🗊Презентация Дифференциальные уравнения вида. (Лекция 2.8)

Категория: Математика
Нажмите для полного просмотра!
Дифференциальные уравнения вида. (Лекция 2.8), слайд №1Дифференциальные уравнения вида. (Лекция 2.8), слайд №2Дифференциальные уравнения вида. (Лекция 2.8), слайд №3Дифференциальные уравнения вида. (Лекция 2.8), слайд №4Дифференциальные уравнения вида. (Лекция 2.8), слайд №5Дифференциальные уравнения вида. (Лекция 2.8), слайд №6Дифференциальные уравнения вида. (Лекция 2.8), слайд №7Дифференциальные уравнения вида. (Лекция 2.8), слайд №8Дифференциальные уравнения вида. (Лекция 2.8), слайд №9Дифференциальные уравнения вида. (Лекция 2.8), слайд №10Дифференциальные уравнения вида. (Лекция 2.8), слайд №11Дифференциальные уравнения вида. (Лекция 2.8), слайд №12Дифференциальные уравнения вида. (Лекция 2.8), слайд №13Дифференциальные уравнения вида. (Лекция 2.8), слайд №14Дифференциальные уравнения вида. (Лекция 2.8), слайд №15Дифференциальные уравнения вида. (Лекция 2.8), слайд №16Дифференциальные уравнения вида. (Лекция 2.8), слайд №17Дифференциальные уравнения вида. (Лекция 2.8), слайд №18
Скачать
Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Дифференциальные уравнения вида. (Лекция 2.8). Доклад-сообщение содержит 18 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1


Лекция 2.8. 12.1.5. Дифференциальные уравнения вида Рассмотрим два случая. 1) Если производят замену переменных где находятся из решения системы алгебраических уравнений В результате дифференциальное уравнение сводится к однородному уравнению.
Описание слайда:
Лекция 2.8. 12.1.5. Дифференциальные уравнения вида Рассмотрим два случая. 1) Если производят замену переменных где находятся из решения системы алгебраических уравнений В результате дифференциальное уравнение сводится к однородному уравнению.

Слайд 2


2) Если производят замену переменных В результате дифференциальное уравнение сводится к уравнению с разделяющимися переменными.
Описание слайда:
2) Если производят замену переменных В результате дифференциальное уравнение сводится к уравнению с разделяющимися переменными.

Слайд 3


Примеры. 1) Первый случай. Дифференциальное уравнение свелось к однородному дифференциальному уравнению.
Описание слайда:
Примеры. 1) Первый случай. Дифференциальное уравнение свелось к однородному дифференциальному уравнению.

Слайд 4


2) Второй случай Дифференциальное уравнение примет вид или Это дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными Окончательно
Описание слайда:
2) Второй случай Дифференциальное уравнение примет вид или Это дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными Окончательно

Слайд 5


12.1.6. Линейные дифференциальные уравнения. Определение. Дифференциальное уравнение вида т.е. линейное относительно неизвестной функции и ее производной называется линейным. Для решения такого типа уравнений рассмотрим два метода: метод Лагранжа и метод Бернулли.
Описание слайда:
12.1.6. Линейные дифференциальные уравнения. Определение. Дифференциальное уравнение вида т.е. линейное относительно неизвестной функции и ее производной называется линейным. Для решения такого типа уравнений рассмотрим два метода: метод Лагранжа и метод Бернулли.

Слайд 6


Метод Лагранжа (метод вариации произвольной постоянной). Рассмотрим однородное дифференциальное уравнение Это уравнение с разделяющи- мися переменными Решение уравнения Общее решение неоднородного линейного дифференциального уравне- ния имеет такой же вид, но считается функцией т.е. Найдем производную и подставим в исходное уравнение и
Описание слайда:
Метод Лагранжа (метод вариации произвольной постоянной). Рассмотрим однородное дифференциальное уравнение Это уравнение с разделяющи- мися переменными Решение уравнения Общее решение неоднородного линейного дифференциального уравне- ния имеет такой же вид, но считается функцией т.е. Найдем производную и подставим в исходное уравнение и

Слайд 7


Общее решение линейного дифференциального уравнения 1-го порядка имеет вид
Описание слайда:
Общее решение линейного дифференциального уравнения 1-го порядка имеет вид

Слайд 8


Метод Бернулли (метод замены переменной). Представим неизвестную функцию как произведение двух функций Подставим в исходное уравнение и Получим или Потребуем, чтобы функция была такой, что выражение тождественно равнялось нулю. Тогда исходное уравнение сводится к двум уравнениям с разделяющимися переменными и
Описание слайда:
Метод Бернулли (метод замены переменной). Представим неизвестную функцию как произведение двух функций Подставим в исходное уравнение и Получим или Потребуем, чтобы функция была такой, что выражение тождественно равнялось нулю. Тогда исходное уравнение сводится к двум уравнениям с разделяющимися переменными и

Слайд 9


Решим их последовательно. 1) 2)
Описание слайда:
Решим их последовательно. 1) 2)

Слайд 10


Уравнение Бернулли. Пример. 1) Метод Лагранжа:
Описание слайда:
Уравнение Бернулли. Пример. 1) Метод Лагранжа:

Слайд 11


1) Метод Бернули:
Описание слайда:
1) Метод Бернули:

Слайд 12


12.1.7 Дифференциальные уравнения в полных дифференциалах. Определение. Если левая часть уравнения является полным дифференциалом некоторой функции то это уравнение называется дифференциальным уравнением в полных дифференциалах. Это выполняется, если и их частные производные непрерывны в односвязной области и
Описание слайда:
12.1.7 Дифференциальные уравнения в полных дифференциалах. Определение. Если левая часть уравнения является полным дифференциалом некоторой функции то это уравнение называется дифференциальным уравнением в полных дифференциалах. Это выполняется, если и их частные производные непрерывны в односвязной области и

Слайд 13


Дифференциальные уравнения вида. (Лекция 2.8), слайд №13
Описание слайда:

Слайд 14


Примеры. 1)
Описание слайда:
Примеры. 1)

Слайд 15


2) Положим
Описание слайда:
2) Положим

Слайд 16


Интегрирующий множитель. Если то вводят интегрирующий множитель такой , что 1) Если то 2) Если то
Описание слайда:
Интегрирующий множитель. Если то вводят интегрирующий множитель такой , что 1) Если то 2) Если то

Слайд 17


Пример.
Описание слайда:
Пример.

Слайд 18


Дифференциальные уравнения вида. (Лекция 2.8), слайд №18
Описание слайда:

Скачать

Похожие презентации
Mypresentation.ru
Загрузить презентацию