Чотирикутники - презентация, доклад, проект скачать

Нажмите для полного просмотра!

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Чотирикутники. Доклад-сообщение содержит 17 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

Слайд 2

Описание слайда:

Зміст Основні поняття Властивості чотирикутників Описані чотирикутники Коло, описане навколо чотирикутника Паралелограм та його властивості Ознаки паралелограма Висота та площа паралелограма Ромб та його властивості Площа ромба Коло, вписане у ромб Прямокутник та його властивості Квадрат та його властивості Трапеція. Основні поняття Властивості трапеції Учнівська сторінка

Слайд 3

Описание слайда:

Основні поняття Чотирикутником називається фігура, що складається з чотирьох точок (вершин) та чотирьох послідовно з’єднуючих їх відрізків (сторін), При цьому ніякі три з даних точок не повинні лежати на одній прямій, а з’єднуючі їх відрізки не повинні перетинатися. Чотирикутник називається опуклим, якщо він розташований в одній півплощині відносно прямої, яка містить будь-яку його сторону

Слайд 4

Описание слайда:

Властивості чотирикутників Коло, яке є дотичною до всіх сторін чотирикутника, називається вписаним у цей чотирикутник. Коло, що містить всі вершини чотирикутника, називається описаним навколо цього чотирикутника. Сума кутів опуклого чотирикутника дорівнює 360 градусів. Площа опуклого чотирикутника: S=(d1∙d2) /2 sin ß, де d1,d2— діагоналі чотирикутника; ß—кут між діагоналями

Слайд 5

Описание слайда:

Описані чотирикутники Якщо у чотирикутнику суми довжин протилежних сторін рівні, то у нього можна вписати коло Центр вписаного у чотирикутник кола є точкою перетину всіх чотирьох бісектрис кутів цього чотирикутника Точки дотику вписаного кола відтинають рівні відрізки від кутів чотирикутника Площа описаного чотирикутника: S=pr , де r— радіус вписаного кола; p=(a + b + c + d) /2.

Слайд 6

Описание слайда:

Коло, описане навколо чотирикутника Якщо сума протилежних кутів чотирикутника дорівнює 180 градусів, то навколо нього можна описати коло Центр описаного навколо чотирикутника кола є точкою перетину всіх серединних перпендикулярів сторін цього чотирикутника Сума добутків протилежних сторін вписаного у коло чотирикутника дорівнює добутку його діагоналей

Слайд 7

Описание слайда:

Паралелограм та його властивості Чотирикутник, протилежні сторони якого попарно паралельні, називається паралелограмом Середина діагоналей паралелограма є його центром симетрії Протилежні сторони рівні Протилежні кути рівні Сума кутів, що прилягають до будь-якої сторони, дорівнює 180 градусів Діагоналі паралелограма перетинаються і у точці перетину діляться навпіл Кожна діагональ ділить паралелограм на два рівних трикутника Дві діагоналі паралелограма ділять його на 4 рівновеликих трикутника Сума квадратів діагоналей паралелограма дорівнює сумі квадратів всіх його сторін

Слайд 8

Описание слайда:

Ознаки паралелограма Якщо у чотирикутнику протилежні сторони попарно рівні, то цей чотирикутник — паралелограм Якщо у чотирикутнику дві протилежні сторони рівні та паралельні, то цей чотирикутник — паралелограм Чотирикутник, діагоналі якого у точці перетину діляться навпіл, — паралелограм

Слайд 9

Описание слайда:

Висота та площа паралелограма Висота паралелограма — це перпендикуляр, проведений з вершини цього паралелограма на протилежну сторону Площу паралелограма можна визначити: Через сторону паралелограма та проведену до неї висоту: S=a ∙h Через дві сторони паралелограма та кут між ними: S=ab sin ß Через діагоналі паралелограма та кут між ними: S=(ef sin a)/2

Слайд 10

Описание слайда:

Ромб та його властивості Паралелограм, у якого всі сторони рівні, називається ромбом Діагоналі ромба перетинаються під прямим кутом Діагоналі ромба є бісектрисами його кутів У будь-який ромб можна вписати коло з центром у точці перетину його діагоналей

Слайд 11

Описание слайда:

Площа ромба Площа ромба може бути визначена: Через діагоналі: S=(d1∙d2)/2 Через сторону та кут ромба: S=a² sin a Через сторону та висоту: S=ah Через сторону та радіус вписаного кола: S= 2ar

Слайд 12

Описание слайда:

Коло, вписане у ромб Радіус кола, вписаного у ромб можна знайти: Через висоту ромба: r=h/2 Через діагоналі ромба та сторону: r=(d1∙d2)/4а Через відрізки, на які ділить сторону ромба точка дотику: r²=BE ∙EC

Слайд 13

Описание слайда:

Прямокутник та його властивості Прямокутник — це паралелограм, у якого всі кути прямі Діагоналі прямокутника рівні та у точці перетину діляться навпіл Прямокутник має дві осі симетрії, які співпадають з серединними перпендикулярами до його сторін Навколо будь-якого прямокутника можна описати коло з центром у точці перетину діагоналей та радіусу, що дорівнює половині діагоналі Площу прямокутника можна визначити: Через його сторони: S=ab Через діагоналі та кут між ними: S=(d² sin ß)/2

Слайд 14

Описание слайда:

Квадрат та його властивості Квадрат — це прямокутник, у якого всі сторони рівні У квадрата всі кути прямі Діагоналі квадрата рівні та перетинаються під прямим кутом Квадрат має 4 осі симетрії У квадраті центри вписаного та описаного кіл співпадають та знаходяться у точці перетину його діагоналей Радіус описаного кола: R=a√2/2 Радіус вписаного кола: r=а/2 Площа квадрата: S=a² Послідовно з΄єднані відрізками середини сусідніх сторін квадрата утворюють квадрат

Слайд 15

Описание слайда:

Трапеція. Основні поняття Трапеція — це чотирикутник, у якого дві сторони паралельні, а дві інші не паралельні Паралельні сторони називаються основами трапеції Непаралельні сторони називаються бічними сторонами Середня лінія трапеції — це відрізок, який сполучає середини бічних сторін Рівнобічна трапеція — трапеція, у якої бічні сторони рівні Прямокутна трапеція — трапеція, у якої одна бічна сторона перпендикулярна основам

Слайд 16

Описание слайда:

Властивості трапеції Коло можна вписати у трапецію, якщо сума її бічних сторін дорівнює сумі основ Центр вписаного у трапецію кола — точка перетину бісектрис внутрішніх кутів Радіус вписаного кола дорівнює половині висоти: r =h/2 Середня лінія трапеції паралельна основам та дорівнює їх півсумі У рівнобічної трапеції: Кути при основі рівні Діагоналі рівні Площу трапеції можна визначити: Через півсуму основ та висоту: S=(a + b)/2∙h Через діагоналі та кут між ними: S=1/2∙d1d2∙sina

Слайд 17

Описание слайда:

Учнівська сторінка Дано: АВСD – ТРАПЕЦІЯ МN – середня лінія Довести: МN= ½(CD + AB) Рішення Добудуємо трикутник АDЕ так, щоб однією стороною служила сторона трапеції, а третя вершина трикутника (Е) розміщувалася на продовженні нижньої основи трапеції. Одна сторона трикутника проходить через точку перетину середньої лінії трапеції і сторони трапеції (N) ∆АВN= ∆CEN за 2 ознакою рівності трикутників. З рівності трикутників випливає рівність сторін АВ=СЕ і АN=EN. Середня лінія трапеції є середньою лінією даного трикутника, отже середня лінія трикутника визначається як MN=1/2 DE. Середня лінія трапеції MN тоді може бути виражена через її основи: МN=1/2(CD + CE)=1/2(CD + AB).

Теги Чотирикутники

Похожие презентации