Динамические системы - презентация, доклад, проект скачать

Нажмите для полного просмотра!

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Динамические системы. Доклад-сообщение содержит 14 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

2. Динамические системы

Слайд 2

Описание слайда:

Динамические системы 2.1. Уравнение свертки. 2.2. Идентификация объекта импульсным методом.

Слайд 3

Описание слайда:

2.1. Уравнение свертки Понятие динамической системы происходит из классической механики. Это системы, описывающие поведение множества материальных точек в зависимости от времени с помощью конечного набора числовых параметров, которые удовлетворяют системе дифференциальных уравнений первого порядка. Для целей данного курса достаточно считать, что динамическая система – это система, описываемая конечным набором входных и выходных параметров, которые определены на некотором интервале времени. Простейшая динамическая система имеет один входным и один выходным параметр и состоит из одного элемента, будем называть такую упрощенную систему объектом.

Слайд 4

Описание слайда:

Уравнение свертки Параметры представляют собой функции от времени, обозначим входной параметр как функцию x(t) , а выходной как y(t). Мы рассматриваем поведение объекта на некотором интервале времени, то есть параметры представляют собой функции от времени на этом интервале. В первой части нашего курса параметры объекта будем считать детерминированными функциями. Выходной параметр y(t) некоторым образом зависит от входного параметра, то есть от функции x(t). Мы рассматриваем поведение объекта на некотором интервале времени, то есть параметры представляют собой функции от времени на этом интервале. Зависимость выходного параметра от входного будем записывать в виде соотношения

Слайд 5

Описание слайда:

Уравнение свертки y(t) = F[x(t)], где F – некоторое преобразование функции x(t) в функцию y(t). Преобразование F называется оператором. Например, F может выражать зависимость в виде решения дифференциального уравнения. Одним из видов зависимости функций является уравнение свертки

Слайд 6

Описание слайда:

Уравнение свертки В реальной ситуации ядро обычно не равно нулю только на некотором отрезке [0, M], поэтому свертка принимает вид

Слайд 7

Описание слайда:

Уравнение свертки Следовательно, при t < 0 ядро h(t) = 0.

Слайд 8

Описание слайда:

2.2. Идентификация объекта импульсным методом Одной из основных задач в динамических системах является задача идентификации системы. Предполагается, что исследователь может подать на вход объекта любой сигнал x(t) и наблюдать на выходе получающийся сигнал y(t). Идентификацией системы с параметрами x(t) и y(t) называется построение оператора F, такого, что y(t) = F[x(t)].

Слайд 9

Описание слайда:

Идентификация импульсным методом Процесс идентификация состоит из двух этапов: 1) выбор математической модели системы; 2) оценивание параметров выбранной модели. В простейшем случае выбирается модель в виде уравнения свертки. В этой модели x(t) выбирает исследователь, наблюдая y(t) на выходе. Таким образом, неизвестный параметр модели - функция h(t).

Слайд 10

Описание слайда:

Идентификация импульсным методом Прямоугольным импульсом называется функция причем aε = 1 (a>0, ε>0). a=1/ ε График прямоугольного импульса -ε/2 0 ε/2 t

Слайд 11

Описание слайда:

Идентификация импульсным методом Тогда подынтегральная функция выражения (1) отлична от нуля только для значений аргумента -ε/2 < τ – t < ε/2 , то есть при t - ε/2 < τ < t + ε/2 . На этом интервале импульс равен a, интеграл (1) принимает вид:

Слайд 12

Описание слайда:

Идентификация импульсным методом По определению интеграла последнее выражение равно разности первообразных от функции h(t): a(H(t + ε/2) - H(t - ε/2)) = (где a=1/ε) (H(t + ε/2) - H(t - ε/2))/ε . Последнее отношение – это производная от H(t) в точке t, то есть значение h(t).

Слайд 13

Описание слайда:

Идентификация объекта импульсным методом Таким образом, мы показали, что для любой точки t0 из отрезка [0, M] (вне этого отрезка h(t)=0 ) выполняется равенство