Деление многочлена на двучлен - презентация, доклад, проект скачать

Нажмите для полного просмотра!

Деление многочлена на двучлен, слайд №10

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Деление многочлена на двучлен. Доклад-сообщение содержит 10 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

Ответьте на вопросы Всегда ли можно выполнить деление многочлена на многочлен? Сформулируйте теорему о делении с остатком многочлена А(х) на В(х). Какие вы знаете способы деления многочлена на многочлен? Какое число называют корнем многочлена А(х)?

Слайд 2

Описание слайда:

Является ли число 4 корнем многочлена Является ли число 4 корнем многочлена Найдите корни многочлена

Слайд 3

Описание слайда:

Деление многочлена на двучлен.

Слайд 4

Описание слайда:

Теорема Безу. Остаток от деления многочлена А(х) на двучлен х – α равен А(α). Доказательство: Степень двучлена равна 1. Следовательно, степень остатка при делении A(x)на двучлен равна 0, т.е. остаток должен быть числом r. Отсюда, A(x) = (x - α )• Q(x) + r. Чтобы найти r, положим х = α. Получаем, А(α)=(α-α)٠Q(α )+ r, т.е. r = A(α ).

Слайд 5

Описание слайда:

Примеры применения теоремы: Найдите остаток от деления многочлена А(х)= х4 – 6х3 + 8 на х +2. Решение: A(-2)=16+48+8=72. Доказать, что многочлен А(х) = х4 – 6х3 + 7х + 18 делится без остатка на х – 2. Решение: A(2)=16-48+14+18=0.

Слайд 6

Описание слайда:

Выполните упражнение: Многочлен А(х) при делении на х – 1 дает остаток 3, а при делении на х – 2 дает остаток 5. Найдите остаток от деления А(х) на

Слайд 7

Описание слайда:

Схема Горнера A(x)= a0xn + a1xn-1 + a2xn-2 + … + an A(x) = Q(x)(x - α) + bn ,где bn – остаток, а неполное частное Q(x)=b0xn-1 + b1xn-2 + … + bn-1. a0xn + a1xn-1 + a2xn-2 + … + an=(b0xn-1 + b1xn-2+…+bn-1)·(x–α)+ bn= b0xn+b1xn-1 +…+bn-1x-α b0xn-1-α b1xn-2-…-α bn-1+ bn= b0xn+(b1-α b0)xn-1+(b2 - α b1)xn-2+…+(bn-α bn-1). Получим, a0=b0 и ak=bk-α bk-1 . Отсюда, bk = ak + α bk-1, (1 ≤ к ≤ n) .

Слайд 8

Описание слайда:

Вычисление коэффициентов многочлена Q(x) и остатка bn

Слайд 9

Описание слайда:

Правило отыскания коэффициентов неполного частного и остатка. Старший коэффициент частного равен старшему коэффициенту делимого. Чтобы найти остальные коэффициенты надо к стоящему над ячейкой числу первой строки прибавить произведение α и предыдущего элемента второй строки. В последней ячейке 2 строки под свободным членом делимого получается остаток от деления.