🗊 Презентация Дифференциальные уравнения высших порядков. (Лекция 2.9)

Категория: Математика
Нажмите для полного просмотра!
Дифференциальные уравнения высших порядков. (Лекция 2.9), слайд №1 Дифференциальные уравнения высших порядков. (Лекция 2.9), слайд №2 Дифференциальные уравнения высших порядков. (Лекция 2.9), слайд №3 Дифференциальные уравнения высших порядков. (Лекция 2.9), слайд №4 Дифференциальные уравнения высших порядков. (Лекция 2.9), слайд №5 Дифференциальные уравнения высших порядков. (Лекция 2.9), слайд №6 Дифференциальные уравнения высших порядков. (Лекция 2.9), слайд №7 Дифференциальные уравнения высших порядков. (Лекция 2.9), слайд №8 Дифференциальные уравнения высших порядков. (Лекция 2.9), слайд №9 Дифференциальные уравнения высших порядков. (Лекция 2.9), слайд №10 Дифференциальные уравнения высших порядков. (Лекция 2.9), слайд №11 Дифференциальные уравнения высших порядков. (Лекция 2.9), слайд №12 Дифференциальные уравнения высших порядков. (Лекция 2.9), слайд №13 Дифференциальные уравнения высших порядков. (Лекция 2.9), слайд №14 Дифференциальные уравнения высших порядков. (Лекция 2.9), слайд №15
Скачать
Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Дифференциальные уравнения высших порядков. (Лекция 2.9). Доклад-сообщение содержит 15 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1


Лекция 2-9. 12.2. Дифференциальные уравнения высших порядков. 12.2.1 Дифференциальные уравнения 2-го порядка. Определение. Уравнения вида называются...
Описание слайда:
Лекция 2-9. 12.2. Дифференциальные уравнения высших порядков. 12.2.1 Дифференциальные уравнения 2-го порядка. Определение. Уравнения вида называются дифференциальными уравнениями 2-го порядка. Дифференциальное уравнение, разрешенное относительно второй производной имеет вид Пример. Последовательно интегрируя, получим

Слайд 2


Лемма. Дифференциальное уравнение 2-го порядка обычно имеет бесчисленное множество решений, определяемых формулой содержащей две произвольные...
Описание слайда:
Лемма. Дифференциальное уравнение 2-го порядка обычно имеет бесчисленное множество решений, определяемых формулой содержащей две произвольные постоянные. Это множество решений называется общим решением. Частные решения дифференциального уравнения определяются из начальных условий

Слайд 3


Пример. Геометрический смысл начальных условий: Помимо точки задаем угловой коэффициент касательной.
Описание слайда:
Пример. Геометрический смысл начальных условий: Помимо точки задаем угловой коэффициент касательной.

Слайд 4


Теорема о существовании и единственности решения. Если функция и ее производные непрерывны в окрестности значений то дифференциальное уравнение в...
Описание слайда:
Теорема о существовании и единственности решения. Если функция и ее производные непрерывны в окрестности значений то дифференциальное уравнение в достаточно малом интервале имеет единственное решение удовлетворяющее заданным начальным условиям Без доказательства.

Слайд 5


Из теоремы следует, что уравнение при заданных начальных условиях имеет единственное решение. Если задать начальные условия при то теорема о...
Описание слайда:
Из теоремы следует, что уравнение при заданных начальных условиях имеет единственное решение. Если задать начальные условия при то теорема о существовании дать ответ не может, т.к. при правая часть имеет особенность. Для дифференциального уравнения 2-го порядка часто задают граничные условия (краевые условия) (сопромат (изгиб балки), математическая физика и т.д.). В этом случае может быть одно решение, может решение не существовать и может быть бесконечное множество решений. Это коренное отличие задания граничных условий от задания начальных условий.

Слайд 6


Пример.
Описание слайда:
Пример.

Слайд 7


12.2.2. Частные случаи дифференциальных уравнений 2-го порядка. 1) Правая часть не содержит и
Описание слайда:
12.2.2. Частные случаи дифференциальных уравнений 2-го порядка. 1) Правая часть не содержит и

Слайд 8


2) Правая часть не содержит Замена Это дифференциальное уравнение 1-го порядка. Пример.
Описание слайда:
2) Правая часть не содержит Замена Это дифференциальное уравнение 1-го порядка. Пример.

Слайд 9


3) Правая часть не содержит Замена Это дифференциальное уравнение 1-го порядка. Пример. При сокращении на было потеряно решение т.е.
Описание слайда:
3) Правая часть не содержит Замена Это дифференциальное уравнение 1-го порядка. Пример. При сокращении на было потеряно решение т.е.

Слайд 10


12.2.3. Дифференциальные уравнения высших порядков, допускающие понижение порядка. 1) Уравнения вида …………………………………
Описание слайда:
12.2.3. Дифференциальные уравнения высших порядков, допускающие понижение порядка. 1) Уравнения вида …………………………………

Слайд 11


Пример.
Описание слайда:
Пример.

Слайд 12


2) Уравнения вида Подстановка понижает порядок уравнения на :
Описание слайда:
2) Уравнения вида Подстановка понижает порядок уравнения на :

Слайд 13


3) Уравнения вида Подстановка понижает порядок уравнения на 1: и т. д.
Описание слайда:
3) Уравнения вида Подстановка понижает порядок уравнения на 1: и т. д.

Слайд 14


4) Уравнения вида однородные относительно Подстановка понижает порядок уравнения на 1: и т.д.
Описание слайда:
4) Уравнения вида однородные относительно Подстановка понижает порядок уравнения на 1: и т.д.

Слайд 15


Пример.
Описание слайда:
Пример.

Скачать

Похожие презентации
Mypresentation.ru
Загрузить презентацию