🗊Презентация Действия над конечными случайными величинами

Категория: Математика
Нажмите для полного просмотра!
Действия над конечными случайными величинами, слайд №1Действия над конечными случайными величинами, слайд №2Действия над конечными случайными величинами, слайд №3Действия над конечными случайными величинами, слайд №4Действия над конечными случайными величинами, слайд №5Действия над конечными случайными величинами, слайд №6Действия над конечными случайными величинами, слайд №7Действия над конечными случайными величинами, слайд №8Действия над конечными случайными величинами, слайд №9Действия над конечными случайными величинами, слайд №10Действия над конечными случайными величинами, слайд №11Действия над конечными случайными величинами, слайд №12Действия над конечными случайными величинами, слайд №13Действия над конечными случайными величинами, слайд №14Действия над конечными случайными величинами, слайд №15Действия над конечными случайными величинами, слайд №16Действия над конечными случайными величинами, слайд №17Действия над конечными случайными величинами, слайд №18Действия над конечными случайными величинами, слайд №19Действия над конечными случайными величинами, слайд №20Действия над конечными случайными величинами, слайд №21Действия над конечными случайными величинами, слайд №22Действия над конечными случайными величинами, слайд №23
Скачать

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Действия над конечными случайными величинами. Доклад-сообщение содержит 23 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1


Российский университет дружбы народов Институт гостиничного бизнеса и туризма В. Дихтяр МАТЕМАТИКА И ИНФОРМАТИКА
Описание слайда:
Российский университет дружбы народов Институт гостиничного бизнеса и туризма В. Дихтяр МАТЕМАТИКА И ИНФОРМАТИКА

Слайд 2


Содержание Конечные случайные величины Совместное распределение Математическое ожидание Дисперсия и среднеквадратичное отклонение Ковариация и коэффициент корреляции
Описание слайда:
Содержание Конечные случайные величины Совместное распределение Математическое ожидание Дисперсия и среднеквадратичное отклонение Ковариация и коэффициент корреляции

Слайд 3


Конечная случайная величина Ω: A =  X(ω) =  закон распределения конечной случайной величины
Описание слайда:
Конечная случайная величина Ω: A =  X(ω) =  закон распределения конечной случайной величины

Слайд 4


Примеры* 1. (М) X: {количество «орлов»} = 0 и 1, p = ½ 2. Постоянная случайная величина 3. Биноминальная величина
Описание слайда:
Примеры* 1. (М) X: {количество «орлов»} = 0 и 1, p = ½ 2. Постоянная случайная величина 3. Биноминальная величина

Слайд 5


График функции вероятностей конечной случайной величины
Описание слайда:
График функции вероятностей конечной случайной величины

Слайд 6


Совместное распределение X Совместное распределение X Совместные вероятности Совместное распределение ({хi, уj}; pij)
Описание слайда:
Совместное распределение X Совместное распределение X Совместные вероятности Совместное распределение ({хi, уj}; pij)

Слайд 7


Таблица совместного распределения
Описание слайда:
Таблица совместного распределения

Слайд 8


Таблица совместного распределения Х и Y
Описание слайда:
Таблица совместного распределения Х и Y

Слайд 9


Совместное распределение ∑pij (j = 1…n) = pi , ∑pij (i = 1…n) = qj 3ная совместное распределение X и Y, можно восстановить законы распределения величин X и Y Обратное утверждение неверно. Распределения X и Y называют маржинальными по отношению к их совместному распределению.
Описание слайда:
Совместное распределение ∑pij (j = 1…n) = pi , ∑pij (i = 1…n) = qj 3ная совместное распределение X и Y, можно восстановить законы распределения величин X и Y Обратное утверждение неверно. Распределения X и Y называют маржинальными по отношению к их совместному распределению.

Слайд 10


Независимые X X, Y – независимы ≡{X= хi}, {Y=уj}независимы, i=1,2, ..., т; j=1, 2, ..., п;  Действия над конечными случайными величинами X+Y  Xi+yj; XY  Xiyj; Свойства: (X + Y) +X = X + (Y + Z), (XY)z = X(YZ) X + Y = Y + X, XY = YX X(Y + Z) = XY + XZ
Описание слайда:
Независимые X X, Y – независимы ≡{X= хi}, {Y=уj}независимы, i=1,2, ..., т; j=1, 2, ..., п;  Действия над конечными случайными величинами X+Y  Xi+yj; XY  Xiyj; Свойства: (X + Y) +X = X + (Y + Z), (XY)z = X(YZ) X + Y = Y + X, XY = YX X(Y + Z) = XY + XZ

Слайд 11


Теорема: Пусть независимые X1 , X2 , …….., Xn бернуллиевы случайные величины:  Bn,p = X1 + X2 + … +Xn
Описание слайда:
Теорема: Пусть независимые X1 , X2 , …….., Xn бернуллиевы случайные величины:  Bn,p = X1 + X2 + … +Xn

Слайд 12


Свойства: 1. Мс = с  Мс = с • 1 = с 2. X 0  МX ≥ 0 3. М(сX) = сМX 4. 5.
Описание слайда:
Свойства: 1. Мс = с  Мс = с • 1 = с 2. X 0  МX ≥ 0 3. М(сX) = сМX 4. 5.

Слайд 13


MX биномиальной X Bn,p = X1 + X2 + … + Xn Бернуллиевы величины  MBn,p= MX1 + MX2 + … + MXn MXi = 0q + 1p = p MBn,p сумма п одинаковых слагаемых, равных р, т.е. МВn,p = пр
Описание слайда:
MX биномиальной X Bn,p = X1 + X2 + … + Xn Бернуллиевы величины  MBn,p= MX1 + MX2 + … + MXn MXi = 0q + 1p = p MBn,p сумма п одинаковых слагаемых, равных р, т.е. МВn,p = пр

Слайд 14


Пример U: {W=4, B=6} наугад вынимают шар и возвращают обратно. Опыт повторяют 10 раз = W шар. X — число успешных испытаний. Биномиальная случайная величина при n = 10 и р = 0,4 (вероятность успеха)  MX = MB10, 0, 4 = 10  0,4 = 4
Описание слайда:
Пример U: {W=4, B=6} наугад вынимают шар и возвращают обратно. Опыт повторяют 10 раз = W шар. X — число успешных испытаний. Биномиальная случайная величина при n = 10 и р = 0,4 (вероятность успеха)  MX = MB10, 0, 4 = 10  0,4 = 4

Слайд 15


Свойство 5 M(X – MX) = MX – M(MX) = MX - MX = 0 Центрированная Y = X – MX, при MY = 0 Свойство 6 Для независимых случайных величин pij = pi qj
Описание слайда:
Свойство 5 M(X – MX) = MX – M(MX) = MX - MX = 0 Центрированная Y = X – MX, при MY = 0 Свойство 6 Для независимых случайных величин pij = pi qj

Слайд 16


Дисперсия Случайная величина распределена по закону
Описание слайда:
Дисперсия Случайная величина распределена по закону

Слайд 17


Среднеквадратичное отклонение σ2(x)  σx2  стандартное отклонение X Свойства: DX  0 D(cX) = c2DX D(X + c) = DX; D(aX +b) = a2DX D(X + Y) = DX + DY (X и Y независимы) DX = MX2 – (MX)2
Описание слайда:
Среднеквадратичное отклонение σ2(x)  σx2  стандартное отклонение X Свойства: DX  0 D(cX) = c2DX D(X + c) = DX; D(aX +b) = a2DX D(X + Y) = DX + DY (X и Y независимы) DX = MX2 – (MX)2

Слайд 18


Пример с U… U: B=3, W=2. Из U наугад вынимают 2 шара. X — число W среди вынутых. закон распределения X МX = 0 • 0,3 + 1 • 0,6 + 2 • 0,1 = 0,8 DX = (0 - 0,8)2·0,3 + (1 - 0,8)2·0,6 + (2 - 0,8)2·0,1 = 0,64·0,3 + 0,04·0,6 + 1,44·0,1 =0,36 по формуле 5 X2 имеет распределение и МX2 = 1  DX = 1 - 0,82 = 0,36
Описание слайда:
Пример с U… U: B=3, W=2. Из U наугад вынимают 2 шара. X — число W среди вынутых. закон распределения X МX = 0 • 0,3 + 1 • 0,6 + 2 • 0,1 = 0,8 DX = (0 - 0,8)2·0,3 + (1 - 0,8)2·0,6 + (2 - 0,8)2·0,1 = 0,64·0,3 + 0,04·0,6 + 1,44·0,1 =0,36 по формуле 5 X2 имеет распределение и МX2 = 1  DX = 1 - 0,82 = 0,36

Слайд 19


DBn,p Dbn,p = DX1 + DX2 + …+ DXn  X2 = X и MX = MX2 = p  DXi = p - p2 = p(1 - p) = pq
Описание слайда:
DBn,p Dbn,p = DX1 + DX2 + …+ DXn  X2 = X и MX = MX2 = p  DXi = p - p2 = p(1 - p) = pq

Слайд 20


Стандартизация X не меняет дисперсии Случайная величина называется стандартизованной (по отношению к X ) или просто стандартизацией X
Описание слайда:
Стандартизация X не меняет дисперсии Случайная величина называется стандартизованной (по отношению к X ) или просто стандартизацией X

Слайд 21


Ковариация X и Y Свойства: Cov(X, Y) = M(X · Y) - MX · MY Cov(X, Y) =Cov (Y, X) cov(X, X ) = DX D(X + Y) = D X + DY + 2cov(X, Y) cov(X, Y) = 0, для независимых (X, Y)
Описание слайда:
Ковариация X и Y Свойства: Cov(X, Y) = M(X · Y) - MX · MY Cov(X, Y) =Cov (Y, X) cov(X, X ) = DX D(X + Y) = D X + DY + 2cov(X, Y) cov(X, Y) = 0, для независимых (X, Y)

Слайд 22


Коэффициент корреляции между случайными величинами:
Описание слайда:
Коэффициент корреляции между случайными величинами:

Слайд 23


Свойства rX,Y = M(X*Y*) rX,Y = rX*,Y* т.к. MX* = MY* = 0, DX* = DY* = 1  rX,Y ≤ 1 X и Y независимы  rX Y= 0 коэффициент корреляции равен 1 ≡ случайные величины линейно зависимы  rX,Y  = 1  Y = aX +b
Описание слайда:
Свойства rX,Y = M(X*Y*) rX,Y = rX*,Y* т.к. MX* = MY* = 0, DX* = DY* = 1  rX,Y ≤ 1 X и Y независимы  rX Y= 0 коэффициент корреляции равен 1 ≡ случайные величины линейно зависимы  rX,Y  = 1  Y = aX +b

Скачать

Похожие презентации
Mypresentation.ru
Загрузить презентацию