Дифференциальное исчисление функции нескольких переменных. Основные понятия функции нескольких переменных

Нажмите для полного просмотра!

Дифференциальное исчисление функции нескольких переменных. Основные понятия функции нескольких переменных, слайд №2

Дифференциальное исчисление функции нескольких переменных. Основные понятия функции нескольких переменных, слайд №3

Дифференциальное исчисление функции нескольких переменных. Основные понятия функции нескольких переменных, слайд №4

Дифференциальное исчисление функции нескольких переменных. Основные понятия функции нескольких переменных, слайд №5

Дифференциальное исчисление функции нескольких переменных. Основные понятия функции нескольких переменных, слайд №6

Дифференциальное исчисление функции нескольких переменных. Основные понятия функции нескольких переменных, слайд №7

Дифференциальное исчисление функции нескольких переменных. Основные понятия функции нескольких переменных, слайд №8

Дифференциальное исчисление функции нескольких переменных. Основные понятия функции нескольких переменных, слайд №9

Дифференциальное исчисление функции нескольких переменных. Основные понятия функции нескольких переменных, слайд №10

Дифференциальное исчисление функции нескольких переменных. Основные понятия функции нескольких переменных, слайд №11

Дифференциальное исчисление функции нескольких переменных. Основные понятия функции нескольких переменных, слайд №12

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Дифференциальное исчисление функции нескольких переменных. Основные понятия функции нескольких переменных. Доклад-сообщение содержит 12 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

Дифференциальное исчисление функции нескольких переменных Основные понятия функции нескольких переменных

Слайд 2

Описание слайда:

Основные понятия функции нескольких переменных Пусть каждой упорядоченной паре действительных чисел (x, y) из некоторой области D  R2 соответствует определенное число z из области E  R, тогда функцию z = f (x, y) называют функцией двух переменных, где x и y – независимые аргументы (переменные), D – область определения функции, E – множество значений функции.

Слайд 3

Описание слайда:

Число A называется пределом функции z = f (x, y) в точке M0 (x0, y0), если для любого  > 0 существует  > 0, что из выполнения условий: Число A называется пределом функции z = f (x, y) в точке M0 (x0, y0), если для любого  > 0 существует  > 0, что из выполнения условий: 0 <  x – x0  <  и 0 <  y – y0  <  , следует, что  A – f (x, y)  < . Предел функции двух переменных обозначается:

Слайд 4

Описание слайда:

Функция z = f (x, y) называется непрерывной в точке M0 (x0, y0)  D, если выполняется условие Функция z = f (x, y) называется непрерывной в точке M0 (x0, y0)  D, если выполняется условие Функция, непрерывная во всех точках некоторой области называется непрерывной в этой области. Замечание. Все понятия, которые приведены в этом параграфе для функции двух переменных вводятся аналогично для функции многих переменных.

Слайд 5

Описание слайда:

Частные приращения функции двух переменных z = f (x, y) Частное приращение по оси OX

Слайд 6

Описание слайда:

Частные производные первого порядка функции двух переменных Определение. Предел отношения соответствующего частного приращения функции z = f (x, y) к приращению соответствующего аргумента при стремлении этого приращения аргумента к нулю называют частной производной данной функции и обозначают:

Слайд 7

Описание слайда:

Способ нахождения частных производных функции z = f (x, y) Частная производная по переменной x находится в предположении, что: x – переменная; y – константа (действительное число).

Слайд 8

Описание слайда:

Геометрический смысл частных производных Геометрический смысл частных производных

Слайд 9

Описание слайда:

Полный дифференциал первого порядка функций двух и трех переменных Для функции двух переменных z = f (x, y): Где dx и dy – это дифференциалы переменных; dz – полный дифференциал функции.

Слайд 10

Описание слайда:

Частные производные и полные дифференциалы второго порядка функций двух и трех переменных Для функции двух переменных z = f (x, y)

Слайд 11

Описание слайда:

Производные функции нескольких переменных, заданных неявно Замечание. Производные второго порядка функции, заданной неявно находятся с помощью последующего дифференцирования равенства, полученных для первой производной по соответствующей переменной.