Дифференциальные уравнения вида. (Лекция 2.8) - презентация, доклад, проект скачать

Нажмите для полного просмотра!

Дифференциальные уравнения вида. (Лекция 2.8), слайд №1

Дифференциальные уравнения вида. (Лекция 2.8), слайд №2

Дифференциальные уравнения вида. (Лекция 2.8), слайд №3

Дифференциальные уравнения вида. (Лекция 2.8), слайд №4

Дифференциальные уравнения вида. (Лекция 2.8), слайд №5

Дифференциальные уравнения вида. (Лекция 2.8), слайд №6

Дифференциальные уравнения вида. (Лекция 2.8), слайд №7

Дифференциальные уравнения вида. (Лекция 2.8), слайд №8

Дифференциальные уравнения вида. (Лекция 2.8), слайд №9

Дифференциальные уравнения вида. (Лекция 2.8), слайд №10

Дифференциальные уравнения вида. (Лекция 2.8), слайд №11

Дифференциальные уравнения вида. (Лекция 2.8), слайд №12

Дифференциальные уравнения вида. (Лекция 2.8), слайд №13

Дифференциальные уравнения вида. (Лекция 2.8), слайд №14

Дифференциальные уравнения вида. (Лекция 2.8), слайд №15

Дифференциальные уравнения вида. (Лекция 2.8), слайд №16

Дифференциальные уравнения вида. (Лекция 2.8), слайд №17

Дифференциальные уравнения вида. (Лекция 2.8), слайд №18

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Дифференциальные уравнения вида. (Лекция 2.8). Доклад-сообщение содержит 18 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

Лекция 2.8. 12.1.5. Дифференциальные уравнения вида Рассмотрим два случая. 1) Если производят замену переменных где находятся из решения системы алгебраических уравнений В результате дифференциальное уравнение сводится к однородному уравнению.

Слайд 2

Описание слайда:

2) Если производят замену переменных В результате дифференциальное уравнение сводится к уравнению с разделяющимися переменными.

Слайд 3

Описание слайда:

Примеры. 1) Первый случай. Дифференциальное уравнение свелось к однородному дифференциальному уравнению.

Слайд 4

Описание слайда:

2) Второй случай Дифференциальное уравнение примет вид или Это дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными Окончательно

Слайд 5

Описание слайда:

12.1.6. Линейные дифференциальные уравнения. Определение. Дифференциальное уравнение вида т.е. линейное относительно неизвестной функции и ее производной называется линейным. Для решения такого типа уравнений рассмотрим два метода: метод Лагранжа и метод Бернулли.

Слайд 6

Описание слайда:

Метод Лагранжа (метод вариации произвольной постоянной). Рассмотрим однородное дифференциальное уравнение Это уравнение с разделяющи- мися переменными Решение уравнения Общее решение неоднородного линейного дифференциального уравне- ния имеет такой же вид, но считается функцией т.е. Найдем производную и подставим в исходное уравнение и

Слайд 7

Описание слайда:

Общее решение линейного дифференциального уравнения 1-го порядка имеет вид

Слайд 8

Описание слайда:

Метод Бернулли (метод замены переменной). Представим неизвестную функцию как произведение двух функций Подставим в исходное уравнение и Получим или Потребуем, чтобы функция была такой, что выражение тождественно равнялось нулю. Тогда исходное уравнение сводится к двум уравнениям с разделяющимися переменными и

Слайд 9

Описание слайда:

Решим их последовательно. 1) 2)

Слайд 10

Описание слайда:

Уравнение Бернулли. Пример. 1) Метод Лагранжа:

Слайд 11

Описание слайда:

1) Метод Бернули:

Слайд 12

Описание слайда:

12.1.7 Дифференциальные уравнения в полных дифференциалах. Определение. Если левая часть уравнения является полным дифференциалом некоторой функции то это уравнение называется дифференциальным уравнением в полных дифференциалах. Это выполняется, если и их частные производные непрерывны в односвязной области и