Электронный блокнот. Математика - презентация, доклад, проект скачать

Нажмите для полного просмотра!

Электронный блокнот. Математика, слайд №1

Электронный блокнот. Математика, слайд №2

Электронный блокнот. Математика, слайд №3

Электронный блокнот. Математика, слайд №4

Электронный блокнот. Математика, слайд №5

Электронный блокнот. Математика, слайд №6

Электронный блокнот. Математика, слайд №7

Электронный блокнот. Математика, слайд №8

Электронный блокнот. Математика, слайд №9

Электронный блокнот. Математика, слайд №10

Электронный блокнот. Математика, слайд №11

Электронный блокнот. Математика, слайд №12

Электронный блокнот. Математика, слайд №13

Электронный блокнот. Математика, слайд №14

Электронный блокнот. Математика, слайд №15

Электронный блокнот. Математика, слайд №16

Электронный блокнот. Математика, слайд №17

Электронный блокнот. Математика, слайд №18

Электронный блокнот. Математика, слайд №19

Электронный блокнот. Математика, слайд №20

Электронный блокнот. Математика, слайд №21

Электронный блокнот. Математика, слайд №22

Электронный блокнот. Математика, слайд №23

Электронный блокнот. Математика, слайд №24

Электронный блокнот. Математика, слайд №25

Электронный блокнот. Математика, слайд №26

Электронный блокнот. Математика, слайд №27

Электронный блокнот. Математика, слайд №28

Электронный блокнот. Математика, слайд №29

Электронный блокнот. Математика, слайд №30

Электронный блокнот. Математика, слайд №31

Электронный блокнот. Математика, слайд №32

Электронный блокнот. Математика, слайд №33

Электронный блокнот. Математика, слайд №34

Электронный блокнот. Математика, слайд №35

Электронный блокнот. Математика, слайд №36

Электронный блокнот. Математика, слайд №37

Электронный блокнот. Математика, слайд №38

Электронный блокнот. Математика, слайд №39

Электронный блокнот. Математика, слайд №40

Электронный блокнот. Математика, слайд №41

Электронный блокнот. Математика, слайд №42

Электронный блокнот. Математика, слайд №43

Электронный блокнот. Математика, слайд №44

Электронный блокнот. Математика, слайд №45

Электронный блокнот. Математика, слайд №46

Электронный блокнот. Математика, слайд №47

Электронный блокнот. Математика, слайд №48

Электронный блокнот. Математика, слайд №49

Электронный блокнот. Математика, слайд №50

Электронный блокнот. Математика, слайд №51

Электронный блокнот. Математика, слайд №52

Электронный блокнот. Математика, слайд №53

Электронный блокнот. Математика, слайд №54

Электронный блокнот. Математика, слайд №55

Электронный блокнот. Математика, слайд №56

Электронный блокнот. Математика, слайд №57

Электронный блокнот. Математика, слайд №58

Электронный блокнот. Математика, слайд №59

Электронный блокнот. Математика, слайд №60

Электронный блокнот. Математика, слайд №61

Электронный блокнот. Математика, слайд №62

Электронный блокнот. Математика, слайд №63

Электронный блокнот. Математика, слайд №64

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Электронный блокнот. Математика. Доклад-сообщение содержит 64 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

Математика 2007 -2008 год, автор: Новикова Л.Г.

Слайд 2

Описание слайда:

Слайд 3

Описание слайда:

Слайд 4

Описание слайда:

45. Уравнение касательной 45. Уравнение касательной 46. Производные 47. Первообразная 48. Исследование функции с помощью производной 49. Наибольшее и наименьшее значения функции 50. Алгоритм вычисления площадей 51. Свойства корней 52. Решение прямоугольного треугольника 53. Таблица синусов, косинусов и тангенсов углов I четверти 54. Теорема синусов 55. Свойства логарифмов 56. Площади фигур 57. Тригонометрический круг 58. Виды графиков 59. Методы решения показательных уравнений 60. Типы логарифмических уравнений 61. Алгоритм решения логарифмических неравенств потенцированием

Слайд 5

Описание слайда:

Алгоритм решения задач с помощью уравнений Читаю задачу. Выясняю, что означает каждое число в условии задачи. Читаю вопрос. Обозначаю через х то неизвестное, которое меньше. Составляю таблицу. Пишу уравнение. Решаю уравнение. Читаю вопрос задачи и отвечаю на него. Записываю ответ.

Слайд 6

Описание слайда:

Схемы для составления уравнений Всего На > (

Слайд 7

Описание слайда:

Алгоритм округления чисел 1. Ставлю ۷ над разрядом, до которого округляю. 2. Заменяю 0 числа после ۷ (зачеркиваю их). 3. Смотрю на первую зачеркнутую цифру: если она 0,1,2,3,4 – не меняю ۷ если она 5,6,7,8,9, то к ۷ + 1.

Слайд 8

Описание слайда:

Умножение Д Д 1. Умножаю, не обращая внимания на ,. 2. Считаю знаки в обоих множителях после , . 3. Отделяю в ответе столько же знаков после , .

Слайд 9

Описание слайда:

Деление на Д Д 1. Переношу , в делителе →, пока не получится натуральное число. 2. Считаю, на сколько знаков перенесли ,. 3. Переношу , в делимом → на столько же знаков. 4. Делю на натуральное число.

Слайд 10

Описание слайда:

• И : Д Д на 1 с 0 • 10, 100, …, , : 0,1; 0, 01; …, : 10, 100,…, , • 0,1; 0, 01; …, на 1, 2, 3,…, знака

Слайд 11

Описание слайда:

Правила решения уравнений - : х + 3 = 5 сумма 5•х = 15 произведение С - М: + • х – 4 = 7 разность х : 5 = 8 частное У + Де * - : 12 – х = 3 разность 10 : х = 2 частное Ве - Дь :

Слайд 12

Описание слайда:

Решение уравнений

Слайд 13

Описание слайда:

Процент 1 % = 1 % = 0,01 Д Д * 100 % % : 100 Д Д

Слайд 14

Описание слайда:

Задачи на части

Слайд 15

Описание слайда:

Сравнение чисел

Слайд 16

Описание слайда:

Сложение отрицательных чисел Нахожу модули слагаемых. Складываю модули. Ставлю знак «-». Чтобы сложить два отрицательных числа, надо сложить их модули и поставить знак «-».

Слайд 17

Описание слайда:

Сложение чисел с разными знаками Нахожу модули слагаемых. Сравниваю модули. Ставлю знак большего модуля. Из большего модуля вычитаю меньший. Чтобы сложить два числа с разными знаками, надо из большего модуля вычесть меньший и поставить знак большего модуля.

Слайд 18

Описание слайда:

Вычитание Нахожу вычитаемое. Пишу уменьшаемое без изменения. Ставлю знак « + ». Записываю число, противоположное вычитаемому. Применяю алгоритм сложения. Чтобы из одного числа вычесть другое, надо к уменьшаемому прибавить число, противоположное вычитаемому.

Слайд 19

Описание слайда:

Решение уравнений 1. Раскрываю скобки. 2. Обвожу в рамку слева числа, справа слагаемые с переменной. 3. Выполняю перенос слагаемых в рамках, меняя знаки. 4. Привожу подобные слагаемые. 5. Делю обе части уравнения на коэффициент при х. 6. Пишу ответ.

Слайд 20

Описание слайда:

Сложение многочленов Записываю сумму многочленов с помощью скобок Раскрываю скобки Привожу подобные слагаемые Пишу ответ

Слайд 21

Описание слайда:

Формулы сокращенного умножения (а - b) (а + d) = а 2 – b 2 Пишу квадрат первого выражения, используя скобки. Ставлю «-». Пишу квадрат второго выражения, используя скобки. Возвожу в квадрат. (a + b) 2 = а 2 + 2 a b +b 2 Пишу квадрат первого выражения, используя скобки. Ставлю «+». Пишу удвоенное произведение первого выражения на второе. Ставлю «+». Пишу квадрат второго выражения, используя скобки. Упрощаю.

Слайд 22

Описание слайда:

Слайд 23

Описание слайда:

Св Свойства степеней ойства степеней a n • a m = a n + m При умножении степеней с одинаковыми основаниями основание остается прежним, а показатели складываются a n : a m = a n – m При делении степеней с одинаковыми основаниями основание остается прежним, а показатели вычитаются (a n) m = a n • m При возведении степени в степень основание остается прежним, а показатели перемножаются a n • b n = (a b) n a n : b n = (a : b) n При умножении (делении) степеней с одинаковыми показателями показатель остается прежним, а основания умножаются (делятся)

Слайд 24

Описание слайда:

Св Свойства степеней ойства степеней a n • a m = a n + m a n : a m = a n – m (a n) m = a n • m a n • b n = (a b) n a n : b n = (a : b) n a х > 1 при а > 1 х > 0 а > 1, х 1< х 2 а < а 0 < а а

Слайд 25

Описание слайда:

Вынесение общего множителя за скобку 1. Нахожу НОД коэффициентов. 2. Записываю общие степени. 3. Выбираю степень с наименьшим показателем. 4. Составляю общий множитель. 5. Делю на него многочлен. • + • = • ( + )

Слайд 26

Описание слайда:

Способ группировки Заключаю в скобки по два (три) слагаемых, меняя их знаки, если перед скобкой стоит «-». Выношу в каждой скобке общий множитель (раскладываю с помощью ФСУ). Применяю схему вынесения общего множителя • + • = • ( + )

Слайд 27

Описание слайда:

Разложение на множители по ФСУ Пишу квадрат 1 – го выражения Ставлю + Пишу квадрат 2 – го выражения Определяю знак удвоенного произведения по условию Составляю удвоенное произведение Применяю формулу: а 2 + 2 a b + b 2 = (a + b) 2

Слайд 28

Описание слайда:

Алгоритм построения параболы y = a x 2 + b x + c Нахожу координаты вершины x 0 = Подставляю x 0 в формулу y = a x 2 + b x + c, вычисляю y 0 Отмечаю вершину и провожу через нее ось симметрии Составляю таблицу значений Отмечаю полученные точки и точки , им симметричные Провожу через отмеченные точки плавную кривую

Слайд 29

Описание слайда:

Свойства неравенств a < b • c c > 0 c < 0 a c < b c a c > b c a - b < 0 a < b a < b b < c b < c a + b < b + c a b < b c

Слайд 30

Описание слайда:

Линейные неравенства 1. Раскрываю скобки. 2. Выполняю перенос. 3. Привожу подобные слагаемые. 4. Делю обе части неравенства на коэффициент при х: ax >b : a > 0, знак неравенства сохраняется а < 0, знак неравенства меняется 5. Пишу ответ.

Слайд 31

Описание слайда:

Алгоритм сложения рациональных дробей Раскладываю на множители знаменатели

Слайд 32

Описание слайда:

Алгоритм решения квадратного неравенства Нахожу нули квадратичной функции. Отмечаю их на координатной прямой. а > 0, ветви вверх Рисую параболу: а < 0, ветви вниз. Расставляю знаки: + выше ох, - ниже ох. Пишу ответ f (x) > 0 +, f (x) < 0 - . Если D < 0, то пропускаю второй шаг.

Слайд 33

Описание слайда:

Метод интервалов Привожу неравенство к виду f (x) > 0 или f (x) < 0 Заменяю деление умножением. Пишу условие: знаменатель не равен нулю. Нахожу нули произведения. Отмечаю их на координатной прямой. Определяю знаки чередованием, изображая «петельку», если корень четной кратности. Пишу ответ f (x) > 0 +, f (x) < 0 - .

Слайд 34

Описание слайда:

Алгоритм решения иррационального уравнения Уединяю корень = f (x) Перехожу к системе: g (x) = f 2 (x) f (x) ≥ 0 Решаю получившееся уравнение. Делаю проверку f (x) ≥ 0 . Пишу ответ.

Слайд 35

Описание слайда:

Решение задач на подобие треугольников Нахожу равные углы. Провожу стрелки одного цвета от равных углов к противолежащим сторонам. Составляю пропорцию: в числителе стороны одного треугольника, в знаменателе – другого; в каждой части пропорции пишу стороны по стрелкам одного цвета. Решаю пропорцию.

Слайд 36

Описание слайда:

Алгоритм решения дробно – рациональных уравнений 1. Перенести все члены уравнения в одну часть. 2. Преобразовать эту часть уравнения к виду алгебраической дроби . 3.Перейти к системе h ( x ) = 0 q ( x ) ≠ 0 4. Решить уравнение h ( x ) = 0. 5. Сделать проверку q ( x ) ≠ 0. 6. Записать ответ.

Слайд 37

Описание слайда:

Способ подстановки в решении систем уравнений Выражаю одну переменную через другую из более простого уравнения. Подставляю полученное выражение вместо этой переменной в другое уравнение. Решаю полученное уравнение. Подставляю найденные корни в выражение первого шага. Записываю ответ в виде пары (х; у).

Слайд 38

Описание слайда:

Способ сложения в решении систем уравнений Умножаю уравнения на такие числа, чтобы коэффициенты при одной из переменных стали противоположными. Складываю почленно. Решаю полученное уравнение. Подставляю найденные корни в более простое исходное уравнение. Решаю полученное уравнение. Записываю ответ в виде пары (х; у).

Слайд 39

Описание слайда:

Графический способ в решении систем уравнений 1. Выражаю у через х в каждом из уравнений. 2. Строю графики уравнений: По алгоритму построения параболы. С помощью таблицы. С помощью производной. 3. Записываю координаты точек пересечения в ответ.

Слайд 40

Описание слайда:

Преобразования графиков y = f (x ) + а y = f (x ) - а y = f (x + а ) y = f (x - а ) y = k f (x ) y = f ( k x ) k > 1 k < 1 k < 1 k > 1

Слайд 41

Описание слайда:

Схема исследования функции Область определения D ( f ) ( по ох ) Множество значений E ( f ) ( по о у ) Нули функции ( f (x) = 0 ) Четность (симметрии D ( f ) и графика ) Монотонность ( или ) Выпуклость Непрерывность (l i m f (x) = f (a) при х а) Ограниченность ( сущ. М > или < f (x) ) Наибольшее и наименьшее значения Дифференцируемость.

Слайд 42

Описание слайда:

Четность функций Нахожу область определения Определяю ее симметричность относительно нуля Если она не симметрична, то пишу ответ: функция общего вида Если она симметрична, то нахожу f (-x) Сравниваю f (x) и f (-x): f (-x) = f (x), f (x) – четная f (-x) = - f (x), f (x) – нечетная f (-x) ≠ f (x) и f (-x) ≠ - f (x), f (x) - функция общего вида

Слайд 43

Описание слайда:

Арифметическая прогрессия а 1, а 2, а 3, … а n = + d - разность а n = а 1 + (n - 1) d – формула n – го члена S n = формулы суммы n S n = первых членов

Слайд 44

Описание слайда:

Геометрическая прогрессия b 1, b 2, b 3, … b2 n = b n - 1 • b n + 1 • q b n = b 1• q n – 1 – формула n – го члена S n = S б п =

Слайд 45

Описание слайда:

Формулы приведения 1. Записываю точку через узловую. 2. Провожу стрелку от узловой точки, + определяю четверть. - 3. Ставлю знак исходной функции в этой четверти. 4. Меняю функцию на кофункцию для вертикальных узловых точек. 5. Пишу ответ.

Слайд 46

Описание слайда:

Простейшие тригонометрические уравнения sin x = m x = (- 1) n arcsin m + n, n Z cos x = m x = ± arccos m + 2 n, n Z tg x = m x = arctg m + n, n Z

Слайд 47

Описание слайда:

Уравнение касательной Уравнение касательной к графику функции y = f (x ) y = f (x 0) + f ' (x 0) ( x - x 0) Вычисляю f (x 0) Нахожу производную f ' (x ) Вычисляю f ' (x 0) Подставляю найденные значения f (x 0) и f ' (x 0) в уравнение касательной Упрощаю k = f (x 0) = t g α

Слайд 48

Описание слайда:

Производные (k x + m)' = k c ' = o x ' = 1 (x r )' = r x r – 1 (s i n x) ' = c o s x (c o s x) ' = - s i n x (t g x) ' = (ct g x) ' = - (e x) ' = e x (a x) ' = a x l n a

Слайд 49

Описание слайда:

Первообразная f (x) 1) x n 2) c o s x 3) s i n x 4) 5) 6) C 7) f (k x + m) 8) e x 9) a x

Слайд 50

Описание слайда:

Исследование функции с помощью производной Нахожу область определения функции y = f (x ) - D (f) (вертикальные асимптоты) Нахожу производную f ' (x ) Нахожу область определения производной f ' (x ) Решаю уравнение f ' (x ) = 0 (стац. точки) Отмечаю нули производной и критические точки на координатной прямой c учетом D (f) Определяю знаки производной f ' (x ) + x - x- точка максимума f (x )

Слайд 51

Описание слайда:

Наибольшее и наименьшее значения функции Нахожу производную f ' (x ) Нахожу стационарные и критические точки Отбираю из них лежащие на отрезке [ a,b ] Вычисляю значения функции в отобранных точках и на концах отрезка a и b Отбираю среди них наибольшее и наименьшее значения Пишу ответ.

Слайд 52

Описание слайда:

Алгоритм вычисления площадей Рисую данные линии. Заштриховываю получившуюся фигуру. Нахожу пределы интегрирования. Вычисляю площадь по формуле: а) б) в) г) а) S = б) S = в) S = в) S = -

Слайд 53

Описание слайда:

Свойства корней

Слайд 54

Описание слайда:

Решение прямоугольного треугольника

Слайд 55

Описание слайда:

Слайд 56

Описание слайда:

Теорема синусов Дано: а, α, γ Найти: b, c, β Провожу стрелки от сторон к противолежащим углам Пишу пропорцию: в числителе стороны, в знаменателе синусы противолежащих углов каждая часть пропорции по своей стрелке. Подставляю известные элементы Решаю пропорцию.

Слайд 57

Описание слайда:

Свойства логарифмов = b - ОЛТ log a a • b = log a a + log a b log a = log a a - log a b log a b n = n • log a b = log a b log a a = 1 log a 1 = 0 log a a r = r

Слайд 58

Описание слайда:

Площади фигур 1) a S = a b b 2) a S = a 2 3) a S = a b b 4) h S = a h a 5) h S = a h a

Слайд 59

Описание слайда:

Тригонометрический круг y

Слайд 60

Описание слайда:

Виды графиков y = kx +b y = ax2+ bx +c y = y = y = x3 y = y = y = а х y = sin x y = | х | y = t g x y = log a x

Слайд 61

Описание слайда:

Виды графиков y = x n

Слайд 62

Описание слайда:

Методы решения показательных уравнений a f (x) = a g (x) f (x) = g (x), а > 0, а ≠ 1 Вынесение общего множителя за скобку Графический Введение новой переменной: a t 2 x + b t x + c = 0 , t x = у a t 2 x + b t x z x + c z 2x = 0 : z 2x = у

Слайд 63

Описание слайда:

Типы логарифмических уравнений Решаемые потенцированием f (x) = g (x) log а f (x) = logа g (x) g (x) > 0 f (x) > 0 Квадратные a logа 2 f (x) + b logа f (x) + c = 0 Решаемые c помощью свойств логарифмов Решаемые логарифмированием обеих частей уравнения

Слайд 64

Описание слайда:

Алгоритм решения логарифмических неравенств потенцированием Привожу обе части неравенства к логарифму по одному основанию logа f (x) > logа g (x) Определяю характер монотонности данной функции по основанию а Перехожу к системе f (x) > g (x) f (x) < g (x) g (x) > 0 или g (x) > 0 f (x) > 0 при а > 1 f (x) >0 при 0 < а < 1 Решаю ее