🗊Презентация Десять способов решения квадратных уравнений

Категория: Математика
Нажмите для полного просмотра!
Десять способов решения квадратных уравнений, слайд №1Десять способов решения квадратных уравнений, слайд №2Десять способов решения квадратных уравнений, слайд №3Десять способов решения квадратных уравнений, слайд №4Десять способов решения квадратных уравнений, слайд №5Десять способов решения квадратных уравнений, слайд №6Десять способов решения квадратных уравнений, слайд №7Десять способов решения квадратных уравнений, слайд №8Десять способов решения квадратных уравнений, слайд №9Десять способов решения квадратных уравнений, слайд №10Десять способов решения квадратных уравнений, слайд №11Десять способов решения квадратных уравнений, слайд №12Десять способов решения квадратных уравнений, слайд №13Десять способов решения квадратных уравнений, слайд №14Десять способов решения квадратных уравнений, слайд №15Десять способов решения квадратных уравнений, слайд №16Десять способов решения квадратных уравнений, слайд №17Десять способов решения квадратных уравнений, слайд №18Десять способов решения квадратных уравнений, слайд №19Десять способов решения квадратных уравнений, слайд №20
Скачать
Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Десять способов решения квадратных уравнений. Доклад-сообщение содержит 20 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1


Автор проекта: Рылова Виктория ученица 8Г класса МОУ СОШ №1 с углубленным изучением отдельных предметов «Полифорум»
Описание слайда:
Автор проекта: Рылова Виктория ученица 8Г класса МОУ СОШ №1 с углубленным изучением отдельных предметов «Полифорум»

Слайд 2


Основополагающий вопрос проекта: «Насколько разнообразны способы решения квадратных уравнений?» Гипотеза: Предполагаю, что квадратные уравнения можно решить несколькими разными способами Цель: Изучение теоретических основ и применение на практике различных способов решения квадратных уравнений
Описание слайда:
Основополагающий вопрос проекта: «Насколько разнообразны способы решения квадратных уравнений?» Гипотеза: Предполагаю, что квадратные уравнения можно решить несколькими разными способами Цель: Изучение теоретических основ и применение на практике различных способов решения квадратных уравнений

Слайд 3


Десять способов решения квадратных уравнений, слайд №3
Описание слайда:

Слайд 4


Аннотация Проект "Способы решения квадратных уравнений"   отражает результаты исследования, проведенного мной о том, какие существуют способы решения квадратных уравнений и что из этого можно взять полезного для себя и моих друзей. Тема проекта связана с тем, чтобы, используя способы решения квадратных уравнений можно найти неизвестное об известном. В школьном курсе математики изучаются формулы корней квадратных уравнений, с помощью которых можно решать любые квадратные уравнения. Однако имеются и другие приёмы решения уравнений, которые позволяют очень быстро и рационально решать квадратные уравнения.    
Описание слайда:
Аннотация Проект "Способы решения квадратных уравнений"   отражает результаты исследования, проведенного мной о том, какие существуют способы решения квадратных уравнений и что из этого можно взять полезного для себя и моих друзей. Тема проекта связана с тем, чтобы, используя способы решения квадратных уравнений можно найти неизвестное об известном. В школьном курсе математики изучаются формулы корней квадратных уравнений, с помощью которых можно решать любые квадратные уравнения. Однако имеются и другие приёмы решения уравнений, которые позволяют очень быстро и рационально решать квадратные уравнения.    

Слайд 5


Из истории квадратных уравнений
Описание слайда:
Из истории квадратных уравнений

Слайд 6


Индийский ученый Брахмагупта (VII в.), изложил общее правило решения квадратных уравнений, приведенных к единой канонической форме: ах2 + bх = с, а > 0 В уравнении коэффициенты, кроме а, могут быть отрицательными. Правило Брахмагупта по существу совпадает с нашим.
Описание слайда:
Индийский ученый Брахмагупта (VII в.), изложил общее правило решения квадратных уравнений, приведенных к единой канонической форме: ах2 + bх = с, а > 0 В уравнении коэффициенты, кроме а, могут быть отрицательными. Правило Брахмагупта по существу совпадает с нашим.

Слайд 7


Десять способов решения квадратных уравнений, слайд №7
Описание слайда:

Слайд 8


Десять способов решения квадратных уравнений, слайд №8
Описание слайда:

Слайд 9


1. СПОСОБ: Разложение левой части уравнения на множители Решим уравнение х2 + 10х - 24 = 0. Разложим левую часть на множители: х2 + 10х - 24 = =(х + 12)(х - 2). Следовательно, (х + 12)(х - 2) = 0 Так как произведение равно нулю, то, один из его множителей равен нулю. Поэтому левая часть уравнения обращается нуль при х = 2, а также при х = - 12. Это означает, что число 2 и - 12 являются корнями уравнения х2 + 10х - 24 = 0.
Описание слайда:
1. СПОСОБ: Разложение левой части уравнения на множители Решим уравнение х2 + 10х - 24 = 0. Разложим левую часть на множители: х2 + 10х - 24 = =(х + 12)(х - 2). Следовательно, (х + 12)(х - 2) = 0 Так как произведение равно нулю, то, один из его множителей равен нулю. Поэтому левая часть уравнения обращается нуль при х = 2, а также при х = - 12. Это означает, что число 2 и - 12 являются корнями уравнения х2 + 10х - 24 = 0.

Слайд 10


2. СПОСОБ: Метод выделения полного квадрата. Решим уравнение х2 + 6х - 7 = 0. Выделим в левой части полный квадрат. Преобразуем теперь левую часть уравнения х2 + 6х - 7 = 0, прибавляя к ней и вычитая 9. Имеем: х2 + 6х - 7 = =х2 + 2• х • 3 + 9 - 9 - 7 = = (х + 3)2 - 9 - 7 = (х + 3)2 - 16. Таким образом, данное уравнение можно записать так: (х + 3)2 - 16 =0, (х + 3)2 = 16. Следовательно, х + 3 - 4 = 0, или х + 3 = -4 х1 = 1, х2 = -7.
Описание слайда:
2. СПОСОБ: Метод выделения полного квадрата. Решим уравнение х2 + 6х - 7 = 0. Выделим в левой части полный квадрат. Преобразуем теперь левую часть уравнения х2 + 6х - 7 = 0, прибавляя к ней и вычитая 9. Имеем: х2 + 6х - 7 = =х2 + 2• х • 3 + 9 - 9 - 7 = = (х + 3)2 - 9 - 7 = (х + 3)2 - 16. Таким образом, данное уравнение можно записать так: (х + 3)2 - 16 =0, (х + 3)2 = 16. Следовательно, х + 3 - 4 = 0, или х + 3 = -4 х1 = 1, х2 = -7.

Слайд 11


Десять способов решения квадратных уравнений, слайд №11
Описание слайда:

Слайд 12


4. СПОСОБ: Решение уравнений с использованием теоремы Виета. Как известно, приведенное квадратное уравнение имеет вид х2 + px + c = 0. (1) Его корни удовлетворяют теореме Виета, которая при а =1 имеет вид x1 x2 = q, x1 + x2 = - p
Описание слайда:
4. СПОСОБ: Решение уравнений с использованием теоремы Виета. Как известно, приведенное квадратное уравнение имеет вид х2 + px + c = 0. (1) Его корни удовлетворяют теореме Виета, которая при а =1 имеет вид x1 x2 = q, x1 + x2 = - p

Слайд 13


5. СПОСОБ: Решение уравнений способом «переброски». Решим уравнение 2х2 – 11х + 15 = 0. «Перебросим» коэффициент 2 к свободному члену, в результате получим уравнение у2 – 11у + 30 = 0. Согласно теореме Виета у = 5, у =6, то х1 = 5/2, х = 6/2 Ответ: 2,5; 3.
Описание слайда:
5. СПОСОБ: Решение уравнений способом «переброски». Решим уравнение 2х2 – 11х + 15 = 0. «Перебросим» коэффициент 2 к свободному члену, в результате получим уравнение у2 – 11у + 30 = 0. Согласно теореме Виета у = 5, у =6, то х1 = 5/2, х = 6/2 Ответ: 2,5; 3.

Слайд 14


6. СПОСОБ: Свойства коэффициентов квадратного уравнения Пусть дано квадратное уравнение ах2 + bх + с = 0, где а ≠ 0. Если, а+ b + с = 0 , то
Описание слайда:
6. СПОСОБ: Свойства коэффициентов квадратного уравнения Пусть дано квадратное уравнение ах2 + bх + с = 0, где а ≠ 0. Если, а+ b + с = 0 , то

Слайд 15


7. СПОСОБ: Графическое решение квадратного уравнения преобразуем уравнение х2 + px + q = 0 х2 = - px - q. Построим графики зависимости у = х2 и у = - px - q. График первой зависимости - парабола, проходящая через начало координат. График второй зависимости - прямая (рис.1). Возможны следующие случаи:
Описание слайда:
7. СПОСОБ: Графическое решение квадратного уравнения преобразуем уравнение х2 + px + q = 0 х2 = - px - q. Построим графики зависимости у = х2 и у = - px - q. График первой зависимости - парабола, проходящая через начало координат. График второй зависимости - прямая (рис.1). Возможны следующие случаи:

Слайд 16


8. СПОСОБ: Решение квадратных уравнений с помощью циркуля и линейки. ах2 + bх + с =0 Итак: 1) построим точки (центр окружности) и A(0; 1); 2) проведем окружность с радиусом SA; 3) абсциссы точек пересечения этой окружности с осью Ох являются корнями исходного квадратного уравнения. При этом возможны три случая.
Описание слайда:
8. СПОСОБ: Решение квадратных уравнений с помощью циркуля и линейки. ах2 + bх + с =0 Итак: 1) построим точки (центр окружности) и A(0; 1); 2) проведем окружность с радиусом SA; 3) абсциссы точек пересечения этой окружности с осью Ох являются корнями исходного квадратного уравнения. При этом возможны три случая.

Слайд 17


9. СПОСОБ: Решение квадратных уравнений с помощью номограммы. Таблица XXII. с.83 (см. Брадис В.М. Четырехзначные математические таблицы. - М., Просвещение, 1990). Номограмма для решения уравнения z2 + pz + q = 0. Эта номограмма позволяет, не решая квадратного уравнения, по его коэффициентам определить корни уравнения. Криволинейная шкала номограммы построена по формулам (рис.11): z2 + pz + q = 0, причем буква z означает метку любой точки криволинейной шкалы.
Описание слайда:
9. СПОСОБ: Решение квадратных уравнений с помощью номограммы. Таблица XXII. с.83 (см. Брадис В.М. Четырехзначные математические таблицы. - М., Просвещение, 1990). Номограмма для решения уравнения z2 + pz + q = 0. Эта номограмма позволяет, не решая квадратного уравнения, по его коэффициентам определить корни уравнения. Криволинейная шкала номограммы построена по формулам (рис.11): z2 + pz + q = 0, причем буква z означает метку любой точки криволинейной шкалы.

Слайд 18


Десять способов решения квадратных уравнений, слайд №18
Описание слайда:

Слайд 19


моя работа дает возможность по-другому посмотреть на те задачи, которые ставит перед нами математика. моя работа дает возможность по-другому посмотреть на те задачи, которые ставит перед нами математика. данные приёмы решения заслуживают внимания, поскольку они не отражены в школьных учебниках математики; овладение данными приёмами помогает мне экономить время и эффективно решать уравнения; потребность в быстром решении обусловлена применением тестовой системы выпускных экзаменов;
Описание слайда:
моя работа дает возможность по-другому посмотреть на те задачи, которые ставит перед нами математика. моя работа дает возможность по-другому посмотреть на те задачи, которые ставит перед нами математика. данные приёмы решения заслуживают внимания, поскольку они не отражены в школьных учебниках математики; овладение данными приёмами помогает мне экономить время и эффективно решать уравнения; потребность в быстром решении обусловлена применением тестовой системы выпускных экзаменов;

Слайд 20


Заключение «В математике следует помнить не формулы, а процессы мышления» В.П.Ермаков
Описание слайда:
Заключение «В математике следует помнить не формулы, а процессы мышления» В.П.Ермаков

Скачать

Похожие презентации
Mypresentation.ru
Загрузить презентацию