение – шестая итерация
Описание слайда:
Решение – шестая итерация

Слайд 17


самостоятельно Пользуясь приведенным выше алгоритмом решить задачу (2): Решить задачи (1) и (2), пользуясь методом множителей Лагранжа и сравнить результаты. Сформулировать достоинства и недостатки спуска по градиенту.
Описание слайда:
самостоятельно Пользуясь приведенным выше алгоритмом решить задачу (2): Решить задачи (1) и (2), пользуясь методом множителей Лагранжа и сравнить результаты. Сформулировать достоинства и недостатки спуска по градиенту.

Слайд 18


Определение выпуклых функций Функция f называют выпуклой на интервале [a,b] если для любой точки отрезка, соединяющего точки f(a) и f(b), справедливо: все точки этого отрезка расположены над кривой, отображающей f(x) на этом интервале:
Описание слайда:
Определение выпуклых функций Функция f называют выпуклой на интервале [a,b] если для любой точки отрезка, соединяющего точки f(a) и f(b), справедливо: все точки этого отрезка расположены над кривой, отображающей f(x) на этом интервале:

Слайд 19


Определение вогнутых функций Функция f называют вогнутой на интервале [a,b] если для любой точки отрезка, соединяющего точки f(a) и f(b), справедливо: все точки этого отрезка расположены под кривой, отображающей f(x) на этом интервале: f
Описание слайда:
Определение вогнутых функций Функция f называют вогнутой на интервале [a,b] если для любой точки отрезка, соединяющего точки f(a) и f(b), справедливо: все точки этого отрезка расположены под кривой, отображающей f(x) на этом интервале: f

Слайд 20


Определения глобального и локального оптимума Функция называется локально оптимальной в точке «х» , если все значения в Ɛ- окрестности этой точки «хуже», чем в точке х. Функция достигает в точке х глобального оптимума, если для любого допустимого вектора y≠x значение функции «хуже», чем в «х».  
Описание слайда:
Определения глобального и локального оптимума Функция называется локально оптимальной в точке «х» , если все значения в Ɛ- окрестности этой точки «хуже», чем в точке х. Функция достигает в точке х глобального оптимума, если для любого допустимого вектора y≠x значение функции «хуже», чем в «х».  

Слайд 21


Элементы теории Куна-таккера
Описание слайда:
Элементы теории Куна-таккера

Слайд 22


самостоятельно Определить являлись ли решения задач (1) и (2), полученные выше спуском по градиенту, глобально оптимальными. Проверить, являлись ли решения тех же задач, полученные методом множителей Лагранжа, глобально оптимальными.
Описание слайда:
самостоятельно Определить являлись ли решения задач (1) и (2), полученные выше спуском по градиенту, глобально оптимальными. Проверить, являлись ли решения тех же задач, полученные методом множителей Лагранжа, глобально оптимальными.

Слайд 23


Поиск по градиенту с изменяемой целевой функцией. 1. Определена задача:     2. Осуществляется спуск в лучшем направлении по градиенту функции f до тех пор, пока справедливы ограничения. Если оптимальное значение при этом найдено внутри допустимой области, то алгоритм закончен, переход к шагу 6, в противном случае – к следующему шагу. 
Описание слайда:
Поиск по градиенту с изменяемой целевой функцией. 1. Определена задача:     2. Осуществляется спуск в лучшем направлении по градиенту функции f до тех пор, пока справедливы ограничения. Если оптимальное значение при этом найдено внутри допустимой области, то алгоритм закончен, переход к шагу 6, в противном случае – к следующему шагу. 

Слайд 24


Шаги 3 – 6 алгоритма
Описание слайда:
Шаги 3 – 6 алгоритма

Слайд 25


САМОСТОЯТЕЛЬНО Дать формальное описание градиентного поиска с изменяемой целевой функцией и построить блок-схему. Пользуясь этим методом, решить задачу: Реализовать метод программно. Оценить достоинства и недостатки метода.
Описание слайда:
САМОСТОЯТЕЛЬНО Дать формальное описание градиентного поиска с изменяемой целевой функцией и построить блок-схему. Пользуясь этим методом, решить задачу: Реализовать метод программно. Оценить достоинства и недостатки метода.

Скачать

Похожие презентации
Mypresentation.ru
Загрузить презентацию