Дисперсионный анализ. Однофакторный дисперсионный анализ

Нажмите для полного просмотра!

Дисперсионный анализ. Однофакторный дисперсионный анализ, слайд №2

Дисперсионный анализ. Однофакторный дисперсионный анализ, слайд №3

Дисперсионный анализ. Однофакторный дисперсионный анализ, слайд №4

Дисперсионный анализ. Однофакторный дисперсионный анализ, слайд №5

Дисперсионный анализ. Однофакторный дисперсионный анализ, слайд №6

Дисперсионный анализ. Однофакторный дисперсионный анализ, слайд №7

Дисперсионный анализ. Однофакторный дисперсионный анализ, слайд №8

Дисперсионный анализ. Однофакторный дисперсионный анализ, слайд №9

Дисперсионный анализ. Однофакторный дисперсионный анализ, слайд №10

Дисперсионный анализ. Однофакторный дисперсионный анализ, слайд №11

Дисперсионный анализ. Однофакторный дисперсионный анализ, слайд №12

Дисперсионный анализ. Однофакторный дисперсионный анализ, слайд №13

Дисперсионный анализ. Однофакторный дисперсионный анализ, слайд №14

Дисперсионный анализ. Однофакторный дисперсионный анализ, слайд №15

Дисперсионный анализ. Однофакторный дисперсионный анализ, слайд №16

Дисперсионный анализ. Однофакторный дисперсионный анализ, слайд №17

Дисперсионный анализ. Однофакторный дисперсионный анализ, слайд №18

Дисперсионный анализ. Однофакторный дисперсионный анализ, слайд №19

Дисперсионный анализ. Однофакторный дисперсионный анализ, слайд №20

Дисперсионный анализ. Однофакторный дисперсионный анализ, слайд №21

Дисперсионный анализ. Однофакторный дисперсионный анализ, слайд №22

Дисперсионный анализ. Однофакторный дисперсионный анализ, слайд №23

Дисперсионный анализ. Однофакторный дисперсионный анализ, слайд №24

Дисперсионный анализ. Однофакторный дисперсионный анализ, слайд №25

Дисперсионный анализ. Однофакторный дисперсионный анализ, слайд №26

Дисперсионный анализ. Однофакторный дисперсионный анализ, слайд №27

Дисперсионный анализ. Однофакторный дисперсионный анализ, слайд №28

Дисперсионный анализ. Однофакторный дисперсионный анализ, слайд №29

Дисперсионный анализ. Однофакторный дисперсионный анализ, слайд №30

Дисперсионный анализ. Однофакторный дисперсионный анализ, слайд №31

Дисперсионный анализ. Однофакторный дисперсионный анализ, слайд №32

Дисперсионный анализ. Однофакторный дисперсионный анализ, слайд №33

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Дисперсионный анализ. Однофакторный дисперсионный анализ. Доклад-сообщение содержит 33 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

Дисперсионный анализ Однофакторный дисперсионный анализ

Слайд 2

Описание слайда:

Дисперсионный анализ Данный вид анализа применяют в тех случаях, когда необходимо сопоставить не 2, а большее число результатов однотипных экспериментов. Смысл дисперсионного анализа заключается в следующем – из общей суммы квадратов дисперсии вычитают сумму квадратов отклонений по изучаемым факторам (межфакторная дисперсия). В результате чего получают остаточную сумму квадратов дисперсии, которая характеризует влияние различных факторов.

Слайд 3

Описание слайда:

Таблица исходных данных

Слайд 4

Описание слайда:

Расчетные формулы Вычисляют общее среднее и среднее для данного уровня фактора . Вычисляют остаточную дисперсию: Вычисляют межфакторную дисперсию:

Слайд 5

Описание слайда:

Слайд 6

Описание слайда:

Дисперсионный анализ Двухфакторный анализ

Слайд 7

Описание слайда:

Исходные данные Для двух факторного анализа необходимо задать m, как число измерений величины у. Пусть второй фактор k – принимает значения от 1 до р, а первый фактор – от 1 до n. Запишем у с тремя индексами k, i, j, где j – число повторений измерения ( ykij ).

Слайд 8

Описание слайда:

Проверяются три гипотезы: Влияние первого фактора – статистически значимое. Влияние второго фактора – статистически значимое. Взаимодействие между факторами – статистически значимое.

Слайд 9

Описание слайда:

Вычисления ведут по следующей схеме: Определяют общее и частное среднее. Дисперсия генеральной совокупности Межфакторные S1 и S2:

Слайд 10

Описание слайда:

Дисперсия взаимодействия: Дисперсия взаимодействия: Остаточная дисперсия: Проверка статистической значимости:

Слайд 11

Описание слайда:

Пример необходимо проанализировать зависимость пластичности полуфабриката от размера субзерна ( 1 фактор ) и объемной доли избыточных фаз ( 2 фактор ). В каждой точке испытывали по три образца

Слайд 12

Описание слайда:

Расчеты 1,41; 0,081 ; 632,9 ; 0,231 ; 0,095. Поделив друг на друга, сравниваем с табличными значениями: Для 1-го фактора: F0.05(3/40)=2,84 Для 2-го фактора: F0,05(4/40)=2,61 Для взаимодействия: F0,05(12/40)=2,00 После расчета выясняем, что размер субзерна не влияет на пластичность полуфабриката, на него влияет лишь доля избыточных фаз.

Слайд 13

Описание слайда:

Дисперсионный анализ Латинские квадраты

Слайд 14

Описание слайда:

Латинский квадрат – это квадратная таблица размером n х n элементов, расположенных на поле квадрата таким образом, что каждый из них встречается в каждом столбце и в каждой строке только по одному разу. Если строкам, столбцам и элементам выписной таблицы поставить в соответствие уровни каких – либо факторов ( A, B, C ), то латинский квадрат можно рассматривать как план из эксперимента, позволяющий провести дисперсионный анализ с тремя факторами.

Слайд 15

Описание слайда:

Оценка статистической значимости

Слайд 16

Описание слайда:

Латинский квадрат 4х4

Слайд 17

Описание слайда:

Ортогональные планы Латинские квадраты называются взаимно ортогональными, если при размещении их элементов на поле общей таблицы каждая пара элементов двух квадратов встречается только по одному разу.

Слайд 18

Описание слайда:

Матрица плана эксперимента На базе латинского квадрата 3х3

Слайд 19

Описание слайда:

Методика расчета Вычисление сумм результатов по строкам, столбцам и одноименным буквам: ∑ A,B,C,D ( по отдельности). Вычисление вспомогательных расчетных сумм: где р – текущий индекс ячейки квадратов

Слайд 20

Описание слайда:

Слайд 21

Описание слайда:

Слайд 22

Описание слайда:

Дисперсионный анализ результатов экспериментов (без повторных опытов)

Слайд 23

Описание слайда:

Дисперсионный анализ результатов экспериментов (с повторными опытами)

Слайд 24

Описание слайда:

Пример Исследовали малоцикловую усталость (МЦУ) стали ВНЛ-3 в зависимости от чистоты обработки поверхности. Предварительные исследования показали, что, хотя с повышением чистоты поверхности средние значения долговечности образцов несколько увеличиваются, для возрастающих классов чистоты поверхности значения МЦУ , как правило, попадают в пределы доверительных интервалов оценки средних значений для более низких классов чистоты. Было отмечено также, что результаты испытания образцов из металла разных плавок, образцов, испытанных в разное время и на разных испытательных машинах, ложатся на кривые малоцикловой усталости с большим разбросом. Так, при max= 800МПа разброс значений долговечности отдельных образцов составлял (суммарно по всем имевшимся результатам испытаний): Для МЦУ на базе тысячи циклов (19-59) циклов для точения, 4; (21-55) циклов для точения,  5; (40-60) циклов для точения, 6; (29-65) циклов для шлифования,  7.

Слайд 25

Описание слайда:

Слайд 26

Описание слайда:

Матрица плана эксперимента

Слайд 27

Описание слайда:

Химический состав ВНЛ-3

Слайд 28

Описание слайда:

Средние значения результатов экспериментов, тыс. циклов

Слайд 29

Описание слайда:

Предварительные расчеты

Слайд 30

Описание слайда:

Предварительные расчеты дисперсионного анализа

Слайд 31

Описание слайда:

Вспомогательные расчеты

Слайд 32

Описание слайда:

Дисперсионный анализ результатов

Слайд 33

Описание слайда:

Выводы Эффект от испытательных машин статистически не значим. Шероховатость поверхности может быть использована 4 или 5, т.к. эта сталь имеет невысокую чувствительность к чистоте поверхности. Уровень нагрузки статистически значим. Эффект от различия в плавках может перекрывать эффект от влияния чистоты поверхности.