🗊Презентация Элементы аналитической геометрии. Линии первого порядка. (Лекция 7)

Категория: Математика
Нажмите для полного просмотра!
Элементы аналитической геометрии. Линии первого порядка. (Лекция 7), слайд №1Элементы аналитической геометрии. Линии первого порядка. (Лекция 7), слайд №2Элементы аналитической геометрии. Линии первого порядка. (Лекция 7), слайд №3Элементы аналитической геометрии. Линии первого порядка. (Лекция 7), слайд №4Элементы аналитической геометрии. Линии первого порядка. (Лекция 7), слайд №5Элементы аналитической геометрии. Линии первого порядка. (Лекция 7), слайд №6Элементы аналитической геометрии. Линии первого порядка. (Лекция 7), слайд №7Элементы аналитической геометрии. Линии первого порядка. (Лекция 7), слайд №8Элементы аналитической геометрии. Линии первого порядка. (Лекция 7), слайд №9Элементы аналитической геометрии. Линии первого порядка. (Лекция 7), слайд №10Элементы аналитической геометрии. Линии первого порядка. (Лекция 7), слайд №11Элементы аналитической геометрии. Линии первого порядка. (Лекция 7), слайд №12Элементы аналитической геометрии. Линии первого порядка. (Лекция 7), слайд №13Элементы аналитической геометрии. Линии первого порядка. (Лекция 7), слайд №14Элементы аналитической геометрии. Линии первого порядка. (Лекция 7), слайд №15Элементы аналитической геометрии. Линии первого порядка. (Лекция 7), слайд №16Элементы аналитической геометрии. Линии первого порядка. (Лекция 7), слайд №17Элементы аналитической геометрии. Линии первого порядка. (Лекция 7), слайд №18Элементы аналитической геометрии. Линии первого порядка. (Лекция 7), слайд №19Элементы аналитической геометрии. Линии первого порядка. (Лекция 7), слайд №20Элементы аналитической геометрии. Линии первого порядка. (Лекция 7), слайд №21Элементы аналитической геометрии. Линии первого порядка. (Лекция 7), слайд №22Элементы аналитической геометрии. Линии первого порядка. (Лекция 7), слайд №23Элементы аналитической геометрии. Линии первого порядка. (Лекция 7), слайд №24Элементы аналитической геометрии. Линии первого порядка. (Лекция 7), слайд №25Элементы аналитической геометрии. Линии первого порядка. (Лекция 7), слайд №26Элементы аналитической геометрии. Линии первого порядка. (Лекция 7), слайд №27Элементы аналитической геометрии. Линии первого порядка. (Лекция 7), слайд №28
Скачать

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Элементы аналитической геометрии. Линии первого порядка. (Лекция 7). Доклад-сообщение содержит 28 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1


ЭЛЕМЕНТЫ АНАЛИТИЧЕСКОЙ ГЕОМЕТРИИ ЛИНИИ ПЕРВОГО ПОРЯДКА
Описание слайда:
ЭЛЕМЕНТЫ АНАЛИТИЧЕСКОЙ ГЕОМЕТРИИ ЛИНИИ ПЕРВОГО ПОРЯДКА

Слайд 2


План лекции Линии и их уравнения. Линии первого порядка.
Описание слайда:
План лекции Линии и их уравнения. Линии первого порядка.

Слайд 3


1. Линии и их уравнения
Описание слайда:
1. Линии и их уравнения

Слайд 4


1. Линии и их уравнения Опр. Равенство вида F(x,y)=0 будем называть уравнением с двумя переменными x и y, если это равенство справедливо не для всех пар чисел x и y.
Описание слайда:
1. Линии и их уравнения Опр. Равенство вида F(x,y)=0 будем называть уравнением с двумя переменными x и y, если это равенство справедливо не для всех пар чисел x и y.

Слайд 5


1. Линии и их уравнения Опр. Уравнение F(x,y)=0 называется уравнением линии L (относительно заданной системы координат), если этому уравнению удовлетворяют координаты x и y любой точки, лежащей на линии L, и не удовлетворяют координаты никакой точки, не лежащей на линии L.
Описание слайда:
1. Линии и их уравнения Опр. Уравнение F(x,y)=0 называется уравнением линии L (относительно заданной системы координат), если этому уравнению удовлетворяют координаты x и y любой точки, лежащей на линии L, и не удовлетворяют координаты никакой точки, не лежащей на линии L.

Слайд 6


1. Линии и их уравнения Примеры x- y=0 x= y – прямая, биссектриса 1 и 3 координатных четвертей; x2- y2=0 x- y=0 x+y=0, т.е. две прямые; x2+y2=0 Этому уравнению удовлетворяет одна точка (0,0). Такую линию называют вырожденной; x2+y2+1=0 – решений у этого уравнения нет, т.е. никакого геометрического образа на плоскости данное уравнение не определяет.
Описание слайда:
1. Линии и их уравнения Примеры x- y=0 x= y – прямая, биссектриса 1 и 3 координатных четвертей; x2- y2=0 x- y=0 x+y=0, т.е. две прямые; x2+y2=0 Этому уравнению удовлетворяет одна точка (0,0). Такую линию называют вырожденной; x2+y2+1=0 – решений у этого уравнения нет, т.е. никакого геометрического образа на плоскости данное уравнение не определяет.

Слайд 7


1. Линии и их уравнения По заданному множеству точек, т.е. заданной линии L, найти ее уравнение F(x,y). Пример
Описание слайда:
1. Линии и их уравнения По заданному множеству точек, т.е. заданной линии L, найти ее уравнение F(x,y). Пример

Слайд 8


2. Линии первого порядка
Описание слайда:
2. Линии первого порядка

Слайд 9


2. Линии первого порядка Уравнение прямой с угловым коэффициентом Опр. Пусть дана некоторая прямая не перпендикулярная оси Ox. Назовем углом наклона данной прямой к оси Ox угол α, на который нужно повернуть ось Ox против часовой стрелки, чтобы она совпала с прямой.
Описание слайда:
2. Линии первого порядка Уравнение прямой с угловым коэффициентом Опр. Пусть дана некоторая прямая не перпендикулярная оси Ox. Назовем углом наклона данной прямой к оси Ox угол α, на который нужно повернуть ось Ox против часовой стрелки, чтобы она совпала с прямой.

Слайд 10


2. Линии первого порядка Уравнение прямой с угловым коэффициентом Опр. Тангенс угла наклона прямой к оси Ox называется угловым коэффициентом этой прямой и обозначается через k, т.е.
Описание слайда:
2. Линии первого порядка Уравнение прямой с угловым коэффициентом Опр. Тангенс угла наклона прямой к оси Ox называется угловым коэффициентом этой прямой и обозначается через k, т.е.

Слайд 11


Уравнение прямой с угловым коэффициентом
Описание слайда:
Уравнение прямой с угловым коэффициентом

Слайд 12


2. Линии первого порядка Уравнение прямой с угловым коэффициентом Итак, любая прямая, не перпендикулярная к оси Ox, определяется уравнением вида . Верно и обратное, любое уравнение вида определяет прямую, которая имеет угловой коэффициент k и отсекает на оси Oy отрезок величины b.
Описание слайда:
2. Линии первого порядка Уравнение прямой с угловым коэффициентом Итак, любая прямая, не перпендикулярная к оси Ox, определяется уравнением вида . Верно и обратное, любое уравнение вида определяет прямую, которая имеет угловой коэффициент k и отсекает на оси Oy отрезок величины b.

Слайд 13


Уравнение прямой, проходящей через данную точку, с данным угловым коэффициентом
Описание слайда:
Уравнение прямой, проходящей через данную точку, с данным угловым коэффициентом

Слайд 14


Уравнение прямой, проходящей через две данные точки Пусть даны две точки M1(x1,y1) и M2(x2,y2). Принимая в точку M(x,y) за M2(x2,y2), получим Далее, если , то это уравнение можно записать в виде Если же , то уравнение искомой прямой принимает вид y=y1.
Описание слайда:
Уравнение прямой, проходящей через две данные точки Пусть даны две точки M1(x1,y1) и M2(x2,y2). Принимая в точку M(x,y) за M2(x2,y2), получим Далее, если , то это уравнение можно записать в виде Если же , то уравнение искомой прямой принимает вид y=y1.

Слайд 15


Уравнение прямой, проходящей через две данные точки Замечание. Если x1=x2, то прямая, проходящая через точки M1(x1,y1) и M2(x2,y2), параллельна оси Oy и ее уравнение имеет вид x=x1.
Описание слайда:
Уравнение прямой, проходящей через две данные точки Замечание. Если x1=x2, то прямая, проходящая через точки M1(x1,y1) и M2(x2,y2), параллельна оси Oy и ее уравнение имеет вид x=x1.

Слайд 16


Угол между двумя прямыми
Описание слайда:
Угол между двумя прямыми

Слайд 17


Условия параллельности и перпендикулярности прямых Если прямые L1 и L2 параллельны, то φ=0 и tg φ=0. Таким образом, условием параллельности двух прямых является равенство их угловых коэффициентов k2=k1 Если прямые L1 и L2 перпендикулярны между собой, т.е.
Описание слайда:
Условия параллельности и перпендикулярности прямых Если прямые L1 и L2 параллельны, то φ=0 и tg φ=0. Таким образом, условием параллельности двух прямых является равенство их угловых коэффициентов k2=k1 Если прямые L1 и L2 перпендикулярны между собой, т.е.

Слайд 18


Общее уравнение прямой Теорема. В прямоугольной системе координат каждая прямая определяется уравнением первой степени Ax+By+C=0, и обратно уравнение Ax+By+C=0 при произвольных коэффициентах A, B и C (A и B не равны нулю одновременно) определяет некоторую прямую.
Описание слайда:
Общее уравнение прямой Теорема. В прямоугольной системе координат каждая прямая определяется уравнением первой степени Ax+By+C=0, и обратно уравнение Ax+By+C=0 при произвольных коэффициентах A, B и C (A и B не равны нулю одновременно) определяет некоторую прямую.

Слайд 19


Общее уравнение прямой Опр. Линии, определяемые уравнением первой степени, называются линиями первого порядка.
Описание слайда:
Общее уравнение прямой Опр. Линии, определяемые уравнением первой степени, называются линиями первого порядка.

Слайд 20


Общее уравнение прямой Таким образом, каждая прямая есть линия первого порядка, и, наоборот каждая линия первого порядка есть прямая.
Описание слайда:
Общее уравнение прямой Таким образом, каждая прямая есть линия первого порядка, и, наоборот каждая линия первого порядка есть прямая.

Слайд 21


Общее уравнение прямой Опр. Уравнение вида Ax+By+C=0 называется общим уравнением прямой (или полным уравнением прямой).
Описание слайда:
Общее уравнение прямой Опр. Уравнение вида Ax+By+C=0 называется общим уравнением прямой (или полным уравнением прямой).

Слайд 22


Неполное уравнение первой степени. Уравнение прямой «в отрезках» Рассмотрим три частных случая, когда уравнение Ax+By+C=0 является «неполным»: C=0. Уравнение имеет вид Ax+By=0 и определяет прямую, проходящую через начало координат;
Описание слайда:
Неполное уравнение первой степени. Уравнение прямой «в отрезках» Рассмотрим три частных случая, когда уравнение Ax+By+C=0 является «неполным»: C=0. Уравнение имеет вид Ax+By=0 и определяет прямую, проходящую через начало координат;

Слайд 23


Неполное уравнение первой степени. Уравнение прямой «в отрезках» B=0 (A≠0). Уравнение имеет вид Ax+C=0 и определяет прямую, параллельную оси Oy Это уравнение приводится к виду x=a Где а - есть величина отрезка, который отсекает прямая на оси Ox
Описание слайда:
Неполное уравнение первой степени. Уравнение прямой «в отрезках» B=0 (A≠0). Уравнение имеет вид Ax+C=0 и определяет прямую, параллельную оси Oy Это уравнение приводится к виду x=a Где а - есть величина отрезка, который отсекает прямая на оси Ox

Слайд 24


Неполное уравнение первой степени. Уравнение прямой «в отрезках» A =0 (B ≠0). Уравнение имеет вид Ву+C=0 и определяет прямую, параллельную оси Oх Это уравнение приводится к виду x=b где b – величина отрезка, который отсекается прямой на оси Oy
Описание слайда:
Неполное уравнение первой степени. Уравнение прямой «в отрезках» A =0 (B ≠0). Уравнение имеет вид Ву+C=0 и определяет прямую, параллельную оси Oх Это уравнение приводится к виду x=b где b – величина отрезка, который отсекается прямой на оси Oy

Слайд 25


Неполное уравнение первой степени. Уравнение прямой «в отрезках» Пусть теперь дано уравнение Ax+By+C=0 при условии, что ни один из коэффициентов A, B, C не равен нулю.
Описание слайда:
Неполное уравнение первой степени. Уравнение прямой «в отрезках» Пусть теперь дано уравнение Ax+By+C=0 при условии, что ни один из коэффициентов A, B, C не равен нулю.

Слайд 26


Нормальное уравнение прямой
Описание слайда:
Нормальное уравнение прямой

Слайд 27


Расстояние от точки до прямой
Описание слайда:
Расстояние от точки до прямой

Слайд 28


Метод приведения общего уравнения прямой к нормальному виду Пусть Ax+By+C=0 – общее уравнение прямой , – ее нормальное уравнение Так как эти равенства определяют одну и туже прямую, то их коэффициенты пропорциональны, т.е. существует такое μ, что уравнение μAx+μBy+μC=0 Число μ называется нормирующим множителем
Описание слайда:
Метод приведения общего уравнения прямой к нормальному виду Пусть Ax+By+C=0 – общее уравнение прямой , – ее нормальное уравнение Так как эти равенства определяют одну и туже прямую, то их коэффициенты пропорциональны, т.е. существует такое μ, что уравнение μAx+μBy+μC=0 Число μ называется нормирующим множителем

Скачать

Похожие презентации
Mypresentation.ru
Загрузить презентацию