🗊Презентация Древнегреческая математика

Понятие древнегреческая математика охватывает достижения грекоязычных математиков, живших в период между VI веком Понятие древнегреческая математика охватывает достижения грекоязычных математиков, живших в период между VI веком до н. э. и V веком н. э. Начальный период Вплоть до VI века до н.э. греческая математика ничем выдающимся не прославилась. В VI века до н.э. Появляются сразу две научные школы – ионийцы (Фалес Милетский, Анаксимен, Анаксимандр) и пифагорейцы. Фалес хорошо изучил вавилонскую математику и астрономию. Ионийцы дали первые доказательства геометрических теорем. Однако главная роль в деле создания античной математики принадлежит пифагорейцам Пифагорейская школа. В 530 г до н.э. в городе Кротон основал нечто вроде тайного духовного ордена. Пифагорейские школы появились в Афинах, на островах и в греческих колониях, а их математические знания, строго оберегаемые от посторонних, сделались общим достоянием. Пифагорейцы занимались астрономией, геометрией, арифметикой, создали теорию музыки. Геометрия пифагорейцев ограничивалась планиметрией и завершалась доказательством «теоремы Пифагора». Была построена математическая теория музыки.

В Древней Греции математика развивалась по иному направлению, чем на Востоке. Математика, как и всё научное и художественное творчество, перестала быть безличной, какой она была в странах Древнего Востока; В Древней Греции математика развивалась по иному направлению, чем на Востоке. Математика, как и всё научное и художественное творчество, перестала быть безличной, какой она была в странах Древнего Востока; Она создаётся теперь известными по именам математиками, оставившими после себя математические сочинения .   Греки связывали высокое развитие арифметики с их обширной торговлей; начало же греческой геометрии связано с путешествиями. Появились римские цифры: I II III IV V VI VII VIII IХ Х

Архимед (287 до н. э. — 212 до н. э.) — древнегреческий математик, механик и инженер из Сиракуз. Отцом его был астроном Фидий, который привил сыну с детства любовь к математике, механике и астрономии. Архимед (287 до н. э. — 212 до н. э.) — древнегреческий математик, механик и инженер из Сиракуз. Отцом его был астроном Фидий, который привил сыну с детства любовь к математике, механике и астрономии. В Александрии Египетской — научном и культурном центре того времени — Архимед познакомился со знаменитыми александрийскими учеными: астрономом Кононом, разносторонним учёным Эратосфеном. В Александрийской библиотеке Архимед познакомился с трудами Демокрита, Евдокса и других замечательных греческих геометров, о которых он упоминал и своих сочинениях.

IV век до н.э. – Платон IV век до н.э. – Платон В 389 году до н.э. Платон основал в Афинах свою школу – Академию. Сам Платон конкретно математических исследований не вёл, но опубликовал глубокие рассуждения по философии и методологии математики.

По преданию, Пифагор объездил весь свет и собрал свою философию из различных систем, к которым имел доступ. Так, он изучал науки у брахманов Индии, астрономию и астрологию в Халдее и Египте. В Индии он и по сей день известен под Именем ("Ионийский учитель"). Пифагор стоял у истока греческой науки, был вынужден заниматься всем сразу: арифметикой и геометрией, астрономией и музыкой. Его целью было разобраться в строении Вселенной и человеческого общества (от движения звезд до политической борьбы).

V век до н.э. Зенон Зенон Элейский высказал более 40 парадоксов из которых наиболее знамениты четыре. Они до сих пор служат предметом серьёзного анализа. В них затронуты самые деликатные вопросы оснований математики – конечность и бесконечность, непрерывность и дискретность. В конце V века до н.э. жил ещё один выдающийся мыслитель Демокрит. Знаменит созданием концепции атомов. Нашёл объём пирамиды и конуса, но доказательство своих формул не дал.

Задача о музах

Пятиугольные числа Пятиугольные числа ● 1 ● ● 5=1+4 ● ● ● ● 12=5+7 ● ● ● ● 22= 12+10 ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● Пифагорейцы считали четные числа женскими ( 2,4,6,…..), а нечетные мужскими(1,3,5,…..). Среди свойств десятки отмечалось что в неё входило равное количество простых и составных чисел. (простые – 2,3,5,7; составные – 4,6,8,9) Пифагорейцы знали также совершенные и дружественные числа. Совершенным называлось число, равное сумме своих делителей. Дружественные - числа, каждое из которых - сумма собственных делителей другого числа.

Ода математикам

Задача Фалеса Начало греческой науки положила ионийская школа натурфилософии. Ее основателем был отец греческой науки Фалес Милетский купец , политический деятель, философ, астроном и математик. Первоосновой всего сущего Фалес считал воду («Вода есть начало всего; все из нее происходит и в нее превращается»). В математике Фалес доказал несколько важных теорем, предложил способы вычисления высоты фигуры по длине ее тени и определения расстояния до корабля на море.

Решение задачи Фалеса. Для определения расстояния от точки А на берегу до недоступной точки В (местонахождение корабля на море) строился треугольник АВС с доступной точкой С на берегу, после чего отрезки АС и ВС продолжались по другую сторону точки С и строился треугольник С D Е, такой, что СD=АС, угол АСВ=DСЕ и угол СDЕ=САВ. Тогда по теореме о равенстве двух треугольников, имеющих равными сторону и два угла, получаем АВ=DЕ.

Задача Пифагора о кресте Первое построение геометрии как дедуктивной науки принадлежит Пифагору Самосскому (ок.570-ок.500 до н. э. )-древнегреческому математику и философу.

Решение задачи Пифагора

Задача Герона Александрийского Работы древнегреческого математика и механика Герона Александрийского (1в.н.э.) являются энциклопедией античной прикладной математики. С именем Герона связаны формулы для определения площади треугольника по трем сторонам, правила численного решения квадратных уравнений и приближенного извлечения квадратных и кубических корней и другие.

Решение задачи Герона.

Использование исторических геометрических миниатюр показывает, что математика как наука возникла и развивалась в связи с практической деятельностью человека. Изучаемые в школе свойства, правила, теоремы есть обобщение тысячелетнего опыта человечества. Выдающиеся деятели науки и культуры, в том числе ученые-математики- достойный пример для подражания, который побуждает к творческой деятельности, к исследовательской работе при изучении нового. Использование исторических геометрических миниатюр показывает, что математика как наука возникла и развивалась в связи с практической деятельностью человека. Изучаемые в школе свойства, правила, теоремы есть обобщение тысячелетнего опыта человечества. Выдающиеся деятели науки и культуры, в том числе ученые-математики- достойный пример для подражания, который побуждает к творческой деятельности, к исследовательской работе при изучении нового.

Греческая математика поражает прежде всего красотой и богатством содержания. Два достижения греческой математики далеко пережили своих творцов. Греческая математика поражает прежде всего красотой и богатством содержания. Два достижения греческой математики далеко пережили своих творцов. Первое - греки построили математику как целостную науку с собственной методологией, основанной на чётко сформулированных законах логики. Второе - они провозгласили, что законы природы постижимы для человеческого разума, и математические модели - ключ к их познанию. В этих двух отношениях античная математика вполне современна.