🗊Презентация Эконометрическое моделирование рождаемости в Оренбургской области

Индивидуальное задание по дисциплине «Эконометрика» Эконометрическое моделирование рождаемости в Оренбургской области Руководители работы: канд. технических наук, доцент А.Г. Реннер канд. экономических наук, доцент О.С. Чудинова Исполнитель: студент гр. 11ПМ(б)ОП Л. В. Зверева

Цель, предмет и объект исследования Цель исследования - выявление социально-демографических факторов и количественная оценка их влияния на рождаемость в регионе. Предмет исследования - эконометрические модели, описывающие влияние социально-демографических факторов на рождаемость в регионе. Объект исследования - муниципальные образования Оренбургской области.

Задачи исследования исходя из экономических соображений, отобрать социально-демографические факторы, влияющие на рождаемость; провести регрессионный анализ рождаемости на основе линейной модели множественной регрессии; проверить соответствие линейной модели множественной регрессии условиям Гаусса-Маркова; исследовать выборочную совокупность на регрессионную однородность; провести регрессионный анализ рождаемости на основе нелинейных моделей; осуществить сценарное прогнозирование рождаемости.

Набор показателей

Фрагмент информационной базы исследования

Классическая линейная модель множественной регрессии

Оценка коэффициентов ЛММР методом наименьших квадратов

Исследование закона распределения регрессионных остатков

Проверка выполнения третьего условия Гаусса-Маркова

Проверка значимости ЛММР

Проверка значимости и построение доверительных интервалов для коэффициентов модели

Исследование линейной модели множественной регрессии на наличие мультиколлинеарности объясняющих переменных

Устранение мультиколлинеарности между объясняющими переменными линейной модели множественной регрессии

Устранение мультиколлинеарности путем перехода к ортогональным переменным

Обобщенная линейная модель множественной регрессии

Обобщенный метод наименьших квадратов

Исследование гетероскедастичности регрессионных остатков ЛММР по переменной x1

Исследование гетероскедастичности регрессионных остатков ЛММР по переменной x1

Исследование гетероскедастичности регрессионных остатков ЛММР по переменной x2

Исследование гетероскедастичности регрессионных остатков ЛММР по переменной x4

Исследование гетероскедастичности регрессионных остатков ЛММР по переменной x5

Коррекция стандартных ошибок в форме Уайта

Исследование линейной модели множественной регрессии на наличие автокорреляции регрессионных остатков

Исследование ЛММР на наличие автокорреляции регрессионных остатков по переменным x1 и x2

Исследование ЛММР на наличие автокорреляции регрессионных остатков по переменным x4 и x5

Построение точечной оценки прогнозируемого значения функции регрессии в точке

Построение доверительных интервалов для прогнозируемого значения и значения функции регрессии в точке

Анализ дифференциации муниципальных образований Оренбургской области

Регрессионный анализ рождаемости на основе модели с переменной структурой

Подход Бокса-Кокса

Моделирование числа родившихся с использованием подхода Бокса-Кокса

Выводы 1. Для описания зависимости уровня рождаемости населения от выбранных факторов рассмотрена линейная регрессионная модель. Получено значимое уравнение регрессии, значимое влияние на число родившихся оказывают число браков, заболеваемость на 1000 человек населения, численность женщин, средний возраст. Причем при увеличении числа браков и численности женщин число родившихся будет увеличиваться, а при увеличении заболеваемости на 1000 человек населения и среднего возраста – уменьшаться, что не противоречит здравому смыслу. 2. Анализ внешних и формальных признаков показал наличие мультиколлинеарности между объясняющими переменными. Вследствие этого реализовано несколько методов устранения мультиколлинеарности: метод пошагового включения, метод главных компонент, метод «ридж-регрессии» и рекуррентный метод наименьших квадратов. По экономическим и статистическим соображениям наилучшим было признано уравнение регрессии, построенное методом пошаговой регрессии. 3. Проверка наличия/отсутствия гетероскедастичности по каждой из объясняющих переменных показала, что гетероскедастичность наблюдается более, чем по одной переменной, поэтому стандартные ошибки коэффициентов модели были уточены с помощью оценок в форме Уайта. 4. С использованием критерия Дарбина-Уотсона была проведена проверка наличия/отсутствия автокорреляции по каждой из объясняющих переменных, которая показала ее отсутствие.

Выводы 3. Осуществлено сценарного прогнозирования числа родившихся. Были рассмотрены 3 сценария, характеризующиеся «наихудшими», средними и «наилучшими» значениями объясняющих переменных, для каждого из которых были построены точечные оценки прогнозируемого значения функции регрессии в точке, а также доверительные интервалы для прогнозируемого значения и значения функции регрессии в точке. 4. Для выявления «схожих» по социально-экономическим показателям муниципальных образований методами кластерного анализа была проведена их классификация по количественным признакам. В результате все города и районы Оренбургской области были разбиты на три класса. Наиболее благополучная ситуация, по сравнению с остальными, наблюдается в том классе, куда входят города Оренбург и Орск. Для ранжирования муниципальных образований области был построен интегральный показатель. Результаты ранжирования городов и районов Оренбургской области в целом согласуются с интерпретацией классов. 5. Результаты проверки гипотезы о регрессионной однородности с помощью критерия Чоу показали, что выборочная совокупность является однородной в регрессионном смысле. 6. С использованием преобразования Бокса-Кокса была построена нелинейная зависимость. Для сравнения полученных оценок уравнений регрессии были найдены модельные значения, различия в которых оказались незначительными. Принимая во внимание значение остаточной дисперсии, характеризующей качество модели, было решено отдать предпочтение линейной модели множественной регрессии, на основании которой и осуществлялся ранее сценарный прогноз.